用待定系数法求一次函数解析式 (3).docx

19.2.2 待定系数法求一次函数解析式(仁化县黄坑中学 肖珍珍)一、教学目标：1、本节课主要探究一次函数的解析式，介绍待定系数法求一次函数解析式的方法2、体会二元一次方程组在求一次函数解析式的实际应用3、在经历探索的过程中感悟数学中数与形的结合。二、重、难点与关键 1重点：待定系数法求一次函数解析式 2难点：灵活运用有关知识解决相关问题. 3关键：熟练应用二元一次方程组的代入法、加减法解一次函数中的待定系数三、教材分析 教材前几节内容已对一次函数的表达式、函数图像及性质作了一定研究，给定一一次函数的表达式可以得到对应的函数图像及性质，而本节则从相反角度来研究一次函数：即根据图像、表格等信息，确定一次函数的表达式.四、学情分析由于山区学校学生的基础没有那么好，学习积极性性较低，接触的新事物也较少。 然而本节课确定一次函数的表达式是本章教材的一个重、难点，学生往往单纯地进行模仿，求出表达式，但却对为什么要这样做缺乏思考。所以这节课我嵌入了一个微课，让学生有兴趣学有兴趣琢磨真正本节课的内容。五、教学方法 让学生在自主、合作、探究中学习六、教学过程（一）旧知回顾，新知铺垫1、填空题：（1）若点A（-1，1）在函数y=kx的图象上则k= .（2）在一次函数y=kx-3中，当x=3时y=6则k= .2、一次函数的图像不经过（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限3、 直线y=2x-3与x轴交点坐标为 ，与y轴交点坐标为 . ( 让学生独立完成以上的问题，通过三个题目对前面知识进行巩固复习，也为这节课学习做铺垫。)（二）分析问题，探究新知1、阅读教材93页至94页的“例4”, 新知探究 （通过学生自己阅读教材培养学生自主探究，自我学习的能力，也可以让学生养成预习的好习惯）2、观看微课：待定系数法求一次函数解析式（微课是本节课的重点，通过微课的观看培养学生的学习兴趣，也可以辅助学生对自己刚才阅读教材的理解，还能适应不同层次学生的需求。这个微课语言幽默，知识点讲解详细，可以非常好的辅助教学辅助学生学习。）3、新知探究例1：已知一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式。(观看视频后，让学生先独立完成培养学生的独立自学能力，再请同学上去讲解锻炼学生勇气和语言表达能力)(3) 合作探究，归纳总结： 确定一次函数表达式要“求”的两个条件： 和 利用“待定系数法”确定一次函数表达式的步骤：一： 二： 三： 四： 一般步骤： 设，设出一次函数解析式的一般形式 ； 代，将已知点的 代入函数解析式，得到方程(组)； 解，解方程(组)，求出待定系数； 写，写出一次函数解析式.师生活动：教师充分放手，让学生大胆说出自己的见解.发现有不同意见时,学生进行小组内交流,讨论，然后每小组选一名代表口述定义，归纳解题步骤，针对学生的回答，教师适当补充强调。设计意图：让学生理解待定系数法，掌握用待定系数法确定一次函数的表达式的方法，培养学生的探究能力和归纳能力。练习1：已知一次函数的图象经过点（-2，5）和点（1，-1），求这个一次函数的解析式（通过类似的例题再次让学生练习，让更多的同学掌握如何求一次函数的解析式）例2：已知一次函数的图象如图： (1)求此函数的解析式；(2)当时，求的值(3)求该直线和坐标轴围成的三角形的面积.（在前面例题的基础上加深一点难度，就是结合图像来找出两个点再求一次函数解析式，中等以上的同学应该都会做。通过例题的难度扩散发散学生的思维）练习2.一次函数y=kx + b的图象如图所示，则k,b的值分别为（ ）A. -12，1 B. -2，1 C. 12，1 D. 2，1三、提高练习，跟踪反馈(1)某一次函数，当x1时，y3；当x-1时，y-7则该函数解析式为（ ）。A.y=5x+2 B. y=5x-2 C. y=-5x+2 D. y=-5x-2 (2)若点A(-4,0)、B(0,5)、C(m,-5)在同一条直线上，则m的值是( )A.8 B.4 C.-6 D.-8 (3)小明根据某个一次函数关系式填写了下表,其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，求该空格里原来填的数。(4)若直线y=kxb平行直线y=3x，且过点（1，-2），求该直线的函数关系式？若点M(-8,m)和N(n,4)在一次函数的图象上,求m,n的值师生活动:让学生在规定时间内独立完成,教师巡视及时了解反馈.采用多种形式检查，如小组互查，子组互查，最后公布答案.设计意图:当堂检验学习效果,易于学生查漏补缺;同时培养学生竞争意识,提高学生的解题技巧和学习效率.四、能力提升：1、直线L与直线y=2x+1的交点的横坐标为2，与直线y=-x+2的交点的纵坐标为1，求直线L的解析式.2、 已知y与x3成正比例，当x4时，y3(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)y与x之间是什么函数关系；(3)求x2.5时，y的值（能力提高的题目是针对优等生设置的题目，这些题目可以让优等生发散思维可以让他们多思考让他们能力再次提升）五、评价归纳1、小结本节内容 教师活动：引导学生归纳总结出：数学的基本思想方法