一次函数的图像

双山子初级中学鲍悦颖 冀教版第二十一章一次函数 21 2一次函数的图像和性质 第1课时 欣赏图片 1 怎样画函数的图像 2 什么是一次函数 知识回顾 活动1一次函数图像的画法 已知一次函数y 2x 1 怎样画出它的图像 1 自变量x可以取哪些值 全体实数 2 填写下表 自主学习 自主学习 3 以图表中得到的每对对应值分别为横坐标和纵坐标 在如图所示的直角坐标系中描出相应的点 自主学习 活动2一次函数的图像与点的坐标之间的关系 1 一次函数y 2x 1的图像的形状是怎样的 2 凡是满足关系式y 2x 1的x y的值所对应的点 如 4 9 4 7 等 都在一次函数y 2x 1的图像上吗 与同学交流你的看法 3 请你从一次函数y 2x 1的图像上任意取一点 检验该点的横坐标x和纵坐标y是否满足关系式y 2x 1 一般的 一次函数y kx b的图像为一条 因此 我们把一次函数y kx b的图像也称为 y kx b 归纳总结 小试牛刀 例1画一次函数y x 1的图像 分析 取函数图像与两坐标轴的交点 画出图像比较方便 解 当x 0时 y 1 当y 0时 0 x 1 解得x 2 在直角坐标系中 过点 0 1 和 2 0 画直线 即得一次函数y x 1的图像 如图所示 画一次函数y kx b的图像时 选取直线与坐标轴的交点来描点更为方便 直线y kx b与x轴的交点坐标是 与y轴的交点坐标是 归纳总结 探究发现 在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图像 3 y 3x 4 y 3x 2 认真观察上题画出的四个函数图像的特点 比较下列各对函数图像的相同点和不同点 1 y 3x与y 3x 2 3 y 3x 2与y x 2 由此你能发现什么规律 2 y x 2 1 y x 2 y x与y x 2 直线y 3x 2是由直线y 3x向 平移 个单位得到的 两条直线互相平行 上 2 提示 关键是确定y kx b中b的值 探究发现 y x 2 y x 在函数中k1 k2 如果b1 b2 这两条直线会与y轴 相交于同一个点 探究发现 y 3x y x 2 y x 结论 1 在直线y k1x b1与直线y k2x b2中 如果k1 k2 那么这两条直线 如果k1 k2 b1 b2 那么 这两条直线会与y轴 平行 相交于同一个点 2 如果b 0 那么 正比例 函数y kx的图象一定经过点 即 0 原点 3 两条直线是否平行是由解析式中的 决定的 而与y轴的交点位置是由 决定的 k b 探究发现 y x 2 y x 0 达标检测 1 正比例函数y x的大致图像是图中的 C 达标检测 2 如图所示的计算程序中 y与x之间的函数关系所对应的图像是下图中的 C 达标检测 3 函数y 的图像经过点 1 1 则函数y kx 2的图像是图中的 A 达标检测 4 若一次函数y kx 4的图像经过点 1 2 1 求k的值 2 在所给直角坐标系中画出此函数的图像 3 根据图像回答 当x时 y 0 1 我知道一次函数y kx b的图象是 2 我知道画一次函数y kx b的图象只要取 个点 3 我知道在直线y k1x b1和直线y k2x b2中 k1 k2 那么这两条直线 并且其中一条直线可以看作是由另一条直线 得到的 如果b1 b