浙江省杭州中考数学模拟命题比赛试题18(1).doc

浙江省杭州2014年中考数学模拟命题比赛试题18（考试时间 100分钟 满分120分）一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1、pm2.5是指大气中直径小于或等于0.000000025米的可吸入颗粒物,也称可吸入肺颗粒物，对人体的健康有危害。0.000000025米科学记数法应记为（ ）a. b. c. d. 2.、下列运算正确的是（）aa2a3=a5 b(2x)3=2x3 c(a2b)(a2b)=a24ab4b2 d 3、如图是2011年末杭州市八个区的人口统计图，则下列说法中错误的是 （ ） a.人数最多的区比最少的区多不到50万人 b. 江干区比西湖区多20万人口 c. 有1个区的人口数不到50万d. 人口超过100万的区有2个4、 若将函数y=3x2的图象向右平行移动1个单位，再向上平移5个单位，可得到的抛物线是ay=3(x+1)2-5 by=3(x+1)2+5 cy=3(x-1)2-5 dy=3(x-1)2+5第5题）5、如图，一个几何体的主视图和左视图都是底边长为，高为4的等腰三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是（ ）a. b. c. d. 6、（ ）a b0 c d02时，y随x的增大而减小；，对称轴为x=, x2时，y随x的增大而增大；，一次函数，k0，y随x的增大而减小；各2分。18解：（1）由题意可得，平移后的像的坐标如图a1(4,2)，d1(2，3),或a2(2,2), d2(0,3)设ad所在的直线解析式y=kx+b(k0)把a1(4,2)，d1(2，3)代入 解得.2分同理把a2(2,2), d2(0,3) 代入解得另一解析式为.2分（2）3或5.4分（一个2分）19、解：（1）作出角平线.1分 作出ae和ab的垂直平分线分别交与点f,g各1分.2分 作出afghmn（或学生直接afg与重合也行）（图略）.2分(2)易证hmn是等腰直角三角形，设直角边为a, hmn的内切圆r=.1分 s圆=, shmn.1分s圆：shmn=.1分20(1) 2(2) k取到奇数时, ，k取到偶数时，不公平4（3）只要有道理，都对.421解：（1）过点e作圆a的切线en，连接an，则anen，由题意得，ce=92=18海里，则ae=acce=5218=34海里，sinaen=0.35，.2aen=20.5，nem=69.5，即必须沿北偏东至少转向69.5航行，才能恰好避免进入钓鱼岛12海里禁区.2（2）过点d作dhab于点h，由题意得，bd=212=24海里，在rtdbh中，dh=bd=12海里，bh=12海里，af=12海里，.2dh=af，dfaf，此时海监船以最大航速行驶，海监船到达点f的时间为：=2.2小时；.2渔船到达点f的时间为：=2.4小时，2.22.4，.2海监船比日本渔船先到达f处22（本题满分10分）解：（1）点a（6，0），点b（0，6），oa=ob=6，oab为等腰直角三角形，oba=45，ocab，当c点在y轴左侧时，boc=oba=45；当c点在y轴右侧时，boc=180oba=135；.3（2）oab为等腰直角三角形，ab=oa=6，当点c到ab的距离最大时，abc的面积最大，过o点作oeab于e，oe的反向延长线交o于c，如图，此时c点到ab的距离的最大值为ce的长，oab为等腰直角三角形，ab=oa=6，oe=ab=3，.2ce=oc+ce=3+3，abc的面积=ceab=（3+3）6=9+18当点c在o上运动到第三象限的角平分线与圆的交点位置时，abc的面积最大，最大值为9+18.2（3）如图，过c点作cfx轴于f，ocad，ado=cod=90，doa+dao=90而doa+cof=90，cof=dao，rtocfrtaod，=，即=，解得cf=，在rtocf中，of=，c点坐标为（，）；.2直线bc是o的切线理由如下：在rtocf中，oc=3，of=，cof=30，oad=30，boc=60，aod=60，在boc和aod中，bocaod（sas），bco=adc=90，ocbc，直线bc为o的切线.323解：（1）b（3，），c（8，） 3分（2）作aeoc，垂足为点eoac是等腰三角形，oeec84，be431又bac90，acebae，ae2bece14，ae2 1分点a的坐标为 (4，2) 1分把点a的坐标 (4，2)代入抛物线ynx211nx24n，得n抛物线的解析式为yx2x12 2分点m的横坐标为m，且点m在中的抛物线上点m的坐标为 (m，m2m12)，由知，点d的坐标为（4，2），则c、d两点的坐