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河北省保定市高阳中学2014-2015学年高二数学下学期第十三次周练试题1命题：“设a，b，cr，若ac2bc2，则ab”及其逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有()a3个 b2个c1个 d0个2若一个命题p的逆命题是一个假命题，则下列判断一定正确的是()a命题p是真命题b命题p的否命题是假命题c命题p的逆否命题是假命题d命题p的否命题是真命题3“若x，yr，且x2y20，则x，y全为0”的否命题是()a若x，yr，且x2y20，则x，y全不为0b若x，yr，且x2y20，则x，y不全为0c若x，yr，且x，y全为0，则x2y20d若x，yr，且xy0，则x2y204“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”和这个命题互为逆否命题的为()a若一个数是负数，则它的平方是正数b若一个数的平方不是正数，则它不是负数c若一个数的平方是正数，则它是负数d若一个数不是负数，则它的平方是非负数5命题“若函数f(x)logax(a0，a1)在其定义域内是减函数，则loga20，a1)在其定义域内不是减函数b若loga20，a1)在其定义域内不是减函数c若loga20，则函数f(x)logax(a0，a0)在其定义域内是减函数d若loga20，a1)在其定义域内是减函数6给出命题：若函数yf(x)是幂函数，则函数yf(x)的图象不过第四象限在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是()a3 b2c1 d07命题“若abb，则ab”的否命题是_，逆否命题是_8“若不等式x2pxq0的解集为r，则p24q0”的逆命题为_；否命题为_；逆否命题为_9下列命题中：若一个四边形的四条边不相等，则它不是正方形；若一个四边形对角互补，则它内接于圆；正方形的四条边相等；圆内接四边形对角互补；对角不互补的四边形不内接于圆；若一个四边形的四条边相等，则它是正方形其中互为逆命题的有_；互为否命题的有_；互为逆否命题的有_10命题“若m0，则2x23xm0有实根”的逆否命题是真命题吗？证明你的结论11判断命题“已知a，xr，若关于x的不等式x2(2a1)xa220的解集非空，则a1”的逆否命题的真假12证明：若x2y22，则xy2.答案：1 b2 b3 b4 c5 a6 c7若abb，则ab若ab，则abb8若p24q0，则不等式x2pxq0的解集为r若不等式x2pxq0的解集为r，则p24q0若p24q0，则不等式x2pxq0的解集为r9和，和和，和和，和10原命题的逆否命题为真命题m0，98m0.方程2x23xm0有实根故原命题为真命题又原命题与其逆否命题等价命题“若m0，则2x23xm0有实根”的逆否命题是真命题11原命题的逆否命题为：已知a，xr，若a1，则关于x的不等式x2(2a1)xa220的解集为空集判断如下：抛物线yx2(2a1)xa22开口向上，判别式(2a1)24(a22)4a7.a1，4a72，则x2y22
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