X探索规律X.doc

兑镇初中九年级 数学复习导学案 主备人: 赵朝莲 时间: 2012、5 No.1、导入设计：2、课堂组织及讲解指导：探索规律（第1课时）班级 姓名 第 小组【复习目标】1、会用代数式表示探索的规律。2、经历探索数量关系，运用符号表示规律，发展抽象思维，培养推理的能力。【复习重点】利用代数式表示规律。一、数字规律探索题：1、探究数字规律必备必会必熟的基础知识。按规律填空：1, 3, 5,7,_,_,_（第n个），2, 4, 6,8,_,_,_（第n个），1, 4,9,16,_,_,_（第n个），1,8,27,64,_,_,_（第n个），2, 4,8,16,_,_,_（第n个），1,-1,1,-1,_,_,_（第n个），-1,1,-1,1,_,_,_（第n个），2、练习：观察下列一组数：,，它们是按一定规律排列的。那么这一组数的第8个数是 ，第个数是 。有一列数，那么第15个数是 ，第个数是 。观察下面的一列单项式：2x，-4x2，8x3，-16x4，根据你发现的规律，第7个单项式为 ；第个单项式为 。在一个运算程序中，若开始输入的值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，第2010次输出的结果为_。二、图形规律探索题：方法指导: 图形规律题要将各个图形的信息转化成数字,再按数字规律的分析方法找规律,尤其要注意分析图形反映的数字的变化过程.例1：如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有n（n1）个点，每个图形总的点数S是多少？当n=7，100时，S是多少？:S与n的关系是什么？变式：如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，n表示图形的层数，每个图形总的点数为S,当n=6时,s=_；s与n的关系为_。例2：如图是用相同长度的小棒摆戍的一组有规律的图案，图案(1)需要4根小棒，图案(2)需要10根小棒，按此规律摆下去，第个图案需要小棒_根(用含有的代数式表示)。三、当堂检测：1、瑞士的一位中学教师巴尔末从光谱数据，中，成功地发现了其规律，从而得到了巴尔末公式，继而打开了光谱奥妙的大门请你根据这个规律写出第9个数_.2、，和分别可以按如图所示方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，也能按此规律进行“分裂”，则“分裂”出的奇数中最大的是( ) A、41 B、39 C、31 D、293、如下数表是由从1 开始的连续自然数组成,观察规律并完成各题的解答.(1)表中第8行的最后一个数是 ,它是自然数 的平方,第8行共有 个数；(2)用含n的代数式表示：第n行的第一个数是 ，最后一个数是 ，第n行共有 个数；(3)求第n行各数之和4、先找规律，再填数：5、已知：,观察前面的计算过程，寻找计算规律计算 (直接写出计算结果)，并比较 （填“”或“”或“=”）6、观察下列等式： 则第（是正整数）个等式为_ _。7、观察下面的变形规律： 1； ；解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想 ；（2）证明你猜想的结论；（3）求和： .8、如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第个图形需要黑色棋子的个数是 9、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 n 个图形 有 个小圆. （用含 n 的代数式表示）10、观察上面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第_个图形共有120 个。11、如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”， 图A3比图A2多出4个“树枝”， 图A4比图A3多出8个“树枝”，照此规律，图A6比图A2多出“树枝”（ ） A.28 B.56 C.60 D. 124 12、王婧同学用火柴棒摆成如下的三个“中”字形图案，依此规律，第n个“中”字形图案需 根火柴棒.13、图是一块边长为1，周长记为P1的正三角形纸板，沿图的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪如图掉正三角形纸板边长的）后，得图，记第n(n3) 块纸板的周长为Pn，则Pn-Pn-1的值为（ ）A、 B、C、D、14、如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；.，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是( ) .A. 669 B. 670 C.671 D. 67215、如图，将第一个图（图）所示的正三角形连结各中点进行分割，得到第二个图（图）；再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，得到第三个图（图）；再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，则得到的第五个图中，共有_个正三角形16、如图用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示