模电课件第8章信号运算与处理电路(少学时).pptVIP

第8章信号的运算与处理电路 8 1基本运算电路8 2对数和反对数运算电路8 3有源滤波电路8 4电压比较器 本章基本教学要求 熟练掌握比例 求和 积分运算电路 掌握电压比较电路的组成 分析方法 正确理解二阶低通滤波电路 一般了解其它运算电路 有源滤波电路的组成和不同滤波电路的特点 本章重点内容 由集成运放组成的各种运算电路及其分析计算方法 滤波电路的基础知识及其传递函数的推导方法 求解各种比较电路的阈值电压及画出传输特性曲线的方法 8 1比例运算电路8 2加法运算电路8 3减法运算电路8 4积分和微分运算电路 8 1基本运算电路 理想集成运算放大器 一 理想集成运放的技术参数二 理想集成运放工作在线性区时的特点三 理想集成运放工作在非线性区时的特点 满足下列参数指标的运算放大器可以视为理想运算放大器 1 差模电压放大倍数Avd 实际上Avd 80dB即可 一 理想集成运放的技术参数 2 差模输入电阻Rid 实际上Rid比输入端外电路的电阻大2 3个量级即可 3 输出电阻Ro 0 实际上Ro比输入端外电路的电阻小1 2个量级即可 4 带宽足够宽 5 共模抑制比足够大 实际上在做一般原理性分析时 产品运算放大器都可以视为理想的 只要实际的运用条件不使运算放大器的某个技术指标明显下降即可 工作在线性区的理想集成运放具有 虚短 和 虚断 的特性 这两个特性对分析线性运用的运放电路十分有用 为了保证线性运用 运放必须在闭环 负反馈 下工作 二 理想集成运放工作在线性区的特点 1 虚短 由于运放的电压放大倍数很大 一般通用型运算放大器的开环电压放大倍数都在80dB以上 而运放的输出电压是有限的 一般在10V 14V 因此运放的差模输入电压不足1mV 两输入端近似等电位 相当于 短路 开环电压放大倍数越大 两输入端的电位越接近相等 虚短 是指在分析运算放大器处于线性状态时 可把两输入端视为等电位 这一特性称为虚假短路 简称虚短 显然不能将两输入端真正短路 2 虚断由于运放的差模输入电阻很大 一般通用型运算放大器的输入电阻都在1M 以上 因此流入运放输入端的电流往往不足1 A 远小于输入端外电路的电流 故通常可把运放的两输入端视为开路 且输入电阻越大 两输入端越接近开路 虚断 是指在分析运放处于线性状态时 可以把两输入端视为等效开路 这一特性称为虚假开路 简称虚断 显然不能将两输入端真正断路 三 理想集成运放工作在非线性区的特点 工作在非线性区的理想集成运放也有两个重要特点 1 理想运放的输出电压uO的取值只有两种可能 2 理想集成运放的输入电流等于零 8 1比例运算电路 8 1 1反相比例运算电路8 1 2同相比例运算电路 8 1 1反相比例运算电路 图8 1反相比例运算电路 虚断Ii If 电压放大倍数 电路特点 输入 输出电压反相 由于虚地 净输入端无共模信号 因此运算精度高 但输入电阻小 Ri Vi Ii R1 R 称为平衡电阻 R R1 Rf R1 Rf时 电路称为反相器 虚短V V 且V V 0 虚地 8 1 2同相比例运算电路 根据虚短得V V 整理得 电路特点 输入 输出电压同相 净输入端有共模信号 因此运算精度略低 但输入电阻 当R1 或Rf 0 电路成为电压跟随器 图8 2同相比例运算电路 电压放大倍数 V Vi 电压跟随器的作用 无电压跟随器时 负载上得到的电压为 接电压跟随器时 由于有 ip 0 vp vs 根据虚短和虚断有 vo vn vp vs 8 1 3差动比例电路 图8 5双端输入求差运算电路 因为u u 