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第五节机械效率与机械自锁 一 机械的效率 输入功Wd Wf 机器损耗功Wf 输出功Wr 1 Wf不可能为零 故 2 为提高机械效率应尽量减小机械中的损耗 驱动力F 主动件速度VP 从动件速度VQ 生产阻力FQ 输入功率Pd FVP 输出功率Pr FQVQ F VP VQ FQ 理想机械中克服同样的生产阻力所需的驱动力为F0 理想驱动力F0 理想机械 不存在摩擦和损耗的机械 其效率 0 F0 F M0 M 理想驱动力F0 M0 与实际驱动力F M 之比 对于变速稳定运动的机构 如连杆机构 用上述公式求出的效率为瞬时效率 例 求斜面机构的效率 滑块A上升 F Fq A arctan f F Fq R VA A F Rsin Fq Rcos F Fqtan 当 0时 F0 Fqtan F0 F tan tan F Fq R VA A 滑块A下降 下滑支持力 主动力 F Rsin Fq Rcos F Fqtan 当 0时 Fq0 F tan Fq0 Fq tan tan Fq F tan F Fq R VA A 滑块A下降 F Fq R VA A F Fq R VA A 滑块A上升 F Fqtan 主动力 阻力 符号反向 F Fqtan 主动力 阻力 将正行程公式中的主动力与阻力置换 摩擦角符号反向即反行程公式 机组 由若干台机器组成的系统串联机组并联机组混联机组 串联机组 Pk 1 P2 P1 Pd 输入功率 Pk Pk 1 P2 P1 Pd 输入功率 输出功率 Pk Pk 1 P2 P1 Pd 串联机组的总效率等于组成该机组的各个机器的效率的连乘积 并联机组 Pd Pk P2 P1 Pd Pk P2 P1 Pd Pk P2 P1 P 1 P 2 P k Pd Pk P2 P1 P 1 P 2 P k 并联机组 输入功率分别给予各机器进行功率传递的机组 1 串联机组的总效率小于各机器的效率 i 2 并联机组的总效率 i min i max 若各个机器的效率均相等有 i 混联机组 Pd Pd Pd 串联部分 Pd p 5 p 4 p 3 串联部分 并联部分 1 2 Pd p 5 p 4 p 3 串联部分 并联部分 机器总效率 例4 7计算辊道传动系统的机械效率 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 辊道 电动机 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 56 78 0 92 12 34 0 95 并联机组的效率 56 0 92 串联机组的效率 12 34 0 95 0 95 机构总效率 0 92 0 95 0 95 0 83 二 机械的自锁 机械自锁的条件 2 2 滑块运动时的受力 2 2 2 2 改变力的方向 2 2 2 2 2 2 2 2 F 2 F 2 1 F 2 1 V12 0 F 无论驱动力如何增大 也无法使机械运动的现象 机械的自锁 2 1 V12 0 F 机械的自锁即 wd wf 机械出现自锁的条件即 0 2 1 V12 0 F 表示正 反行程时机器都能运动 表示正行程时机器能够运动 凡使机器反行程自锁的机构通称为自锁机构 应用于各种夹具 楔联结 起重装置和压榨机上 1 矩形螺纹 螺旋千斤顶 例4 7螺旋传动的效率与自锁条件 r2 M F Fq 表示置于螺杆螺纹上的螺母 力矩M相当于加在螺母上的水平驱动力 表示矩形螺杆 M Fr2 R 使螺母上升的外加力矩 F M r2 F Fq R F Fq R F Fq R r2 M F Fq R 相当于滑块在斜面上运动 r2 M F Fq 2 r2 s F Fq R VA A R tan s 2 r2 滑块A上升 2 r2 s F Fq R VA A F0 F tan tan F Fqtan 滑块A下降 2 r2 s F Fq R VA A tan tan F Fqtan Fq F tan F Fqtan 滑块A下降 2 r2 s F Fq R VA A 自锁条件 0 即 tan tan 当螺旋升角小于摩擦角时 螺旋发生自锁 2 非矩形螺纹 牙型斜角 900 900 900 与楔形滑块的楔形半角 对应 900 与楔形滑块的楔形半角 对应 v Sin v arctan f cos v Cos v arctan f cos 由于 v总大于 故三角形螺纹的摩擦最大 效率最低 易于发生自锁 900 4 3 4 l3 已知F2 200N l3 200mm 1 27mm 移动副的摩擦因数fp 0 1 求滑块2等速上升时1 机构在 时的机械效率2 机构的自锁条件 在何位置自锁 Fb 1 A R31 R41 0 72770 5 7110 自锁条件 0 即 6 43870 令 0 Fb0 F2 tan 机械效率 Fb0 Fb tan tan 时的机械效率 0 797 900 4 3 4 l3 自锁位置 4 4 4 10 4 11 4 19 4 22 4 23 4 4 F Pr Fa Q2 b1 R32 R 32 R12 b2 B R12 Md h F Pr Fa Q2 b1 R32 R 32 R12 b2 B X 0 Y 0 MB 0求出F R 32 R32 F Pr F Fa Q2 R23 R43 S a2 d2 1 2 R23 M3 S R23 R43 S a2 d2 1 2 R23 M3 S Mb R21 4 11在如图4 30所示偏心轮凸轮机构中 已知且OA位于水平位置 求运动副反力和凸轮1上的平衡力矩 R12 两反力的合力用R32表示 4 11在如图4 30所示偏心轮凸轮机构中 已知且OA位于水平位置 求运动副反力和凸轮1上的平衡力矩 R12 4 19如图4 38所示 构件1为一凸轮机构的推杆 它在力F的作用下 沿导轨2向上运动 设两者的摩擦因数f 0 2 为了避免发生自锁 导轨的长度L应满足什么条件 解题时不计构件1的质量 P 4 19如图4 38所示 构件1为一凸轮机构的推杆 它在力F的作用下 沿导轨2向上运动 设两者的摩擦因数f 0 2 为了避免发生自锁 导轨的长度L应满足什么条件 解题时不计构件1的质量 P 100 4