2019-2020年五年级数学下册 正方体、长方体的表面积（二）教案 沪教版.doc

2019-2020年五年级数学下册 正方体、长方体的表面积（二）教案 沪教版【教学内容】 九年制义务教育课本数学五年级第十册正方体、长方体的表面积。 【教学目标】认知目标：1. 知道物体外部所有面的总面积叫做它的表面积。2. 能正确计算正方体和长方体的表面积。能力目标让学生自主探究正方体和长方体表面积的计算方法。情感目标通过实际的操作过程，体验学习的快乐。【教学重点】掌握与理解正方体、长方体表面积的含义及计算表面积的方法。【教学难点】 正方体、长方体表面积的推导过程。【教学准备】教学课件、长方体、正方体的附页等。【教学过程】一、 复习导入：1. 长方形的面积计算公式是什么？板书：长方形的面积S ab2. 请学生观察老师手中的长方体，回答问题？（1）长方体有几个面？（2）有什么特征？（3）如何计算它们的面积？3. 上节课我们学习了什么内容？正方体的表面积怎么求？4. 这节课让我们学习有关求长方体面积的知识。5. 揭示课题：长方体的面积【说明：让学生复习有关长方体特征的知识和正方体表面积，承上启下引导出本堂课的学习内容，激发学生学习的积极性。】二、 探究新知：（一） 长方体的表面积。1. 小丁丁将一个长方体的盒子沿着棱切开，得到一个长方体表面的展开图。2. 先仔细观察长方体表面的展开图，然后回答问题？（1） 长方体表面的展开图是由六个什么形状的面组成的？（2） 这些面中哪些面是相同的？（3） 面积的总和是多少？这个长方体表面的展开图有三组相同的长方形的面，共六个面。前后两个面的面积和 26336（cm2）上下两个面的面积和 26560（cm2）左右两个面的面积和 25330（cm2）长方体表面的面积总和36 + 60 + 30 126（cm2） 答：这个长方体的表面积是126平方厘米。3. 长方体有三组相同的长方形面，共六个面，六个面的面积总和称为长方体的表面积。ahbahbahabbh 4. 小结。【说明：充分让学生通过已有的知识和经验，小组合作，主动探究求长方体的表面积。】4cm三、 练一练：（一） 求下面长方体的表面积？1. 右图是一个长方体，求它的表面积。8cm解： S 2（ah + ab + bh） 2（68 + 64 + 48） 2104208（cm2）6cm 答：它的表面积是208平方厘米。2. 下图是一个长方体，求它的表面积。四、 探一探，练一练：1. 下面哪些图形能折成长方体？先想一想，再利用附页2中的图形试一试。2. 请学生把附页上的图形剪下后，先估测，然后拼一拼，看看是否能够围成长方体？3. 交流讨论。（课件演示）其中：a、c和f这四幅能够拼成长方体。b、d和e的图形不能拼成长方体。4. 一只蚂蚁沿正方体表面从A爬到B，最短的路线是哪一条？你能通过画这个正方体的展开图来得到它吗？5. 学生讨论交流，请学生可以用正方体展开后，找出最短的路线。6. 利用课件反馈。7. 小结。【说明：这里的长方体的展开图并不是这一节的重点，只是为了能帮助学生推导出表面积，并相应地积累空间经验，并在思路上能从“立体”“平面”“立体”。第4题蚂蚁爬路线，两点之间直线距离最短，为此需要把正方体展开后连一条直线就可以了。】五、 巩固练习：（一） 看图练习：1下图是一个长方体，先求它的表面积，再求体积。20m9m16m2.下面是一个长方体，先求它的表面积，再求体积。60cm12cm12cm3.下面图形中哪些能围成长方体？哪些不能围成长方体？（二） 填表：长宽高表面积体积长方体8cm6cm10cm3.2dm40cm2.4dm6m12m144m3正方体6cm3.4m（三） 填空：1. 一个长方体的棱长之和是60厘米，长8厘米，宽7厘米，表面积是_平方厘米，体积是_立方厘米。2. 一块长方体形状的铁块，长1.2米，宽80厘米，高2分米，如果在其表面涂防锈漆，每平方分米用3克，至少需要多少克防锈漆？3. 一个抽屉长30厘米，高20厘米，宽60厘米，做这样的抽屉需要用木料多少平方厘米？4. 做一个长8米的通风管道，管道口是正方形，边长为0.4米，做这个通风管道至少需要用铁皮多少平方米？（四） 拓展小练习：1. 度量一下数学书的长、宽、高，计算它的表面积。2. 将一根长6厘米，宽和高都是2厘米的长方体木料截成三个小正方体，每个小正方体的表面积是多少平方厘米？小正方体表面积比原来长方体表面积增加多少平方厘米？3. 