所以 整理得 若取Rf R1 R R2则有 若继续有 则 即四个电阻相等 若R 仪用放大器 1 反相求和电路 在反相比例运算电路的基础上 增加一个输入支路 就构成了反相求和电路 见图8 3 此时两个输入信号电压产生的电流都流向Rf 所以输出是两输入信号的比例和 图8 3反相求和运算电路 8 2加法运算电路 2 同相求和电路 在同相比例运算电路的基础上 增加一个输入支路 就构成了同相求和电路 如图8 4所示 图8 4同相求和运算电路 因运放具有虚断的特性 对运放同相输入端的电位可用叠加原理求得 由此可得出 8 3减法运算电路 1 单运放减法运算电路 因为u u 所以 整理得 若取R Rf R1 R2则有 2 具有高输入电阻的双运放减法运算电路 当R12R11 Rf1Rf2时 电路可抑制共模分量 若取R12 Rf1 R11 Rf2 则有 代数求和电路的常用形式 8 2积分和微分运算电路 8 2 1积分运算电路 8 2 2微分运算电路 8 2 1积分运算电路 积分运算电路的分析方法与求和电路差不多 反相积分运算电路如图8 8所示 图8 8积分运算电路 当输入信号是阶跃直流电压VI时 即 图8 8积分运算放大电路 动画8 1 例8 2 画出在给定输入波形作用下积分器的输出波形 a 阶跃输入信号 b 方波输入信号 注意当输入信号在某一个时间段等于零时 积分器的输出是不变的 保持前一个时间段的最终数值 因为虚地的原因 积分电阻R两端无电位差 因此C不能放电 故输出电压保持不变 8 2 2微分运算电路 微分运算电路如图8 10所示 图8 10微分运算放大电路 当ui由0变为1 瞬间dt趋于0 所以uo趋于无穷 但由于输出电压有限 随时间增加 电容充电 输出电压逐渐降为零 8 2对数和指数运算电路 8 2 1对数运算电路 8 2 2指数运算电路 8 2 1对数运算电路 图8 11对数运算电路 对数运算电路见图8 11 由图可知 8 2 2指数运算电路 指数运算电路如图8 12所示 指数运算电路相当反对数运算电路 图8 12指数运算电路 由图可知 可见输出电压与输入电流成比例 输出端的负载电流 集成运放应用电路 若RL固定 则输出电流与输入电流成比例 此时该电路也可视为电流放大电路 2 电压 电流变换器 图8 14的电路为电压 电流变换器 图8 14电压 电流变换器 由图 a 可知 所以输出电流与输入电压成比例 a 负载不接地 b 负载接地 b 负载接地 可解得 对图 b 电路 R1和R2构成电流并联负反馈 R3 R4和RL构成构成电压串联正反馈 由图 b 可得 讨论 1 当分母为零时 iO 电路自激 2 当R2 R1 R3 R4时 则说明iO与vS成正比 实现了线性变换 电压 电流和电流 电压变换器广泛应用于放大电路和传感器的连接处 是很有用的电子电路 8 3有源滤波器 8 3 1概述8 3 2有源低通滤波器 LPF 8 3 3有源高通滤波器 HPF 8 3 4有源带通滤波器 BPF 和带阻滤波器 BEF 通常分无源电抗性元件滤波器和有源滤波器 无源滤波器由R L C组成 体积大 增益减小 带负载能力差 有源滤波器由有源器件如集成运放和R C元件构成 体积小 重量轻 增益提高 输入阻抗高 带负载能力强 但工作频率不是很高 滤波器的用途 滤波器主要用来滤除信号中无用的频率成分 图8 16滤波过程 滤波电路的基本概念与分类 1 基本概念 滤波器 是一种能使有用频率信号通过而同时抑制或衰减无用频率信号的电子装置 滤波电路传递函数定义 相位角 相频响应 图8 15有源滤波器的频响 分类及其幅度频率特性曲线 