25黄红梅_PDC钻头旋转流场-稿件.doc

旋转PDC钻头流场数值模拟计算研究黄红梅1，翟应虎2（1. 中国石油勘探开发研究院机械所，北京910信箱100083；2. 中国石油大学石油工程学院，北京昌平102249）摘要：利用计算流体动力学技术对旋转PDC钻头的三维湍流流场进行了数值模拟。模拟中考虑了钻头的切削齿和钻头的射流喷嘴对流场的影响。流场的网格划分采用局部加密的混合网格形式，保证了计算精度和运算速度的要求。流场的控制方程在单一旋转参考坐标系中建立，流场的湍流模型采用的是重整化群模型(renormalization group, RNG, model)。旋转流场的三维模拟结果揭示了旋转流场与静止流场的区别，为进一步的钻头水力结构优化分析奠定了理论基础。关键词：PDC钻头；流场；数值模拟；旋转目前，国内采用计算流体动力学技术对PDC钻头流场的研究，由二维、单喷嘴发展到最近的三维、旋转、非对称多个喷嘴的流动数值模拟1，取得了很大的进步。但在钻头物理模型的选取上，没有考虑真实的钻头模型，如钻头上的切削齿和射流喷嘴等。因此，模拟结果用来指导PDC钻头的水力结构优化设计还有一定的差距。1 旋转PDC钻头的流场数值模拟1.1建立钻头流动的几何模型及网格划分选用一只BK432PDC钻头进行流场数值模拟。钻头的几何模型由CAD软件完成，如图1所示。该钻头有四片刮刀，2对喷嘴, 喷嘴出口直径均为11mm。靠近钻头中心部位的喷嘴倾斜角度分别为12度、18度；另两只喷嘴倾斜角度分别为22度、25度。利用已建立的PDC钻头几何模型，在CAD软件中建立了钻头的流动模型。对流动模型进行网格划分。在流场的网格划分中，将几何模型分为3部分，最上面的部分为逐渐稀疏的棱柱体网格；中间部分为过渡网格，其中中心液流为棱柱体网格，外圈为四面体网格；最下面的部分包含有4片刮刀和切削齿，此部分为四面体网格，局部加密。采用这种局部加密的网格形式，既满足了计算精度的要求，又兼顾了模拟的运算速度。 图1钻头的几何模型1.2旋转流场的控制方程旋转PDC钻头的流场中，只需考虑钻头的旋转，静止的井壁不需要考虑，因此这种流动属于单一旋转参考坐标系中的流动，需要在单一旋转参考坐标系中进行模型建立。在单一旋转参考坐标系中，流体的加速度作为一个附加项出现在旋转坐标系运动方程中的动量方程里，这时将绝对速度或相对速度各自作为独立参数，两种速度之间的关系如下：（1）其中，指角速度向量（即旋转坐标系的角速度）是旋转坐标系中的位置向量。惯性坐标系中的动量方程表达如下：（2）式中为静压力，为应力张量（3）旋转坐标系中用绝对速度表达的动量方程左侧如下：（4）根据与的关系代入上式，消去得（5）其中为哥氏力。以上方程未考虑与时间相关的项，因此不能用动量方程的相对速度表达式准确的模拟随时间变化的角速度。旋转坐标系中的连续性方程，不论是使用相对速度，还是使用绝对速度，都可表示如下：（6）1.3 旋转流场的湍流模型如果模拟的流场是具有大量漩涡的湍流流动（气旋流动，漩涡射流），就应该使用更高级的湍流模型，如：RNG 模型，可实行的模型或者雷诺应力模型。选择哪种模型依赖于漩涡的强度，它可以用漩涡的数量来度量。漩涡数量定义为角动量轴向流量与轴向流量动量的比值。对于较弱的中等涡流（S 0.5），应该使用雷诺应力（RSM）模型。PDC钻头的旋转流动属于中等强度的涡流，可采用RNG 模型。