矩形的判定 (2).docx

矩形的判定教学设计教学目标1、 情感态度与价值观1、 体会数学与生活的联系，树立数学的应用意识；2、 认识小组分工合作的重要性。2、 过程与方法 经历观察、猜想、验证、总结的探究过程，发展分析问题和解决问题的能力；3、 知识与技能1、了解矩形的定义，理解并掌握矩形的判定方法；2、能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题。教学重难点重点：探索四边形是矩形的判定方法。难点：矩形的判定灵活运用。学习者特征分析 本节内容是在学生学习了平行四边形的基础上安排学习的，是学习四边形及四边形相关知识的需要。在这基础上学生能理解矩形的判定方法。教学活动一：复习旧知1、 四边形到矩形的一个过渡。 2、 矩形的性质。教学活动二：新课引入 让学生观察四副图片，从中找出矩形。让学生懂的数学与生活息息相关。让后利用一张学校窗子的图片，引入今天的学习内容，怎样来判断一个图形是矩形。教学活动三：探索求新知教师问：你知道如何判定一个平行四边形是矩形吗？（提示学生从矩形定义入手）学生答：有一个角是直角的平行四边形是矩形。教师问：你还有其它的判定方法吗？情景一：工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果对角线长相等，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？引导学生猜想：对角线相等的平行四边形是矩形 。老师与学生共同来完成这个证明命题：对角线相等的平行四边形是矩形。已知：平行四边形ABCD，AC=BD。求证：四边形ABCD是矩形。证明: AB=CD, BC=BC, AC=BD ABC DCB（SSS） ABC=DCB AB/CD ABC+DCB=180 ABC=DCB=90 又 四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD是矩形学生总结：对角线相等的平行四边形是矩形几何语言：四边形ABCD是平行四边形 AC=BD 四边形ABCD是矩形情景二：李芳同学有“边直角、边直角、边直角、边”这样四步，画出了一个四边形，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？学生进行猜想：有三个角是直角的四边形是矩形 。学生活动：分小组讨论，写出证明过程。老师与学生共同总结：有三个角是直角的四边形是矩形 。几何语言： A=B=C=90 四边形ABCD是矩形 教师：你能归纳矩形的几种判定方法吗？方法1：有一个角是直角的平行四边形是矩形。方法2：对角线相等的平行四边形是矩形 。方法3：有三个角是直角的四边形是矩形 。教学活动四：课堂练习1、 下列各句判定矩形的说法是否正确？（1）对角线相等的四边形是矩形；（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（3）有一个角是直角的四边形是矩形；（4）有三个角都相等的四边形是矩形;（5）四个角都相等的四边形是矩形；（6）一组对角互补的平行四边形是矩形；2、自我诊断（1）能够判断一个四边形是矩形的条件是（ ） A 对角线相等 B 对角线垂直 C对角线互相平分且相等 D对角线垂直且相等 （2） 矩形的一组邻边长分别是3cm和4cm，则它的对角线长是多少？3、已知，如图矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点。求证：四边形EFGH是矩形 4、已知MNPQ，同旁内角的平分线AB、BC和AD、CD分别相交于点B、D （1）猜想AC和BD间的关系是_；（2）试用理由说明你的猜想 教学活动五：课堂小结矩形的判定方法分两类：从四边形来判定和从平行四边形来判定。常用的判定方法有三种：定义和两个判定定理遇到具体题目，可根据条件灵活选用恰当的方法。板书设计19.2.1 矩形的判定 PPT展示：方法1：有一