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2018年试题相关内容 典型例题 例1爸爸、妈妈今年的年龄和是82岁。5年后爸爸比妈妈大6岁。今年爸爸、妈妈两人各多少岁? 分析5年后，爸爸比妈妈大6岁，即爸爸、妈妈的年龄差是6岁，它是一个不变量。因此，爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是6岁。这样原问题就归结为已知爸爸、妈妈的年龄和是82岁，他们的年龄差是6岁，求两人各是几岁的和差问题。 解爸爸年龄：(82+6)2=44(岁) 妈妈年龄：44-6=38(岁) 答：爸爸的年龄是44岁，妈妈的年龄是38岁。 例2小红今年7岁，妈妈今年35岁。小红几岁时，妈妈的年龄正好是小红的3倍? 分析无论小红多少岁时，妈妈的年龄都比小红大(35-7)岁。所以当妈妈的年龄是小红的3倍时，也就是妈妈年龄比小红大(3-1)倍时，妈妈仍比小红大(35-7)岁，这个差是不变的。由这个(35-7)岁的差和对应的这个(3-1)倍，就可以算出小红的年龄，即差倍问题中的差(倍数-1)=较小数。 解妈妈现在比小红大的岁数： 35-7=28(岁) 妈妈年龄是小红的3倍时，比小红大的倍数是： 3-1=2(倍) 妈妈年龄是小红的3倍时，小红的年龄是： 282=14(岁) 答：小红14岁时，妈妈年龄正好是小红的3倍。 例36年前，母亲的年龄是儿子的5倍。6年后母子年龄和是78岁。问：母亲今年多少岁? 分析6年后母子年龄和是78岁，可以求出母子今年年龄和是78-62=66(岁)。6年前母子年龄和是66-62=54(岁)。又根据6年前母子年龄和与母亲年龄是儿子的5倍，可以求出6年前母亲年龄，再求出母亲今年的年龄。 解母子今年年龄和：78-62=66(岁) 母子6年前年龄和：66-62=54(岁) 母亲6年前的年龄：54(5+1)5=45(岁) 母亲今年的年龄：45+6=51(岁) 答：母亲今年是51岁。 例4小强今年13岁，小军今年9岁。当两人的年龄和是40岁时，两个各是多少岁? 分析小强和小军的年龄差为13-9=4(岁)，这是一个不变量。当两人的年龄和40岁里减去一个两人的年龄差(4岁)，这是一个不变量。当两人的年龄和是40岁时，小强比小军还是大4岁。 如果从两人的年龄和40岁里减去一个两人的年龄差(4岁)可，得到的就是两个小军的年龄，由此可求出小军的年龄。再由小军的年龄求出小强的年龄。 解法一小强比小军大的年龄：13-9=4(岁) 当两人的年龄和是40岁时，小军年龄的2倍是： 40-4=36(岁) 当两人的年龄和是40岁时，小军的年龄是： 362=18(岁) 小强的年龄是： 40-18=22(岁) 解法二如果给两人的年龄和40岁再加上两人的年龄差4岁，将得到小强年龄的2倍，由此可以求出小强的年龄以及小军的年龄。 小强和小军的年龄差：13-9=4(岁) 小强年龄的2倍：40+4=44(岁) 当两人的年龄是40岁时，小强的年龄：442=22(岁) 当两人的年龄和是40岁时，小军的年龄：40-22=18(岁) 答：小强、小军的年龄分别是22岁、18岁。 例5甲、乙两人的年龄和正好是100岁。当甲像乙现在这样大时，乙的年龄正好是甲年龄的一半。甲、乙两人今年各多少岁? 分析由乙的年龄正好是甲年龄的一半可知：甲、乙两人的年龄如下所示： 乙 甲 再结合当甲像乙现在这样大时，乙的年龄正好是甲年龄的一半可推出，甲的年龄要和乙现在的年龄相等，甲要减少几岁，乙要增加相同的岁数，且这个年龄相当于乙的1倍，这样甲、乙两人的年龄关系为： 乙 甲 1倍 1倍 1倍 2倍 100岁 从上图可以看出：现在乙的年龄如果有2份，甲的年龄就有这样的3份，甲、乙两人的年龄共有2+2+1=5(份)。5份对应着两人的年龄和100岁。这样就很容易求出甲、乙两人各自的年龄。 解甲、乙两人年龄的份数和是多少? 2+2+1=5(份) 每份是多少? 1005=20(岁) 乙的年龄是多少岁? 202=40(岁) 甲的年龄是多少岁? 20(2+1)=60(岁) 综合算式是：100(2+2+1)2=40(岁) 100(2+2+1)(2+1)=60(岁) 答：甲今年60岁，乙今年40岁。 小结年龄问题的主要特点是：大小年龄差是个不变的量，