高中数学 第一章 计数原理 组合（第一课时）课件 北师大版选修23.ppt

课程目标设置 主题探究导学 典型例题精析 一 选择题 每题5分 共15分 1 由可得不相同的值的个数是 a 1 b 2 c 3 d 4 解题提示 首先应利用组合数的定义求出x的取值范围 然后找到x的可能取值 代入验证有几个不同的值 知能巩固提升 解析 选b 由组合数的定义可知 解得7 x 9 当x 7时 式子为当x 8时 式子为当x 9时 式子为所以不相同的值的个数为2个 2 2010 邯郸高二检测 a 9900 b 9800 c 2000 d 2200 解析 选a 直接利用组合数公式得 3 等于 a b c d 解析 选b 利用组合数的性质 原式 二 填空题 每题5分 共10分 4 2010 沧州高二检测 若则x 解析 利用组合数的性质可得 x 3或x 3 8 所以x 3或x 5 经验证均符合条件 答案 3或5 5 有三张上海世博会的门票 从5名优秀教师中选三人去上海看世博会 则不同的方法种数为 解析 从5人中选3人 不需要考虑顺序 所以是组合问题 方法种数即为从5个元素中选三个元素的方法数答案 10 三 解答题 6题12分 7题13分 共25分 6 100件产品中 有98件合格品 2件次品 从这100件产品中任意抽出3件 1 一共有多少种不同的抽法 2 抽出的3件都不是次品的抽法有多少种 3 抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少种 解析 1 从100件中任取3件 无顺序 所以是组合问题共有抽法 161700 2 抽取3件都不是次品 即从98件合格品中抽取3件共有抽法 152096 3 从2件次品中抽取一件抽法为从98件合格品中抽取2件 抽法为共有抽法 2 4753 9506 7 1 解方程 2 解不等式 解题提示 对于含组合数的方程 经常利用组合数的性质进行转化 含组合数的不等式一般是利用组合数公式中用阶乘表示的式子进行化简整理 解析 1 x2 x 5x 5 或x2 x 5x 5 16 解 得x 1或x 5 解 得x 3或x 7 经检验知 原方程的解是x 1或x 3 2 原不等式可化为即 30 m 4 m 5 即m2 9m 10 0 1 m 10 又 m 7且m n m 7或8或9 1 5分 对所有满足1 m n 5的自然数m n 方程x2 y2 1所表示的不同椭圆的个数为 a 15 b 7 c 6 d 0 解析 选c 因为方程表示的是椭圆 当n 2时 m只能取1 2 当n 3时 m可以取1 2 3 当n 4时 m可以取1 2 3 4 6 当n 5时 m可以取1 2 3 4 5 10 所以共表示6个不同的椭圆 2 5分 2010 南通高二检测 若则x 解题提示 用组合数公式及排列数公式将方程转化为x的方程 化简求解即可 解析 由组合数及排列数的意义可知x 4 x 4 x 7 答案 7 3 5分 以一个正方体的顶点为顶点的四面体共有 个 解析 正方体有8个顶点 任取4个顶点的组合数为 70个 其中四点共面的情况分2类 构成表面的有6组 构成对角面的有6组 所以 能形成四面体的有70 12 58 个 答案 58 4 15分 为了检查各学校素质教育落实情况 教育局派5名调研员到3所学校去调研学生作业负担问题 每校至少1人 有多少种不同的派遣方法 解析 5人去3所学校每校至少去1人的派遣方法