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文档简介

第三章圆 圆周角和圆心角的关系 二 什么是圆周角定理 圆心角的度数与它所对弧的度数是什么关系 圆周角定理 圆周角度数等于它所对的圆心角度数的一半 圆心角定理 圆心角的度数等于它所对弧的度数 知识回顾 情境引入 根据圆周角定理 在圆中 直径所对的圆周角是什么角 90 的圆周角所对的弦是直径吗 试作图观察 回答上面的问题 推论 在同圆或等圆中 同弧或等弧所对的圆周角相等 反之 相等的圆周角所对的弧也相等 推论 半圆 或直径 所对的圆周角是直角 反之 的圆周角所对的弦是直径 自主预习 定义 如果多边形的所有顶点都在一个圆上 那么这个多边形叫做圆内接多边形 这个圆叫做多边形的外接圆 新知探究 C O D B A 1 如图 圆内接四边形ABCD中 弧BCD和弧BAD所对的圆心角的和是周角 A C 180 同理 B D 180 2圆内接四边形的性质定理 圆内接四边形的性质定理 圆的内接四边形的对角互补 圆内接四边形的性质定理 圆的内接四边形的对角互补 1 如图 四边形ABCD为 O的内接四边形 已知 BOD 100 则 BAD BCD 2 圆内接四边形ABCD中 A B C 2 3 4 则 A B C D 50 130 60 90 120 90 3 如图 四边形ABCD内接于 O DCE 75 则 BOD 150 设A 2x 则C 4x A C 180 x 30 随堂练习 4 如图9 弦AB CD相交于E点 若 BAC 27 BEC 64 则 AOD等于 A 37 B 74 C 54D 64 5 如图10 四边形ABCD内接于 O 若 BOD 138 则它的一个外角 DCE等于 A 69 B 42 C 48 D 38 图9 图10 看谁解答好又快 6 如图6 O的直径AB为10cm 弦AC为6cm ACB的平分线交 O于D 求BC AD BD的长 图6 讲万卷书 行万里路 7 已知 如图14 O的直径AE 10cm B EAC 求AC的长 图14 图14 少壮不努力 老大徒伤悲 8 已知 如图 ABC内接于 O AM平分 BAC交 O于点M AD BC于D 求证 MAO MAD 图15 2圆内接四边形的性质 圆的内接四边形的对角互补 3 解题时应注意两点 1 认准直径所对的圆周角 灵活应用直角来求解 2 注

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