幂的乘方教学设计.1.2幂的乘方教学设计xin.docx

八年级数学人教版14.1.2幂的乘方教学设计 大连三十七中学刘辉教学目标1知识与技能目标：知道幂的乘方的运算性质并能用其解决一些实际问题。2过程与方法目标：在经历探索幂的乘方运算性质的过程中,发展归纳,推理能力和数学表达能力。3情感态度与价值观：经历体验认识的过程,积累认识数学的方法,在发展归纳,推理能力和数学表达能力的同时,建立学习数学的信心,体会学习数学的兴趣,感受数学的魅力和内在的美。教学重点：探索幂的乘方运算性质的过程。教学难点：幂的乘方运算性质的应用。教学过程一、复习引入1、边长为3的正方形面积？2、边长为32的正方形面积？3、棱长为32的正方体体积？(从实际问题入手。第3题引入课题。对于第3题应让学生讨论。)二、探索新知1x3表示什么意义?2如果把x换成a4，那么(a4)3表示什么意义?3根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，看看计算的结果有什么规律： (1) (32)33232323( )；(2) (a2)3(a2 )(a2 )(a2 )a( )；(3) (am)5am( )( )( )( )a( )。4猜想：(am)n=(现察结果中幂的指数与原式中幂的指数及乘方的指数，想一想它们之间有什么关系?结果中的底数与原式的底数之间有什么关系?)即(am)namn(m、n是正整数)。三、归纳结论幂的乘方法则。 你能用语言叙述这个法则吗?幂的乘方，底数不变，指数相乘。下列各式的计算是否正确？如果不正确，应怎样改正 ？ (1) a a n = amn (2) (am)n = am+n四、区别旧知指数相加指数相乘（小组小白板展示）五、应用新知1. 例1 计算： (1)(103)5 (2) (a4)4 (3) (am)2 (4)-（x4）3 ：(此题是法则的直接应用，教师应示范解题步骤。)2例2计算：(1)(y2)3 (y3)4 (2) (-2)2(-23)43、试一试:(x3)65多重乘方也具有这一性质(am)np=amnp4、幂的乘方法则的逆用练习见ppt试一试：(1)x13x7=x( ) =( )5=( )4=( )10； (2)x2m =( )2 =( )m(m为正整数）. 5、练一练例3：计算：(1)、若 am= 2, 则a3m=_.(2) 、若 mx= 2, my= 3 , 则 mx+y=_, m3x+2y=_.(3) 、若a2m=25，求am(4) 、在255. 344.433.522这四个幂中，数值最大的一个是？说明理由.(此题要求学生会逆用幂的乘方和同底数幂的乘法公式，灵活、简捷地解题。)六、巩固新知1下列计算过程是否正确?(1)x2x6x3x5x4xxllx10x2l。(2) (x4)2(x5)3x8x15x23(3) a2aa5a3a2a3a8a82a8。(4) (a2)3a3a3a6a62a6。(1要让学生指出题中的错误并改正，通过解题进一步明确算理，避免公式用错。2进一步要求学生比较“同底数幂的乘法法则”与“幂的乘方法则”的区别与联系。)七、课堂小结。1(am)namn(m、n是正整数)，这里的底数a，可以是数、是字母、也可以是代数式；这里的指数是指幂指数及乘方的指数。2对于同底数幂的乘法、幂的乘方、要理解它们的联系与区别。在利用法则解题时，要正确选用法则，防止相互之间发生混淆(如：amanamn(am)namn)。并逐步培养自己“以理驭算”的良好运算习惯。3幂的乘方的法则可以逆用.4、多重乘方也具有这一性质.八、小考(见考卷)九、布置作业。课本97页练习十、板书设计14.1.2幂的乘方1、幂的乘方运算法则 例2 例3(am)namn(m、n是正整数)幂的乘方，底数不变，指数相乘 1. 12、多重乘方也具有这一性质3、幂的乘方法则的逆用 2. 2.(展示知识结构，突出重难点，加强理解记忆。)十一、课后拓展1.2题见ppt3.如果甲球的半径是乙球的n倍，那么甲球的体积是乙球的n3倍