八年级数学正比例函数2.docx

主题或单元标题正比例函数和反比例函数学科领域(（在内打 表示主属学科，打+ 表示相关学科）思想品德音乐+化学信息技术语文美术生物劳动与技术数学外语历史科学体育+物理地理社会实践社区服务其他（请列出）：适用年级初二所需时间10课时主题学习概述(对主题内容进行简要的概述，并可附上相应的思维导图)函数是数学中重要的基本概念之一，它是从显示世界中抽象出来的，是从数量关系的角度刻画事物运动变化规律的工具；函数知识渗透在中学教学的许多内容之中，它又与物理、化学等学科的知识密切相关。本章内容的安排，先举例讲述数量以及变化过程和变量，讲述变量之间的相互联系和相互依存，使学生对函数获得感性的认识；接着，用朴素的语言描述函数的感念，注重两个变量之间存在确定的依赖关系这一基本特征；然后，研究正比例函数和反比例函数，以它们为载体，帮助学生初步感知变量数学，体会研究函数的基本方法；在学生对函数具有一般了解和具体研究的基础上，再整理函数的表示法，讨论生活实际中的函数问题，深化对函数的理解。主题学习目标(描述该学习所要达到的主要目标)知识与技能：1、经历函数概念的形成过程，认识变量与常量，理解变量之间的相互依赖关系，理解函数的意义；2、知道函数的定义域、函数值的意义，知道符号“y=f(x)”的意义，会求函数值；3、理解正比例关系和反比例关系，理解正比例函数和反比例函数的概念，掌握正比例函数和反比例函数的基本性质；4、会用待定系数法求正比例函数和反比例函数的解析式。过程与方法：1、通过采取学习交流心得、小节体会等多种多样的形式，进行自主性评价2、利用图象直观的研究函数性质，通过研究解决问题，引导学生逐步认识，深入体会，初步掌握有关的数学思想和方法3、鼓励学生积极探究，大胆发表意见，认真参加操作实践活动。情感态度与价值观：从数学的角度去思考问题，能通过数学的操作实验或理性活动进行合情推理;关心现实世界中的数学现象并具有积极探索的兴趣，能从数学的角度提出问题和进行研究主题单元问题设计1、怎样依据实际问题中的变量关系建立函数？2、什么是函数？什么是正比例函数？什么是反比例函数？3、正比例函数和反比例函数有哪些性质？4、函数有哪些表示方法？专题划分（学习活动过程）专题1：函数的概念专题2：正比例函数专题3：反比例函数专题4：函数的表示法专题5：生活中的函数活动专题1函数的概念所需课时2课时活动专题1概述(对专题内容进行简要的概述，并可附上相应的思维导图)在现实生活中，有各种各样的数量问题，一个问题中常有处于变化状态的多个数量，而且这些数量之间相互联系、相互影响。如空中一定范围内的气温随着距地面高度的增加而逐渐降低，而且也有一定的规律世界上的事物是处在运动变化之中的，对数量问题的研究，也要用运动、变化的观点，从把握相关数量之间的关系及其变化发展过程着眼进行探索，基于这样的认识，形成了最初的函数概念及其思想方法。本专题学习成果（描述该学习所要达到的主要成果）通过对一些数据的分析，认识数量的意义，知道常用的数量，分清变量和常量；知道用运动、变化的观点看待事物，掌握变化过程中的两个变量之间相互依赖的含义，理解函数的概念，掌握函数的自变量和函数解析式，知道函数的定义域、函数值的意义，知道自变量的值与函数值之间有对应关系。对应课标（本专题所达到的课程标准）通过实例引进变量与常量的概念及函数的有关概念；让学生领会函数的意义，初步感知函数表示方法。本专题的问题设计1、什么是变量、常量？它们之间有什么关系？2、什么是函数？函数解析式的含义？怎样表达两个变量之间的关系？3、什么是定义域？怎样确定函数的定义域？怎样计算函数值？所需教学材料和资源(在此列出学习过程中所需的各种支持资源)信息化资源多媒体演示设备常规资源直尺、三角尺、方格纸教学支撑环境多媒体教室其他学习活动设计（针对该专题所选择的活动形式及过程）步骤1：观察图片1和数据1，提出有关长度的问题进行讨论，引入变量与常量的概念步骤2：学生讨论，教师明确变量和常量的概念，区分变量与常量时要具体分析，辨证的认识步骤3：观察图片2和数据2，引进函数的概念，体会两个变量相互联系、相互依赖的含义。步骤4：提出“函数解析式”，结合实例加以解释，帮助学生理解。步骤5：通过操作活动引导学生以函数的观点重新认识学过的求代数式的值的内容，让学生关注“函数的定义域”问题。步骤6：结合实例帮助学生理解“函数的定义域”，以及掌握确