平行四边行的判定1.doc

教学设计设计预览教学主题平行四边形的判定（一）涉及学科（领域）数学授课年级初二教学过程设计1. 复习反思，引出课题问题1 通过前面的学习，我们对平行四边形已经有了一些了解，请说说你都知道了哪些？ 师生活动：学生回答学习了平行四边行的概念，“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边行，还有平行四边行的性质追问：根据以往几何学习的经验，接下来我们应该研究什么？师生活动：学生回答研究平行四边形的判定。追问：根据定义，可以判定一个四边形是不是平行四边形，除了平行四边形的定义，还有没有别的办法判定呢？2. 经验类比，提出猜想问题2 在以前的学习经历中，我们有过类似的经验吗？师生活动：在教师的引导下，学生回忆学过的一些图形判定定理的内容，如勾股定理，等腰三角形判定定理以及平行线的判定定理等。通过与相应图形性质定理对比，得到启发，可以尝试从性质定理的逆定理出发研究图形的判定。追问：对于平行四边形，我们能否也可以通过研究性质定理的逆定理获得判定平行四边形的方法呢？师生活动：教师顺势给出下表：待学生补充完善后形成猜想，并填入表格。平行四边形的性质平行四边形的判定平行四边形的对边相等 猜想1：平行四边形的对角相等猜想2：平行四边形的对角线互相平分猜想3:追问：原命题正确，逆命题正确吗？学生回答：3. 理性思考，证明定理问题3 你能证明上述猜想吗？教师引导学生自己画图写出已知求证，要求学生证明，对于猜想3，要求学生选择适当的方法写出书面证明过程。下面我们以“对角线互相平分的四边形是平行四边形”为例，通过三角形全等进行证明如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，且OAOC，OBOD，求证：四边形ABCD是平行四边形证明：OAOC，OBOD，AODCOB，AODCOB，OADOCB，ADBC，同理ABDC，四边形ABCD是平行四边形(你还有别的证明方法吗？）小结：通过推理论证的真命题可以成为定理，我们把上述三个结论称为平行四边形的判定定理，加上平行四边形的定义，我们一共有四种判定平行四边形的方法。4. 运用定理，解决问题例题1、（课本例题）师生活动：学生独立思考形成思路，由学生口述证法,教师板演例题2已知：如图，E，F分别为平行四边形ABCD的两边AD，BC的中点，连接BE，DF.求证：12.【例3】已知：如图，ABCD中，E，F分别是AC上两点，且AE=CF.求证：四边形BEDF是平行四边形先由学生独立思考，然后由学生说思路，教师再给予指正。还有其他证明方法吗？你更喜欢哪一种？鼓励学生用不同的方法证明。5. 小结教师引导学生参照正南问题，回顾本节课的主要内容，进行相互交流：（1） 通过本节课的学习，我们一共有几种判定平行四边形的方法？（2） 在具体证明中，如何选择这些判定方法？（3） 结合本节课的学习过程，谈谈对研究几何图形判定的方法的思考6作业课后反思在教学过程中教师应积极转变传统的“传道、授业、解惑”的角色，在教学中应把握教材的精神，在设计、安排和组织教学过程的每一个环节都应当有意识地体现探索的内容和方法，避免教学内容的过分抽