小学人教四年级数学烙饼问题 (5).docx

数学广角烙饼问题华中师范大学附属梧桐湖学校 谢琛教学目标： 知识与技能目标：使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。过程与方法目标：让学生通过小组合作交流认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。情感态度与价值观：使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。教学过程一、 创设情境，激发兴趣生活当中到处都有数学问题，今天大家跟着老师一起来探讨一下厨房里的数学问题吧！二、 指导探究，优化策略1、 阅读材料，寻找数学信息出示例2主题图，让学生说一说在图中得知了哪些有关烙饼的数学信息，让学生理解主题中的关键词的意思。（一个锅一次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟）2、 操作演练，研究并发现规律操作1：在动手实践中探索烙一张饼需要的时间烙一张饼，每面3分钟，要烙两次，一共是6分钟。操作2：在动手实践中探索烙两张饼需要的时间烙两张饼，每面3分钟，要烙两次，一共也是6分钟。教师提出疑问“为什么烙一张饼和烙两张饼的时间一样的？”引导学生着重理解“每次最多能烙2张的”含义。操作3：小组合作交流共同探讨烙3张饼需要的时间预设：一张一张的烙，共烙6次，每次3分钟，一共需要18分钟。预设：先2张2张的烙，再单独烙1张，共烙4次，每次3分钟，一共需要12分钟。正1正2反1反2正3反3 共烙4次3+3+3+3=12（分钟）反2反3反1正3正1正2预设：先烙饼1、饼2的正面，拿出饼2；再烙饼1的反面和饼3的正面。这时饼1烙熟了，最后烙饼2的反面和饼3的反面。共烙3次，每次3分钟，一共需要9分钟。共烙3次3+3+3=9（分钟）（1） 让学生仔细观察、比较不同的烙法教师提出问题“哪种方法最节省时间？时间节省在哪里？”引导学生发现第一种和第二种烙法里面出现了很多次锅里只有一个饼的情况，让学生自主归纳出“每次总烙2张饼，别让锅空着，这样应该最省时间”。（2） 学生观看微课，巩固烙饼问题的最优方案三、 验证归纳，获取方法1、 根据烙3张饼的最优方案，探讨烙4张、5张、6张饼的最优方案。（1） 探讨饼数是4、6、8、10等双数时的最佳方案通过烙2个饼的最优时间是6分钟，引导学生两个两个一烙饼数最佳方案次数时间（分）2先烙两张正面，再烙两张反面264两张两张地烙（2+2）41262+2+261882+2+2+2824双数张饼有几个2张饼（2） 探讨饼数是5、7、9等单数时的最佳方案饼数最佳方案次数时间（分）3正-反正-反反3952+351572+2+372192+2+2+3927单数张饼有几个2张饼+1个3张饼2、 观察表格，得出结论通过观察总表，分小组交流讨论，你在这张表上发现了什么？饼数最佳方案次数时间（分）2先烙两张正面，再烙两张反面263正-反正-反反394两张两张地烙（2+2）41252+351562+2+2（3+3）61872+2+372182+2+2+282492+2+2+3（3+3+3）927引导学生得出结论：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2张2张的烙，最后3张饼按上面的最优方法烙，最节省时间。