奇数齿齿顶圆直径的测量和计算.doc

奇数齿齿顶圆直径的测量和计算时间：2011-04-23 19:42:37来源：论文范文作者：秩名论文导读：对奇数齿直齿圆柱齿轮齿顶圆直径的测量和计算方法进行了改进，提高了实际测量精度。关键词：直齿圆柱齿轮,计算方法,齿轮测量在机械维修工作中，经常遇到奇数齿直齿圆柱齿轮齿顶圆直径的测量问题。在测量时，因为量具直接测量到的尺寸不是齿顶圆直径da，而是一个齿的齿顶到对面齿间齿顶圆弦的距离H(图1)。通常齿顶圆直径da按下式计算：da K*F(1)系数K值可从有关资料中查得。用这种方法计算齿顶圆直径，当齿数较少时，误差较大，不能满足工作要求，而对于变位齿轮、短齿齿轮、不同齿形角的齿轮。其变化情况又都不同，给实际的测量和计算带来困难。1、测量方法如图2用测量弓高弦长法的计算公式如下：(da/2) 2 =(e a /2) 2 +(Hda/2) 2 整理后得：da = H+ e a 2 /4H （2）根据式(2)，只要测量出尺寸H和齿顶圆齿间弦齿宽e a 就可以计算出齿顶圆直径da。2 测量步骤2.1 尺寸H的测量尺寸H的测量可以采用多种工具，如游标卡尺、公法线千分尺、外径千分尺或杠杆千分尺等。在使用外径千分尺或杠杆千分尺测量H值时，应先在齿间外侧配置一量块(图3)，然后再用量具测量。2.2 尺寸e a 的测量事先准备好一尺寸适当的铅块，将其放入被测齿轮的齿间内，在铅块外加一块平行钢垫板，并放在台虎钳上加压，使铅块充满齿槽空间，当铅体从齿顶处溢出并刚好切断时取下，此时将得到一个与齿间形状相同的铅块(图4)，其底边长度e a 值，可用游标卡尺或公法线千分尺测量出来。若无铅块，也可以在一块光滑的纸垫板上压出相邻两齿顶印痕，然后用游标卡尺测量出两印痕问的距离，即可得出e a 值，但用这种方法测量，误差较大。3 误差分析显然，式(2)的计算方法属于间接测量法，根据误差理论，若各独立量的误差不能事先测出，则间接测量误差应按随机误差来处理。间接量的精度与各随机变量的精度有关，呈函数关系。免费论文参考网。设：y=f(x 1 ,x 2 ,x 3 ,x m )如果已知x i 的标准偏差各为 i ，则y的标准偏差 y 为: y = 如果已知x i 的极限误差各为 xilim ，则y的极限误差 ylim 为: ylim = 从上面的分析可知，按式（2）计算的齿顶圆直径da的极限误差为： dalim = 于是可得： dalim = (3)4 实例应用某汽车用起动电机驱动齿轮的主要参数为：模数m3，齿数z9，齿形角=14.5，变位系数x0.43。免费论文参考网。在滚齿前用千分尺测得齿坯直径为34.36mm，加工后用游标卡尺测得H=33.58mm，采用锡块压形后，测得e a =10.30mm。查得K1.0154，用式(1)计算：da34.097mm。用式(2)计算：da=34.37mm。免费论文参考网。根据计算结果可知：按式(1)计算，求得的值与实际值相差较大，而按式（2）计算，求得的值与实际值相差较小。如果在测定H、e a 时的极限误差分别为 Hlim =0.02mm、 ealim =0