福建省晋江市第一中学高一数学上学期第一次月考试卷.doc

晋江一中2015年秋季高一年第一次月考数学试卷考试时间：120分钟 满分：150分 2015.9.30i卷一、选择题: （本题共12小题，每小题5分，共60分） 1已知集合则下列式子表示正确的个数为（ ） ; ; ;.a. b. c. d. 2. 设全集，则的值是（ ）a.7 b. c.或 d.或 3设集合，则ab等于()ab c d4.下列函数与表示同一函数的是（ ）a. b. c. d. 5已知函数，则（ ）a1 b1 c0 d36.函数上的值域为（ ） a. b. c. d.7.若是定义在上的偶函数，则的值() a. b. c. d.8.设是两个非空集合，定义与的差集为。已知，则集合的子集个数为( ) 9若函数为上的奇函数，且在内是增函数，又,则 的解集为( )a b c d10若函数同时满足：对于定义域上的任意，恒有 对于定义域上的任意，当时，恒有，则称函数为“理想函数”。给出下列四个函数中： ； ； ；，能被称为“理想函数”的有（ ）个a. b. c. d. 11.已知在上是奇函数，当时，若，则实数的取值范围为（ ）a. b. c. d. 12、设s是整数集z的非空子集，如果有，则称s关于数的乘法是封闭的若t,v是z的两个不相交的非空子集，且有有，则下列结论恒成立的是（ ）a中至少有一个关于乘法是封闭的b中至多有一个关于乘法是封闭的c中有且只有一个关于乘法是封闭的d中每一个关于乘法都是封闭的二、填空题：（本题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在ii卷相应的横线上）13设集合，, 则实数_ _14若，求=_ _15函数的定义域为_ _16函数f(x)在r上为奇函数，且当x0时，f(x)，则当x0时，解析式为f(x)_ _.17定义在r上的函数y=f（x），f（0）0，当x0时，f（x）1，且对任意的a、br，有f（a+b）=f（a）f（b）. 则下列结论成立的是 （填序号）f（0）=1； 对任意的xr，恒有f（x）0； f（x）是r上的减函数；若f（x）f（2xx2）1，则x的取值范围是晋江一中2015年秋季高一年第一次月考数学试卷考试时间：120分钟 满分：150分ii卷二三总分1819202122二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在ii卷相应的横线上）13. 14. 15. 16. 17. 三、解答题：（本大题共5小题，共65分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程，把答案写在ii卷）18（本题满分12分）已知集合 ，且，求实数的值组成的集合19（本题满分12分）已知全集，集合，（1）当，求（2）当集合满足时，求实数的取值范围20. （本题满分13分）已知函数，且.(1)求的值；(2)判断函数f(x)的奇偶性；(3)探求f(x)在区间的单调性,并证明21（本小题满分14分）某租赁公司拥有汽车100辆当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出若每辆车的月租金每增加50元，未租出的车将会增加一辆租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元(1)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?(2)当每辆车的月租金定为多少元时, 租赁公司的月收益最大，最大月收益是多少?22(本小题满分14分)二次函数f(x)满足f(x1)f(x)2x且f(0)1.(1)求f(x)的解析式；(2)当x1,1时，不等式f(x)2xm恒成立，求实数m的取值范围(3)设函数f(x)在区间上的最小值为g(a)，求g(a)的表达式晋江一中2015年秋季高一年第一次月考数学试卷参考答案1. c 2.d 3.b 4.c 5.a 6. d 7. b 8.d 9. a 10.b 11.b 12.a13. 12. 13. 14. 15. 三、解答题：（本题共6小题共65分）18 解: ；时，由 所以适合题意的的集合为19解:（1）， = 6分(2) 由得实数的取值范围是 12分20解：(1)f(x)，且f(1)2，1a2，即a1.(2)由(1)可知，f(x).函数f(x)的定义域(，0)(0，)关于原点对称，f(x)f(x)函数f(x)是奇函数(3)任取x1，x2(0，)，且x1x2，则x1x20，f(x1)f(x2).当x2x11时，x1x21，f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，函数f(x)在1，)上是增函数21解：(1)当每辆车的月租金定为3 600元时，3 6003 000600(元),10088(辆)，此时能租出88辆车(2)设每辆车的月租金定为x(3 000x5 000)元时，租赁公司的月收益为y元，则y162x21 000(x4 050)2307 050，x4 050元时，函数有最大值307 050元当每辆车的月租金定为4 050元时，租赁公司的月收益最大为307 050元22解：(1)设f(x)ax2bxc，则f(x1)a(x1)2b(x1)c.从而，f(x1)f(x)a(x1)2b(x1)c(ax2bxc)2axab，又f(x1)f(x)2x，又f(0)c1，f(x)x2x1.(2)由(1)及f(x)2xmmx23x1，令g