浙江省杭州市高三数学第一次高考科目教学质检试题 文（杭州一模）新人教A版.doc_第1页
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文档简介

2014年杭州市第一次高考科目教学质量检测数学（文科）试题卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设全集，则 a. b. c. d.2设，若复数z为纯虚数（其中i是虚数单位），则实数a等于( ) a.-1 b.0 c.1 d3设(e是自然对数的底数），则( ) a. b. c. d. 4若是非零实数，则“”是“”成立的( ) a.充分不必要条件 b.必要不充分条件 c充分必要条件 d.既不充分也不必要条件5设为等差数列的前n项和若，则使成立的最小正整数n为( ) a6 b7 c.8 d96设函数则下列图象可能为的图象是( )7设a，b，c为直线上不同的三点，o为直线外一点若，,则p+g+r=( ) a-1 b.0 c.1 d.38设函数,则( ) a.当k=2013时，在x=1处取得极小值 b.当k=2013时，在x=1处取得极大值 c.当k=2014时，在x=1处取得极小值 d.当k=2014时，在x=1处取得极大值9设为椭圆的左，右焦点，点m在椭圆f上若为直角三角形，且，则椭圆f的离心率为( ) a b. c d.10设xr，若函数为单调递增函数，且对任意实数x，都有（e是自然对数的底数），则的值等于( ) a. 1 be+l c3 d. e+3二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11设函数若，则a=_.12将两枚各面分别刻有数字1，2，2，3，3，3的骰子掷一次，则 掷得的点数之和为5的概率为_13某程序框图如图所示，则该程序运行后输出k的值是_14. 设不等式组 所表示的平面区域为d.若圆c落在区 域d中，则圆c的半径r的最大值为_15设函数若对任意实数，不等式 恒成立，则_16.设正实数x，y，z满足，则y的最大值为_17在aob中，g为aob的重心（三角形中三边上中线的交点叫重心），且.若，则的最小值是_三、解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18（本小题满分14分） 在abc中，d为bc中点， (i)求的值； (ii)求的值19.（本小题满分14分） 设数列的前n项和为，且满足 (i)求证：数列是等比数列； ( ii)设,求数列的前n项和20.（本小题满分15分） 设abc是边长为1的正三角形，点四等分线段bc（如图所示） (i)求的值； ( ii)设动点p在边bc上， (i)请写出一个的值使，并说明理由；( ii)当取得最小值时，求的值21.（本小题满分15分） 设 (i)若以=0，求的极值； ( ii)若函数有零点，求a的取值范围22（本小题满分14分） 设点p(-2，1)在抛物线上，且到圆上点的最小距离为1( i)求p和b的值；( ii)过点p作两条斜率互为相反数的直线， 分别与抛物线交于两点a
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