陕西省汉中市南郑中学高一数学上学期寒假作业（一）.doc

陕西省汉中市南郑中学2013-2014学年高一上学期数学寒假作业（一）word版含答案一. 选择题: 每题5分，共50分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求1.满足条件0，1a=0，1的所有集合a的个数是 ( ) a1个b 2个 c 3个 d4个2. 下列各组中，函数与表示同一函数的一组是 ( )a bc d3三个数之间的大小关系是（ ）aacbbbaccabcdbca4已知函数（a0）是偶函数，那么是 （ ）（a）奇函数 （b）偶函数 （c）奇函数且偶函数 （d）非奇非偶函数5. 若，则的值为（ ） a.3 b. 6 c. 2 d.6函数f(x)=的值域是（ ）ar b9，c8，1d9，17函数与的图象只能是( ) a b c d8已知实数、满足，下列5个关系式： ；其中不可能成立的关系有 ( ) a. 2个 b. 3个 c.4个 d.5个9.根据表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是（ ）101230.3712.727.3920.0912345(a)（1，0）(b)（0，1）(c)（1，2）(d)（2，3）10若，则对任意实数x1，x2，下列不等式总成立的是 ( )（a） （b） （c） （d）二. 填空题：每小题5分，共25分。把答案直接填写在题中横线上11.函数的定义域是_。12计算 。13若幂函数的图象过点，则 .14函数的单调递增区间是 15 已知f(x)是定义域为r的函数，且有下列三个性质：函数图象的对称轴是x1；在（，0）上是减函数；有最小值是3；请写出上述三个条件都满足的一个函数 。三.本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16.（12分）已知集合, r 求，(cua)b； 如果，求a的取值范围17. (12分）判断并证明函数()在上的单调性18.(12分) 探究函数的最小值，并确定取得最小值时x的值.列表如下：x0.511.51.71.922.12.22.33457y8.554.174.054. 00544.0054. 024.044.355.87.57请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题. 函数在区间（0，2）上递减，函数在区间 上递增； 函数,当 时， ； 函数时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？为什么?19.（13分）（i）画出函数y=,的图象；（ii）讨论当为何实数值时，方程在上的解集为空集、单元素集、两元素集？ 20.(13分)经过调查发现，某种新产品在投放市场的100天中，前40天，其价格直线上升，（价格是一次函数），而后60天，其价格则呈直线下降趋势，现抽取其中4天的价格如下表所示：时间第4天第32天第60天第90天价格/千元2330227 （1）写出价格f(x)关于时间x的函数表达式（x表示投入市场的第x天）； （2）若销售量g(x)与时间x的函数关系是，求日销售额的最大值，并求第几天销售额最高？ 21.(13分) 已知二次函数(a, b为常数且a 0) 满足条件, 且方程有等根. (1) 求的解析式; (2) 是否存在实数m, n (mn) ,使的定义域和值域分别是m,n 和3m,3n? 如果存在, 求出m, n的值; 如果不存在, 说明理由.一、（选择题，50分）题号12345678910答案ddbab cdaca二、（填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分）11. 或 12. 20 13. 14.2，3 15.y=(x-1)2 -3或 三、(解答题：本大题共6小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)16.解：-（4分） （cua)b=x1x2-（8分） ,.-（12分）17、解：在为减函数. -（2分）设， - （8分） ， .又时，所以，当时， 在为减函数.（12分）18 解：；3分; 当 6分; 8分因为 是上的奇函数,所以,它在上是增函数；在（-2,0）上是减函数。12分19解：（i）图象如右图所示，其中不含点，含点 -（6分）（ii）原方程的解与两个函数，和的图象的交点构成一一对应易用图象关系进行观察（1） 当或时，原方程在上的解集为空集；（2） 当或时，原方程在上的解集为单元素集；（3）当时，原方程在上的解集为两元素集（13分）20解：（1）用待定系数法不难得到-（5分）（2）设日销售额为s千元，当1x40时，-（8分）x=40时，smax=736（千元）.综上分析，日销售额最高是在第10天或第11天，最高值为808.5千元.-（13分）21解（1）依题意有等根， 故：，所以 b = 1。 由知关于直线对称，所以，又b = 1, 所以。即为所求。-（