数字信号处理基础.ppt

第三节 数字信号的分析与处理基础 模拟系统与数字信号磁带与MP3声卡的A D与D A数字信号处理技术 数字信号处理软件 硬件 一 数字信号处理基本步骤 1 数字信号处理的主要研究内容 数字信号处理主要研究用数字序列来表示测试信号 并用数学公式和运算来对这些数字序列进行处理 其主要内容包括数字波形分析 幅值分析 频谱分析和数字滤波 2 测试信号数字化处理的基本步骤 数字信号分析技术 显示 D A转换 控制 3 数字信号处理的优势 1 用数学计算和计算机显示代替复杂的电路和机械结构 十进制转二进制 幅值域离散 4 A D转换过程 采样 利用采样脉冲序列p t 从连续时间信号x t 中抽取一系列离散样值 使之成为采样信号x nTs 的过程 编码 将离散幅值经过量化以后变为二进制数字的过程 时域离散 采样频率 量化误差 二进制 量化误差图示 量化误差 计算方法0 10V 8位A D误差 20mv 4 A D转换器的指标 1 分辨率用输出二进制数码的位数表示 位数越多 量化误差越小 分辨力越高 常用有8位 10位 12位 16位等 2 转换速度指完成一次转换所用的时间 如 1ms 1KHz 3 模拟信号的输入范围如 5V 5V 10V 10V等 采样过程关键问题 采样频率的确定 二时域采样及采样定理 1采样信号的频谱 采样过程是将采样脉冲序列g t 即comb t Ts Fs 1 Ts为采样频率 与信号x t 相乘 采样函数 采样 2 混叠现象 频域解释 3 采样定理 为保证采样后信号能真实地保留原始模拟信号信息 信号采样频率必须至少为原信号中最高频率成分的2倍 这是采样的基本法则 称为采样定理 fs 2fmax 需要注意的是 在对信号进行采样时 满足了采样定理 只能保证不发生频率混叠 只能保证对信号的频谱作逆傅立叶变换时 可以完全变换为原时域采样信号xs t 而不能保证此时的采样信号能真实地反映原信号x t 工程实际中采样频率通常大于信号中最高频率成分的3到4倍 甚至10倍以上 频混计算 正常 概念介绍 抗混迭滤波 计算机 显示 四信号的截断 能量泄漏 窗函数 为便于数学处理 通常对截断的信号做周期延拓 得到虚拟的无限长的信号 当运用计算机进行测试信号处理时 不可能对无限长的信号进行测量和运算 而是取其有限的时间片段进行分析 这个信号截取过程成为信号的截断 方法 乘窗函数 周期延拓后的信号与真实信号是不同的 下面我们就从数学的角度来看这种处理带来的误差情况 设有余弦信号x t 用矩形窗函数w t 与其相乘 得到截断信号 y t x t w t 将截断信号谱XT 与原始信号谱X 相比较可知 它已不是原来的两条谱线 而是两段振荡的连续谱 原来集中在f0处的能量被分散到两个较宽的频带中去了 这种现象称之为频谱能量泄漏 由截断产生泄漏是必然的 因截断后的信号为无限带宽函数 即信号的频域能量分布被扩展了 截断引起泄漏 必然导致误差 不可避免 减小泄漏 增大窗的宽度和选择好的窗函数分析原因主瓣泄漏与旁瓣泄漏 能量泄漏分主瓣泄漏和旁瓣泄漏 主瓣泄漏可以减小因栅栏效应带来的谱峰幅值估计误差 有其好的一面 而旁瓣泄漏则是完全有害的 大主瓣的窗函数泄漏少 由截断带来的误差小 常用的窗函数类型 1 幂窗 如矩形 三角形 梯形等2 三角函数窗 如汉宁窗 海明窗3 指数窗 如高斯窗 1 矩形窗 特点 主瓣窄 分辨率高 旁瓣大 泄漏大 应用 获得精确频谱主峰频率 属于时间变量的0幂次窗 2 三角窗 费杰feijer窗 特点 主瓣宽 矩2倍 旁瓣小且无负值 所以泄漏比矩形窗小 3 汉宁 hanning 窗 特点 主瓣T 2 矩一半 宽4 T 矩一倍 旁瓣小 明显抑制泄漏 分辨力差应用 DFT周期延拓 平滑并削弱信号两端抑制泄漏 4 指数窗 特点 主瓣很宽 无旁瓣 分