一个正方体，如果将它的高增加4厘米，就成为一个长方体，而且表面积增加80平方厘米，原来正方体的表面积？4. 一块棱长是12里米的正方体木块，让它慢慢浸入一个放红墨水的水池里，它入水的深度是棱长的一半，求这块正方体的木块染上红墨水的面积？5. 将8个棱长为1分米的正方体，拼成一个长方体，怎样拼，表面积最少，最少的表面积是多少？6. 小结。【说明：通过练一练和拓展小练习，让学生进一步巩固求长、正方体表面积的计算方法。】六、总结：师：说说今天我们学习了什么知识，发现了什么，对我们有何帮助？你对你今天的学习评价如何？附送：2019-2020年五年级数学下册 正方体、长方体表面积与体积练习教案 沪教版教学目标1.能运用长方体、正方体体积计算公式求出一些较为复杂的长方体、正方体的体积。2.会应用长方体、正方体体积和表面积的相关知识解决一些实际问题。教学重难点1.正方体、长方体的表面积、体积的计算。2.在学习中引导学生学会合作，增强学习兴趣。教学过程一、例题分析1.妈妈早晨为小胖准备早餐，她拿出四块切片面包，刚准备涂黄油，小胖就急得直嚷嚷黄油要涂得最多，妈妈见小胖着急的样儿，故意逗小胖说：“你想多涂点黄油，你说该怎样涂？”结果小胖涂好黄油后，将四块切片面包夹在一起正好是一个表面积为96平方厘米的正方体，表面不涂黄油。你知道小胖是怎样涂黄油的吗？他涂了多少面积的黄油？这四块面包的总体积是多少？分析：小胖如图所示涂好黄油，将面包夹好后正好是一个正方体。又因为这个正方体的表面积是96平方厘米,则每个面的面积是966=16(平方厘米),而小胖在四块面包上涂上黄油,共涂了6个面,所以小胖涂了黄油:166=96(平方厘米)。又知叠在一起成正方体的表面积是96平方厘米,可以求出正方体一个面的面积,然后求出棱长,最后求出体积.解：涂好黄油后面包要夹在一起吃，且要求涂得最多。只涂6个面，每个面的面积是966=16（平方厘米）共涂黄油面积：166=96（平方厘米） 6a2 =96 a2 = 16 ，a=4而V = 43 = 64（立方厘米）答：小胖涂黄油的面积是96平方厘米，这四块面包的总体积是64立方厘米。2.小胖和小丁丁做手工，将三个表面积都是54平方厘米的正方体粘成一个长方体，求这个长方体的体积。分析：三个正方体粘成一个长方体，长方体的长是正方体棱长的3倍，宽和高都等于正方体的棱长，我们只要求出正方体的棱长就能求出长方体的表面积。可是，现在正方体的表面积是54平方厘米，每个面（正方形）的面积是546=9（平方厘米），则可以求出棱长，最后求出体积。解：正方体一个面的面积是： a2= 546=9（平方厘米）则 a = 3（厘米）V = 333 = 81（立方厘米） 答：这个长方体的体积是81立方厘米。3.小巧做一个长方体的模型，它的高和宽都相等，如果把长去掉2.5厘米，就成为表面积是150平方厘米的正方体。小巧做的这个长方体模型的体积是多少立方厘米？分析：正方体的表面积是150平方厘米，那么正方体每个面的面积是：1506=25（平方厘米），就可以求出棱长。原来长方体只是长去掉2.5厘米，高和宽都没有变，所以原来长方体的底面积是25平方厘米，长是52.5=7.5厘米。由此可求得原来长方体的体积。解：正方体每个面的面积是：a2 = 1506=25（平方厘米） 则 a = 5（平方厘米）V = 25（52.5） = 187.5（立方厘米） 答：原来长方体的体积是187.5立方厘米。4.一个长方体，它的表面积是94平方厘米，下底面积是20平方厘米，底面周长是18厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？分析：此题要求长方体的体积，需要知道长方体的长、宽、高或者知道底面积和高。而题中已知底面积，所以关键先求出侧面积，再根据侧面积底面周长求出高。最后求出长方体的体积。 解：长方体的侧面积是：94202=54（平方厘米） 长方体的高是：5418=3（厘米） 长方体的体积是：203 = 60（立方厘米） 答：这个长方体的体积是60立方厘米。二、巩固练习1.小巧做早餐，将5块面包涂上黄油夹在一起正好是一个表面积为600平方厘米的正方体，表面不涂黄油，求这个正方体的体积和她涂黄油的面积。2小胖和小丁丁做手工，将五个表面积都是24平方厘米的正方体粘成一个长方体，求这个长方体的体积。3一个长方体，如果把它的高增加2分米，长和宽不变，则表面积增加了40平方分米，这时长方体正好变成正方体。原来长方体的体积是多少立方分米？4一个长方体底面是边长为7米的正方形，