八年级数学动点问题专题.ppt

动点问题 四边形 复习专题 如图 已知正方形ABCD的边长为8 M在DC上 且DM 2 N是AC上的一动点 求DN MN的最小值 3 如图 梯形ABCD中 AD BC AD 9cm CD 6cm 点P从点A出发 沿着A D C的方向向终点C以每秒一个单位的速度运动 当点P在AD上运动时 设运动时间为t 求AP的长和DP的长 P 4 如图 梯形ABCD中 AD BC AD 9cm CD 6cm 点P从点A出发 沿着A D C的方向向终点C以每秒一个单位的速度运动 当点P在CD上运动时 设运动时间为t 求AP DP和CP的长 P 5 如图 梯形ABCD中 AD BC AD 9cm BC 6cm 点P从点A出发 沿着AD的方向向终点D以每秒一个单位的速度运动 当点P在AD上运动时 设运动时间为t 求当t为何值时 四边形APCB为平行四边形 P 6 解决动点问题 先根据条件画出相应的特定图形 变运动为静止来解决问题 方法总结 1 先确定特定图形中动点的位置2 利用已知条件 将动点的移动距离表示出来 3 在根据所需要的条件 利用动点的移动距离将解决问题时所需要的条件用含t的代数式表示出来4 根据所求利用条件列出等式或函数关系式来解决动点问题 7 变式1 如图 梯形ABCD中 AD BC AD 9cm BC 6cm 梯形的高为5cm 点P从点A出发 沿着AD的方向向终点D以每秒一个单位的速度运动 当点P在CD上运动时 设运动时间为t 求当t为何值时 三角形PCD的面积为梯形ABCD面积的一半 P 变式2 如图 梯形ABCD中 AD BC AD 9cm BC 6cm 点P Q分别从点A C同时出发 点P以2cm s的速度由点A向点D运动 点Q以1cm s的速度由点C向点B运动 运动多少秒时 四边形APQB是平行四边形 Q P 9 变式3 如图 梯形ABCD中 AD BC AD 9cm BC 6cm 梯形的高为5cm 点P Q分别从点A C同时出发 点P以2cm s的速度由点A向点D运动 点Q以1cm s的速度由点C向点B运动 运动多少秒时 四边形APQB和四边形PDCQ的面积相等 Q P 如图 在四边形ABCD中 AD BC 且AD BC BC 6cm P Q分别从A C同时出发 P以1cm s的速度由A向D运动 Q以2cm s的速度由C向B运动 几秒后四边形ABQP是平行四边形 如图 梯形ABCD中AD BC B 90 AB 14cm AD 15cm BC 21cm 点M从A点开始 沿AD边向D运动 速度为1cm s 点N从点C开始沿CB边向点B运动 速度为2cm s 当t为何值时 四边形MNCD是平行四边形 如图 在直角梯形ABCD中 ABC 90 DC AB BC 3 DC 4 AD 5 动点P从B点出发 由B C D A沿边运动 则 ABP的最大面积为 A 10B 12C 14D 16 练习2 如图已知ABCD中 AB 7 BC 4 A 30 1 点P从点A沿AB边向点B运动 速度为1cm s 7 4 30 P 若设运动时间为t s 连接PC 当t为何值时 PBC为等腰三角形 若 PBC为等腰三角形 则PB BC 7 t 4 t 3 变式 已知ABCD中 AB 7 BC 4 A 30 2 若点P从点A沿AB运动 速度仍是1cm s 当t为何值时 PBC为等腰三角形 P 射线 P P P P 2 若点P从点A沿射线AB运动 速度仍是1cm s 当t为何值时 PBC为等腰三角形 t 3 t 11 17 你认为解决动点问题最基本的方法是什么 解决动点问题时 要充分发挥空间想象的能力 用动态思维去分析问题和解决问题 关键是要抓住它动中含静的特点 化动为静 抓住它运动中的某一瞬间 作出图形 把动态问题变为静态问题 小结 18 认真审题作出图形 化动为静利用题目中的几何条件 建立几何等量关系用s vt表示所需要的线段长列出方程或函数表达式 解决动点问题的主要步骤 对号入座 代入几何等量关系 4 ABC中 B 90 AB 5cm BC 7cm P从A沿AB向B以1cm s的速度移动 Q从B沿BC向C以2cm s的速度移动 1 如果P Q分别从A B同时出发 几秒后 PBQ的面积等于4cm2 2 如果P Q分别从A B同时出发 点P到B点后 又继续沿BC向C移动 点Q到达C后 又继续沿CA向A移动 在这一整个移动过程中 是否存在点P Q 使 PBQ的面积等于9cm2 若存在 试确定P Q的位置 若不存在 请说明理由 如图 在等腰梯形ABCD中 AD BC AB DC 5 AD 6 BC 12 动点P从D点出发沿DC以每秒1个单位的速度向终C点运动 动点Q从C点出发沿CB以每秒2个单位的速度向B点运动 两点同时出发 当P点到达C点时 Q点随之停止运动 1 梯形ABCD的面积等于 2 当PQ AB时 点P离开D点的时间等于秒 3 当P Q C三点构成直角三角形时 P点离开D点多少时间 显身手 如图 菱形ABCD中 E F分别是AB AD边上的动点 且AE AF 1 在运动过程中 CEF始终是等腰三角形吗 2 CEF能否运动成等边三角形 若能 请说明理由 若不能 还需对四边形ABCD添加怎样的限定条件 如图 O为