低通滤波器 LPF 高通滤波器 HPF 带通滤波器 BPF 带阻滤波器 BEF 8 3 2有源低通滤波器 LPF 1 低通滤波器的主要技术指标2 简单一阶低通有源滤波器3 简单二阶低通有源滤波器4 二阶压控型低通有源滤波器5 二阶反相型低通有源滤波器 1 低通滤波器的主要技术指标 1 通带增益Avp通带增益是指滤波器在通频带内的电压放大倍数 如图8 17所示 性能良好的LPF通带内的幅频特性曲线是平坦的 阻带内的电压放大倍数基本为零 图8 17LPF的幅频特性曲线 2 通带截止频率fp其定义与放大电路的上限截止频率相同 通带与阻带之间称为过渡带 过渡带越窄 说明滤波器的选择性越好 2 简单一阶低通有源滤波器 一阶低通滤波器的电路如图8 18所示 其幅频特性见图8 19 图中虚线为理想的情况 实线为实际的情况 特点是电路简单 阻带衰减太慢 选择性较差 图8 18一阶LPF图8 19一阶LPF的幅频特性曲线 当f 0时 各电容器可视为开路 通带内的增益为 一阶低通滤波器的传递函数如下 其中 3 简单二阶低通有源滤波器 为了使输出电压在高频段以更快的速率下降 以改善滤波效果 再加一节RC低通滤波环节 称为二阶有源滤波电路 它比一阶低通滤波器的滤波效果更好 1 通带增益当f 0 或频率很低时 各电容器可视为开路 通带内的增益为 图8 20二阶LPF电路图图8 21二阶LPF的幅频特性曲线 2 二阶低通有源滤波器传递函数根据图7 21可以写出 通常有C1 C2 C 联立求解以上三式 可得滤波器的传递函数 与理想的二阶波特图相比 在超过通带截止频率以后 幅频特性以 40dB dec的速率下降 比一阶的下降快 但还不够 1 二阶压控LPF 赛伦凯电路 二阶压控型低通有源滤波器如图8 22所示 其中的一个电容器C1原来是接地的 现在改接到输出端 图8 22二阶压控型LPF 4 二阶压控型低通滤波器 图8 23二阶压控型LPF的幅频特性 2 二阶压控型LPF的传递函数 上式表明 该滤波器的通带增益应小于3 才能保障电路稳定工作 对于节点N 可以列出下列方程 联立求解以上三式 可得LPF的传递函数 3 频率响应由传递函数可以写出频率响应的表达式 当时 上式可以化简为 定义有源滤波器的品质因数Q值为时的电压放大倍数的模与通带增益之比 以上两式表明 当时 Q 1 在处的电压增益将大于 幅频特性在处将抬高 当 3时 Q 有源滤波器自激 由于将接到输出端 等于在高频端给LPF加了一点正反馈 所以在高频端的放大倍数有所抬高 甚至可能引起自激 5 二阶反相型低通有源滤波器 二阶反相型LPF如图8 24所示 它是在反相比例积分器的输入端再加一节RC低通电路而构成 二阶反相型LPF的改进电路如图8 25所示 图8 24反相型二阶LFP 图8 25多路反馈反相型二阶LFP 传递函数为 频率响应为 以上各式中 图8 25多路反馈反相型二阶LFP 将LFP中R和C的位置交换 可得到二阶压控型有源高通滤波器的电路如图8 26所示 图8 26二阶压控型HPF 8 3有源高通滤波器 由此绘出的频率响应特性曲线如图8 27所示 1 通带增益 2 传递函数 图8 26二阶压控型HPF 结论 当时 幅频特性曲线的斜率为 40dB dec 当 3时 电路自激 图8 27二阶压控型HPF频率响应 二阶压控型有源高通滤波器的电路如图8 28所示 8 4 有源带通滤波器 BPF 和带阻滤波器 BEF 图8 28二阶压控型BPF 图8 29二阶压控型BEF 带通滤波器是由低通RC环节和高通RC环节组合而成的 要将高通的下限截止频率设置的小于低通