一次函数的复习.ppt

一次函数的复习 一次函数的复习 南汇三中朱光明 知识梳理 一 知识要点 1 一次函数的概念 函数y k b为常数 k 叫做一次函数 当b 时 函数y k 叫做正比例函数 kx b kx 理解一次函数概念应注意下面两点 解析式中自变量x的次数是 次 比例系数 1 K 0 2 一次函数y kx b k 0 的图象是过点 0 0 的 b 一条直线 2 一次函数y kx b k 0 的性质 当k 0时 y随x的增大而 当k 0时 y随x的增大而 根据下列一次函数y kx b k 0 的草图回答出各图中k b的符号 k 0 b 0k 0 b 0k 0 b 0k 0 b 0 增大 减小 3 如果直线y k1x b1与直线y k2x b2平行 那么 k1 k2且b1 b2 基础训练 4 0 y 2x 10 0 4 基础训练 1 有下列函数 y 2x 其中过原点的直线是 函数y随x的增大而增大的是 图像在第一 二 三象限的是 它与x轴的交点坐标是 与y轴的交点坐标是 2 一次函数y kx b与y 2x 5平行 并经过点 3 4 则这个一次函数的解析式是 C 4 已知一次函数y kx b的图像如图 那么方程kx b 0的解是 不等式kx b 0的解集为 X 2 X 2 典型例题 一次函数应用 例1 如图 一次函数y ax b与正比例函数y kx的图像交于第三象限内的点A 与y轴交于点B 0 4 且AO AB AOB的面积为6 求两函数解析式 x y O A B 0 4 C 2 3 3 2 求直线y 2x 3 y 2x 1与y轴围成的三角形的面积 若将y轴改为x轴呢 x y O y 2x 3 y 2x 1 A B C D P 练一练 例题2某汽车生产厂对其生产的A型卡车进行耗油量实验 实验中汽车视为匀速行驶 已知油箱中的余油量y 升 与行驶时间t 小时 的关系满足一次函数关系 如下表 油箱中的余油量y 升 与行驶路程x 千米 的关系 如下图 请你根据这些信息求A型汽车在实验中的速度 如图 l甲 l乙两条直线分别表示甲走路与乙骑车 在同一条路上 行走的路程S与时间t的关系 根据此图 回答下列问题 1 乙出发时 与甲相距km 2 行走一段时间后 乙的自行车发生故障停下来修理 修车时间为h 3 乙从出发起 经过h与甲相遇 4 甲的行走速度为km h 乙的骑车速度为km h 5 甲行走的路程s 千米 与时间t 小时 之间的函数关系式是 10 1 2 5 5 15 s 5t 10 太给力啦 头脑风暴 合作探究 一次函数y ax b经过点 2 3 点 4 6 且其图像与x轴 y轴分别交于点A 点B 若梯形AOBC O是原点 的边AC 5 1 求点C的坐标 2 如果一个一次函数y kx b k b为常数 且k 0 的图像经过点A C 求这个一次函数的解析式 课内拓展 小结 1 在求一次函数解析式时 一般有两个待定系数 因此 只要给出两个独立条件 就可求出它的解析式 当题目中出现角 长度等几何条件时 通常是把它转化为点的坐标后代入解析式 求出未知系数 得出