福建省泉州市安溪县湖头片区九年级数学上学期期中联考试题.doc

福建省泉州市安溪县湖头片区2016届九年级数学上学期期中联考试题（满分：150分 考试时间120分钟）一、选择题（每小题3分，共21分）（在答题卷相应位置上作答）1. 下列与是同类二次根式的是（ ）a. b.3 c. d. 2. 方程的解是（ ）a. b. c. d. 3. 下列各组中的四条线段成比例的是（ ） a.4cm、2cm、1cm、3cm b. 1cm、2cm、3cm、5cmc.3cm、4cm、5cm、6cm d.1cm、2cm、2cm、4cm4. 在比例尺为1:10000的地图上，相距4cm的a、b两地的实际距离是（ ）a.400m b. 400dm c.400cm d.400km5. 关于的一元二次方程根的情况是（ ）a.有两个不相等正根 b.有两个不相等负根 c.没有实数根 d.有两个相等的实数根 6. 如图，在abc中，d、e分别是ab、ac的中点，已知de=6cm，则bc的长是（ ） a 3 b 12 c18 d9 7. 如图，在正方形abcd中，点p是ab上一动点（不与a，b重合），对角线ac，bd相交于点o，过点p分别作ac，bd的垂线，分别交ac，bd于点e，f，交ad，bc于点m，n下列结论：apeame；pm+pn=ac；pe2+pf2=po2；pofbnf；当pmnamp时，点p是ab的中点其中正确的结论有（）a.5个 b.4个 c.3个 d.2个二、填空题（每小题4分，共40分） （在答题卷相应位置上作答）8.若有意义，则x的取值范围是_9. _10. 已知abcabc，ab =2，ab =3，那么它们的面积之比为 11. 点a(1,3)沿x轴向右平移2个单位长度后的坐标为（_，_）12.若，则_13.某药品，原来每盒售价96元，由于两次降价，现在每盒售价54元，若平均每次降价的百分率为x， 则可列方程为_14. 某同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，与他相邻的一棵树的影长为3.6米，则这棵树的高度为_15. 已知方程的两根为和，则= 16. 在rt中，=，ac=6，p、q分别为ac、bc的中点，aq 、bp相交于点o，则op= 17. 如图，正六边形abcdef的边长为2，延长ba，ef交于点o以o为原点，以边ab所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，(1) ob= (2) 直线ac与直线db的交点坐标是（_，_）三、解答题（89分）（在答题卷相应位置上作答）18.（9分）计算： 19.（9分）先化简，后求值：（x-1）(x+2)+x(x-1) 其中x 20.（9分）解方程(配方法)： x24x + 3=021.(9分)已知：d、e是abc的边ab、ac上的点， ab9，ad4，ac7.2，ae5，求证：abcaed.22.（9分）已知关于x的一元二次方程的一根为1，求另一根及m的值。23.（9分）某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出，那么每天可销售200件。 现在采用提高销售价，减少进货的方法增加利润，已知这种商品每涨价0.5元，其销售就减少10件。若这种商品涨价2元时，直接写出每天的销售量；这种商品涨价多少元时，销售利润达到720元？24.（9分） 如图所示的直角坐标系中,o为坐标原点，直线y=-x+m与x轴、y轴交于a、 b两点，且a的坐标为（4,0）。（1）求m的值。（2）若直线op与线段ab交于点p,且ap:ab=1：4，求p的坐标。25（12分）根据给出的新定义，解答问题。定义：如果两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线如图1所示，bd、ce就是这个三角形的三分线。在图1中，若ab=2，cd= 。请你在图2中用两种不同的方法画出顶角为36的等腰三角形的三分线，并标注每个等腰三角形顶角的度数；（若两种方法分得的三角形成3对全等三角形，则视为同一种）（3）如图3，abc中，ac=2，bc=3，c=2b=，请画出abc的三分线，并求出两条三分线的长。26(14分)如图（1），线段ab与射线oc相交于点o，且boc=60，ao=3，ob=1，动点p以每秒1个单位长度的速度从点o出发，在射线oc做匀速运动，设运动时间为t秒.（1）当t=3秒时，则op= ，= ；（2）当opb是直角三角形时，求t的值；（3）如图（2），当ap=ab,过点a作aqbp，并使得qop=b，连接qp,qo、ap交于点f,试证明apqbpo。数学试卷答题卡（考试时间：120分钟，试卷满分：150分） 序号一17二217三总得分182122242526得分选择题（每小题3分，共21分） 1、_ 2、_ 3、_ 4、_ 5、_ 6、_ 7、_ 二、填空题（每小题4分，共40分） 8、_ 9、_ 10、_ 11、_ 12、_ 13、_14、_ 15、_ 16、_ 17 (1) _ (2)（， ）18、解：原式=19、解：原式=21、解： 20、解：22、解：23、解：24、解: 25、解：（1）在图1中，若ab2，则cd_（2）（3）26、解：（1）当t=3秒时，则op= ，= ； （2） （3）湖头片区2015-2016学年秋季初三年期中联考数学参考答案选择题（每小题3分，共21分）1、c 2、d 3、d 4、a 5、c 6、b 7、b二、填空题（每小题4分，共40分） 8、 9、4 10、4:9或 11、(3,3)12、 13、 14、4.8米15、-3 16、1 17 、（1） （2）(,2) 三、解答题（89分）18、解：原式= = 8分= 9分 19、解：原式= 4分 = 6分 当时 原式= 7分 =2 9分 20解： 5分 7分 9分21证明： 6分 又 7分 9分22解：（1）设另一根为a,依题意得： 1分 a+1=-2 5分a1=m 求得a=-3，m=-3 8分 所以另一根为-3，m的值为-3 9分23、解：（1）160件。 3分 （2）设这种商品上涨x元，依题意得： 4分 6分 求得： 经检验，符合题意。 8分 答：这种商品上涨4元时，销售利润为720元。 9分 24、解：（1）把a（4,0）代入得： 1分 3分 （2）过点p作pqx轴于点q 4分 则pqbo 6分 又ob=oa=4 pq=aq=1 oq=3 8分 p(3，1) 9分25、解：（1） 2分（2）如图2作图， 6分（3）如图所示，cd、ae就是所求的三分线 8分b=，则dcb=dca=eac=，ade=aed=2，此时aecbdc，acdabc， 9分设ae=ad=x，bd=cd=y，aecbdc，x：y=2：3，acdabc，2：x=（x+y）：2，所以联立得方程组 x：y=2：3 2：x=（x+y）：2 10分解得 即三分线长分别是和 12分26、解：（1）op=3，=3:4 4分 （2）bop=60bop不为直角； 5分 当obp=90时，如图所示 bop=60opb=30 op=2ob, t=2s 7分 当opb=90时，如图所示 bop=60obp=30 ob=2op,2t=1 t=s 8分综上，当opb为直角三角形时，t=2s或s 9分(3) aqb