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文档简介

二次函数的性质与图象(建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1函数yx22xm的单调增区间为()A(，)B1，)C(，1 D0，)【解析】此二次函数的图象开口向上，且对称轴为x1，所以其单调增区间为1，)【答案】B2若抛物线yx2(m2)xm3的顶点在y轴上，则m的值为()A3 B3C2 D2【解析】因为抛物线yx2(m2)xm3的顶点在y轴上，所以顶点横坐标0，故m2.【答案】D3设函数g(x)x22(xR)，f(x)则f(x)的值域是()A.(1，)B0，)C.D.(2，)【解析】当x2时，f(x)22，当1x2时，f(x)2.故选D.【答案】D4已知f(x)ax2bxc(a0)，对任意实数t都有f(2t)f(2t)成立，在函数值f(1)，f(1)，f(2)，f(5)中，最小的一个不可能是()Af(1) Bf(1)Cf(2) Df(5)【解析】由f(2t)f(2t)知，抛物线对称轴为x2，若a0，则f(2)最小；若a0，对称轴x0，又f(0)c0，0，0.【答案】C二、填空题6已知函数y(m23m)xm22m2是二次函数，则m_，此时函数的值域为_. 【解析】由题意得m2，此时y2x2.故值域为y|y0【答案】2y|y07函数f(x)2x26x1在区间1,2上的最小值是_，最大值是_【解析】函数f(x)22，开口向上，则在1,2上先减再增，f(x)minf，1距离对称轴比2远f(x)maxf(1)9.【答案】98函数yx26x9在区间a，b上(ab3)有最大值9，最小值7，则a_，b_.【解析】yx26x9的对称轴为x3，而ab3.函数在a，b上单调递增解得又ab3，a2，b0.【答案】20三、解答题9(1)若函数f(x)x2(2a1)x1在区间(，2上是减函数，求实数a的取值范围；(2)若函数f(x)x2(2a1)x1的单调递减区间是(，2，求实数a的值. 【解】(1)该函数的对称轴是x.所以该函数的递减区间是，递增区间是.由题意知(，2，2，a.(2)由题意知2，a.10已知函数f(x)x22ax2，x5,5(1)求实数a的取值范围，使得yf(x)在区间5,5上是单调函数；(2)求f(x)的最小值【解】(1)f(x)(xa)22a2，可知f(x)的图象开口向上，对称轴方程为xa，要使f(x)在5,5上单调，则a5或a5，即a5或a5.(2)当a5，即a5时，f(x)在5,5上是增函数，所以f(x)minf(5)2710a.当5a5，即5a5，即abc，且abc0，则它的图象可能是如
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