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直线的一般式方程 温故知新 复习回顾 指明直线方程几种形式的应用范围 点斜式 y y1 k x x1 斜截式 y kx b 两点式 截距式 过点与x轴垂直的直线可表示成 过点与y轴垂直的直线可表示成 填空 1 过点 2 1 斜率为2的直线的方程是 2 过点 2 1 斜率为0的直线方程是 3 过点 2 1 斜率不存在的直线的方程是 思考 以上方程是否都可以用表示 思考2 对于任意一个二元一次方程 A B不同时为零 能否表示一条直线 总结 由上面讨论可知 1 平面上任一条直线都可以用一个关于x y的二元一次方程表示 2 关于x y的二元一次方程都表示一条直线 我们把关于x y的二元一次方程Ax By C 0 A B不同时为零 叫做直线的一般式方程 简称一般式 1 直线的一般式方程 注 对于直线方程的一般式 一般作如下约定 一般按含x项 含y项 常数项顺序排列 x项的系数为正 x y的系数和常数项一般不出现分数 无特别说明时 最好将所求直线方程的结果写成一般式 2 二元一次方程的系数和常数项对直线的位置的影响 探究 在方程中 1 当时 方程表示的直线与x轴 2 当时 方程表示的直线与x轴垂直 3 当时 方程表示的直线与x轴 平行 重合 4 当时 方程表示的直线与y轴重合 5 当时 方程表示的直线过原点 在方程Ax By C 0中 A B C为何值时 方程表示的直线 平行与x轴 平行与y轴 与x轴重合 与y轴重合 过原点 总结 例1求直线的斜率以及它在y轴上的截距 解 将直线的一般式方程化为斜截式 它的斜率为 它在y轴上的截距是3 例题分析 例2 设直线l的方程为 m2 2m 3 x 2m2 m 1 y 2m 6 根据下列条件确定m的值 1 l在X轴上的截距是 3 2 斜率是 1 课堂练习 1 直线ax by c 0 当ab 0 bc 0时 此直线不通过的象限是 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限2 两条直线2x y k 0和4x 2y 1 0的位置关系是 A 平行B 垂直C 相交但不垂直D 平行或重合 D D 3 若直线 m 2 x 2 m y 2m在x轴上的截距为3 则m的值是 6 4 直线Ax By C 0通过第一 二 四象限 则 A A B 0 A C 0 B A B 0 A C0 D A B 0 A C 0 B 6 设A B是x轴上的两点 点P的横坐标为2 且 PA PB 若直线PA的方程为x y 1 0 则直线PB的方程是 A 2y x 4 0B 2x y 1 0C x
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