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文档简介

两个平面垂直的判定和性质习题课 天马行空官方博客 1 两个平面垂直定义 复习回顾 如果一个平面经过了另一个平面的一条垂线 那么这两个平面互相垂直 两个平面相交 如果他们所成的二面角是直角 就说这两个平面互相垂直 2 两个平面垂直的判定定理 3 两个平面垂直的性质定理 如果两个平面垂直 那么在一个平面内垂直于他们交线的直线垂直于另一个平面 天马行空官方博客 判断 例 正方体ABCD A1B1C1D1中 求证 A C B D A1 C1 B1 D1 证明 例 已知AM BN CP DQ分别是四面体ABCD的高 且AM BN相交 求证 CP DQ相交 分析 要证明CP DQ相交 只需证CP DQ在同一个平面内 这个平面应该是CD与CP确定的平面 因此 只需证明DQ在平面CDP内 又因为DQ 平面ABC 因此 只需证明平面CDP 平面ABC 例 正方体ABCD A1B1C1D1中 M N分别是A1D1 C1D1的中点 求点A1到平面AMNC的距离 A B C D A1 B1 D1 C1 M N E F
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