论尺规三等分角、任意等分任意角及其扩展.doc

论尺规三等分角、任意等分任意角及其扩展各位网友大家好！首先祝大家身体健康！生活幸福！万事如意！ 在此我来发表一下自己的观点，这就是关于三等分任意角的问题，前不久我在山风工作室网络上发布了两篇关于分角的原创论文，即（论尺规三等分、任意等分任意角及其扩展）、（论尺规三等分、多等分任意角及其扩展）修改稿；由于本人学历有限，所写论文格式和语言可能不很规范，请大家理解，只看摘要、作图、证明正确与否即可；以下附上二文摘要（根据摘要即可很快作出图来）： 1.【论尺规三等分、任意等分任意角及其扩展】摘要：对于三等分及任意等分任意角来说,必须转变思维观念，不为分角而分角，而是寻求弧的等分，弧等分则角等分；该论证从三、五、七等分到模拟作a等分任意角，皆采用a+1等分弧的方法；首先运用二等分角原理，将a等分待分角作a+1等分，在其对应弧两端各取一等分点，根据平行线定义，从该点作角边平行线与另一角边相交，左右二交点分别与弧中点及其左右一等份弧点相连，再从圆心引四条线段与之分别平行，平分从圆心所作左右各两条线间弧段，得两关键点，此两点间弧段即所求的a等分弧；弧段关系用代数式表达，运用分析法推理，代数式运算求证，从而获取等分弧，解决了角的任意等分问题；分角范围明确，作图清晰、明了，且方便、快捷，圆弧内只需作十条平行线即可满足从作图到论证之全过程，若只作角等分而不加证明，圆弧内只需作五条平行线即可；扩展即可作一些形体的面积、体积、表面积任意等分；运用该等分角原理，可制作出无误差的分角器具，以便应用于实际工作中。2.【论尺规三等分、多等分任意角及其扩展】（修改稿）摘要: 对三等分及多等分任意角来说，转变思维方式，从圆弧着手，寻求弧的等分，弧等分则角等分；该文从三、五等分及模拟作k等分任意角，皆采用2的a次方等分弧法,2的a次方等于kb+1,k即分角数、为大等于3之任意奇数、b为大于1之奇数、a为趋于最小值之整数;首先运用二分角原理，作出需用的kb+1等分弧；待分角对应弧两端各取一等分点，根据平行线定义，分别作角边平行线交另边于一点，左、右二交点分别与弧中点左右b+1/2、b-1/2及b-1/2、b+1/2等分点相连，得四条线段，再从圆心作四条线段与之分别平行，平分从圆心作出的左右各两条线之间弧段，得两关键点，此两点间弧段即所求的k等分弧段；弧段关系用代数式表达，运用分析法推理，代数式运算求证，从而获取等分弧，理论上解决了角的任意等分问题，而从作图来说，则适用于多等分任意角；分角范围明确，方法简便、快捷，扩展开来即可多等分一些形体的面积、体积、表面积等. 此二文分角方式不一，因此结果不一，但基本方法一致，采用几何与代数结合，力求几何问题在几何范围中解决；文中不涉及高等数学，完全是中学阶段所学的几何、代数知识，因此不难理解；客观的讲，该分角问题，并不是大家传说的那么高深莫测，只不过是两三千年来，没人发现它罢了，以至于变成了人们心目中，一个不可逾越的雷区。 特别是近代以来，很多著名数学家如高斯、万芝尔、伽罗华等，曾先后否定三等分角，以至于对当代影响巨大；于是众说纷纭，孰是孰非一时难作了断，也就形成了分角派和反分角派，当然各人的看法不一，也在情理之中，但总的说来，我们大家都要树立正确的科学观，而不是人云亦云、崇拜教条；从众心理必须摒弃，否则科技发展、进步将失去保障，人人都崇拜权威，不敢越雷池一步，对新、难领域望而却步，科技创新且不成了空谈？您不搞可以，难道别人搞也不行?无论做出的结果怎样，大家探讨一下有什么不好呢？不要动不动就抬出某某来吓人，要知到人无完人，谁不会犯一点错，未必然这世上还真的有圣人？要知道人们心目中的圣人是无所不懂、无所不精的;孔夫子曾经说过：三人行，必有吾师矣；说这么多就阐明一点，没有什么人说的话句句是真理；再看三等分角，纯粹数学几何问题，正确就是正确，错误就是错误，对错与否一辩自知；因此我真诚的邀请所有人士，大家一起来探讨、交流，实践才是检验真理的唯一标准；首先静下心来，铺开纸张，拿起尺、规、笔，作图、论证再验证，要反对分角，先得拿出证据来，证明我的论证是错误的，让我心服口服；而不是整天说空话，拿大牌吓人，开口就是某某说的不可做，你即使做出来肯定也有哪不对的地方，看都不看，先乱说一通，这不是严谨的科学态