MPA管理定量法考试题B答案(2004年7月).doc

姓名.学号.成绩管理定量法考试试题（2004年7月）B 卷答案（无锡）一、解决问题的“5W1H”是什么？举例说明。答题要点：5W1H是：（1） 任务的对象是什么？即要干什么（what）（2） 这个任务何以需要？即为什么这样干（why）（3） 它在什么时候和什么样的情况下使用？即何时干（when）（4） 使用的场所在哪里？即在何处干（where）（5） 是以谁为对象的系统？即谁来干（who）（6） 怎样才能解决问题？即如何干（how）举例说明。二、计算概率1 将3个球随机地放入4个杯子中去，求杯子中球的最大个数分别为1，2，3的概率。解：设分别为杯中球的最大个数分别1，2，3的事件，则 2 已知男人中有5%是色盲者，女人中有0.25%是色盲着。今从男女人数相等的人群中随机地挑选一人，恰好是色盲，问此人是男性的概率是多少？ 解：设男人为，女人为，色盲为B，则三、总体X N(2,2), 已知样本容量为n=16, 样本方差S2=4a) 如果已知2=4， 求P2.5（用正态分布的分布函数（x）表述即可）解：b) 如果未知， 求P2.8609因此改进方法所得率有显著差异。 （2）解：用F检验，, 1/4.4334.43, 因而新老得率的方差没有显著差异。五、 如何用回归模型解决实际问题？举例说明。答题要点：写出回归模型的解题步骤，结合实际举例。七、将下述LP模型标准化：目标函数 Min z=3x14x2+2x3st. 3x1+x2+x3 7 4x1+x2+6x36 -x1-x2+x3+=-4 x11, x20, x3无约束解：标准形式为： 目标函数 max st八、某人根据医嘱，每天需补充A、B、C三种营养，A不少于80单位，B不少于150单位，C不少于180单位。此人准备每天从六种食物中摄取这三种营养成分。已知六种食物每百克的营养成分含量及食物价格如下表，试建立此人在满足健康需要的基础上花费最少的数学模型。一二三四五六需求量A1325144081180B24930251215150C1872134100180食物单价（元/100克）050408090302解：线性规划模型为：九、某工厂在计划期内要生产产品I和产品II这两种产品，已知生产单位产品所需的设备台时及A、B、C、D两种设备计划期的有效台时，如下表：运行结果报告单元格名字初值终值$F$3总利润014可变单元格单元格名字初值终值$B$3产品104$C$3产品202约束单元格名字单元格值公式状态型数值$D$5设备A12$D$5=$E$5到达限制值0$D$6B8$D$6=$E$6到达限制值0$D$7C16$D$7=$E$7到达限制值0$D$8D8$D$8=$E$8未到限制值4敏感性分析报告：可变单元格终递减目标式允许的允许的单元格名字值成本系数增量减量$B$3产品14021E+300.5$C$3产品220313约束终阴影约束允许的允许的单元格名字值价格限制值增量减量$D$5设备A120121E+300$D$6B81.5804$D$7C160.1251608$D$8D80121E+304根据EXCEL的输出结果，（1）写出此问题的最优解，及最大利润总和。（2）给出对偶问题的最优解（3）目标函数系数的在什么变化范围内，最优基不变。（4）对于设备A约束限值的变化范围是多少，最优基不变。（5）解释影子价格的含义。解： （1）最优解：生产4个单位的产品1和2个单位的产品2，最大利润为14 （2）对偶问题的最优解就是影子价格，0，1.5, 0.125, 0 （3）产品1的系数变动范围为