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高一数学周练六十九1若直线m不平行于平面，且m，则下列结论成立的是()a内所有直线与m异面b内存在唯一的直线与m平行c内的直线与m相交d内不存在与m平行的直线2设ab，bc，cd是不在同一平面内的三条线段，则经过它们中点的平面和直线ac的位置关系是()a平行 b相交c平行或相交 dac在此平面内3如果两直线ab，且a平面，那么b与的位置关系()a相交 bbcb db或b4已知直线ab，a平面，则直线b与平面的位置关系是()ab bbcb与相交 d以上都有可能5如图，下列四个正方体图形中，a、b为正方体的两个顶点，m、n、p分别为其所在棱的中点，能得出ab平面mnp的图形序号是()a bc d6如图，在长方体abcda1b1c1d1的面中：(1)与直线ab平行的平面有_(2)与直线aa1平行的平面有_(3)若e为a1b1的中点，则直线ae与平面bb1c1c的关系是_7已知不重合的直线a，b和平面.若a，b，则ab；若a，b，则ab；若ab，b，则a；若ab，a，则b或b，其中正确命题的序号是_8已知e，f，g，m分别是四面体的棱ad，cd，bd，bc的中点求证：am平面efg.9如图，在底面为平行四边形的四棱锥pabcd中，点e是pd的中点，求证：pb平面aec.10如图所示，在棱长为a的正方体abcda1b1c1d1中，e，f，p，q分别是bc，c1d1，ad1，bd的中点(1)求证：pq平面dcc1d1；(2)求pq的长；(3)求证：ef平面bb1d1d.答案：1 d2 a3 d4 d5 b6 (1)平面a1b1c1d1，平面cc1d1d(2)平面bb1c1c，平面cc1d1d(3)相交78 如图所示，连接md交gf于n，连接en. gf为bcd的中位线，n为md的中点en为amd的中位线enam.am平面efg，en平面efg，am平面efg.9连接bd与ac相交于o，连接eo，ae，abcd为平行四边形，o是bd的中点又e为pd的中点，eopb.pb平面aec，eo平面aec，pb平面aec.10 (1)证明：连接d1c，p，q分别为ad1，ac的中点，pq綊d1c.pq面dcc1d1，d1c面dcc1d1，pq面dcc1d1.(2)d1ca，pqd1ca.(3)证明：取b1d1的中点q1，连接q1f，q1b.f为d1c1的中点，q1f綊b1c1綊be，四
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