2019-2020年沪教版数学六上《公倍数与最小公倍数》教学设计2.doc

2019-2020年沪教版数学六上公倍数与最小公倍数教学设计2教学目标1知识目标：通过解决实际问题的活动，理解公倍数、最小公倍数的意义，掌握求公倍数、最小公倍数的基本方法。2能力目标：经历分析数量关系、观察和讨论的过程，进一步体会公倍数、最小公倍数的意义，会合理使用列举法、分解素因数法、短除法求两个数的最小公倍数；会求是互素数或有倍数关系的两个数的最小公倍数，体会选择适当方法解决问题的优化思想，锻炼分析问题和解决问题的能力。3情感目标：在积极思考、积极参与讨论的活动中，自觉改进学习，促进良好学习习惯的养成和沟通、交流能力的提高。教学重点和难点会合理使用列举法、分解素因数法、短除法求两个数的最小公倍数。 教学过程一、 知识拓宽1问题的提出： 3和5的最小公倍数是？18和36的最小公倍数是？8和9的最小公倍数是？ 8和15的最小公倍数是？通过求这四组数的最小公倍数，你发现了什么规律了吗？如果两个整数中某一个数是另一个数的倍数，那么这个数就是它们的最小公倍数，如果两个数互素，那么它们的乘积就是它们的最小公倍数。2问题的提出：最大公约数与最小公倍数之间有什么关系？ 最小公倍数是两个数的最大公约数与各自独有素因数的乘积3问题的提出：求最小公倍数与求最大公因数比较有什么异同之处？（分组讨论）短除法与分解素因数有什么联系？任选一种方法，求下列各组数的最小公倍数（第一组必做，其它可任选，看谁做的又快又多又正确）：16和20；65和130；4和15；18和24。再次强调：当两个数是互素数时，最小公倍数是这两个数的乘积；当两个数有倍数关系时，最小公倍数是较大的数。4问题的提出：求两个数的最大公约数和最小公倍数在求法上有什么相同点？有什么不同点？相同点都是用短除法分解素因数，直到两个商是互素数为止。不同点是求最大公约数是把所有的除数乘起来，而求最小公倍数是把所有的除数和商乘起来。如图：求两个数的最大公约数求两个数的最小公倍数相同点用短除法分解素因数，直到两个商是互素数为止用短除法分解素因数，直到两个商是互素数为止不同点把所有的除数乘起来把所有的除数和商乘起来规律：这两种不同求法用的是同一个短除式，因此写一个短除式就可以了。要求最大公约数就把这两个数的除数相乘，要求最小公倍数就把除数和商乘起来。完成短除式后，求最大公约数是乘半边，求最小公倍数是乘半圈。二、总结：今天你们根据自己所提出的问题进行了研究学习，每个人的研究都非常成功，对于今天所学的内容还有什么疑问？三、作业布置1. 第21页练习1.6 1.2.32复习所学的知识3预习新课附送：2019-2020年沪教版数学六上因数和倍数教学设计2教学分析： 因数和倍数是在整除基础上的进一步研究，因此在学生原有知识的基础上建立因数和倍数的概念，关键是使学生理解因数和倍数之间的相互依存关系，同时也是对整除概念的进一步巩固。在教学设计中通过一些辨析题是学生更透彻的理解概念。在求一个数的因数和倍数的过程中培养学生的观察和归纳问题的能力，在学生学和解决问题的同时培养良好的学习习惯。教学目标：1理解和掌握因数和倍数的意义，了解因数和倍数相互依存的关系。会根据因数和倍数的意义描述两个数之间的关系。2知道一个数的因数和倍数的求法3知道一个数的因数是有限个，一个数的倍数是无限个教学重点、难点：1理解和掌握因数和倍数的意义2引导学生探索并理解因数和倍数之间的关系。教学过程：一、创设情景，引出概念1问题情景：有12块边长是1个单位长度的的正方形可以拼成几个形状不同的长方形？它们的长和宽分别是多少？212与1、2、3、4、6、12有什么关系？看书（概念）3你认为哪些是对的,哪些是错的，错在哪儿？(1)426=7,所以42是6的倍数，6是42的因数(2)426=7,所以42是倍数,6是因数(3)429=46,所以42是9的倍数,9是42的因数(4)4.20.6=7 ,所以4.2是0.6的倍数,0.6是4.2的因数(5)4.20.6=7,所以4.2是0.6的7倍。二、求一个数的因数和倍数1观察:18的因数有哪几个？分析：18的因数是指什么样的数？18能被哪些数整除？试着求出20、9的因数。观察18、20、9的因数，你发现了什么？还发现了什么规律？归纳：一个数的因数是有限的。最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数通常是成对出现的。 例题1：分别写出16和13的因数。2观察: 2的倍数有哪些？分析：什么样的数是3的倍数？哪些数能被3整除？31=3 33=132=6 63=233=9 93=3 3. 例题2：试着求出2、5的倍数。4观察从上面几个例子，发现了什么？为什么一个数没有最大的倍数？归纳：一个数的倍数的个数