RNG 模型是将非稳态Navier-Stokes方程对一个平衡态作Gauss统计展开，并用对脉动频谱的波数段作滤波的方法，从理论上导出高Re数模型，所得出的方程形式上同标准模型完全一样，但不同的是5个系数之值不是根据实验数据而是由理论分析得出。这套系数的最新结果为2：；（7）；高Re数方程采用上述系数时就构成了重整化群模型(renormalization group, RNG, model)。显然，与标准模型相比，RNG 模型的最大特点在于在方程产生项的系数的计算中引入了主流的时均应变率。这样在RNG 模型中之值不仅与流动情况有关，而且在同一问题中也还是空间系数的函数。由于RNG 模型采用高Re数方程，因而在接近壁面处要采用壁面函数法来处理。1.4 流动的边界条件及计算介质流动的入口条件根据钻头的工作排量来估算。设定钻头工作排量为30升每秒，则初始速度为11.7m/s，即，,。流动的出口条件采用的是无回流的出口边界条件，采用出口截面局部单向化假设。固体壁面边界条件为壁面上满足无滑移条件，近壁区采用壁面函数法处理。钻头的旋转速度为100转每分，速度的松弛因子设为0.4。计算介质采用清水介质。2 模拟结果及分析2.1 喷嘴出口流场的分析与钻头静止时的流场进行对比，从图2至图5的喷嘴射流轴向速度等值线图可看出，钻头旋转使低压涡流区形态改变3。尤其是倾斜角度为22度的钻头喷嘴，旋转以后低压涡流区变小。从图4、图5可知，钻头旋转使较小倾斜角的喷嘴射流低压涡流区形态改变，但变化不大，主要是一种脱离井底漫流层的趋势。另外，在图4、图5中，尽管较小倾斜角的喷嘴射流低压涡流区形态变化不大，但井壁岩屑回落区变化很大，近壁面的流动被沿着径向甩出。图2 倾斜角为25度的喷嘴轴向速度等值线图 图3 倾斜角为22度的喷嘴轴向速度等值线图 图4 倾斜角为18度的喷嘴轴向速度等值线图 图5 倾斜角为12度的喷嘴轴向速度等值线图2.2钻头井底流场分析在离钻头底面15毫米处，取一个典型截面，以该截面为例，对钻头旋转情况下的井底流场进行了分析，并与钻头静止情况下的流场进行了对比，得出了以下分析结果3。如图6，在钻头的旋转流场中，各个喷嘴射流形成的漫流区域的上方仍然存在低速流动区，但与钻头静止情况下的流场相比，倾斜角度为25度、22、18度喷嘴形成的低速区明显减小并接近于消失，但倾角最小的12度喷嘴形成的低速区仍然存在。与钻头静止情况下的流场相比，旋转流场各喷嘴的射流在井底的流动和混合过程中，中心部位的回流区域消失，但各喷嘴射流附近靠近钻头中心部位均存在不同程度的低压低速区。在旋转流场中，各个喷嘴的流体流向与静止流场的流向基本一致，仍然是：喷射角度为25度的喷嘴射流部分向内流向喷射角度为18度的喷嘴；喷射角度为12度的喷嘴射流，部分向内流向喷射角度为22度的喷嘴，部分向内流向喷射角度为18度的喷嘴。旋转对各喷嘴的流体流向没有改变。与钻头静止时的流场相比，旋转对于流场压力不平衡状况也没有太大的改变。图6离钻头底面15毫米处横截面速度等值线图3 结论(1) 在单一旋转参考坐标系中，采用重整化群RNG模型和壁面函数法，实现了对旋转PDC钻头三维流场的数值模拟。(2) 模拟结果对指导PDC钻头的水力结构优化设计，提高PDC钻头的工作性能具有重要的工程实际意义。参考文献 1 谢翠丽，等PDC钻头水力学研究初探J石油机械，2002,30（11）：13 2 陶文铨数值传热学(第2版)M西安：西安交通大学出版社，2003 3 黄红梅，等实体PDC钻头流场数值模拟与实验验证J中国石油大学学报，20