高中数学第一章集合与函数概念1.1.2集合间的基本关系课后习题新人教A版.docx

1.1.2集合间的基本关系一、A组1.(2016浙江温州十校联合体高一期中)如果A=x|x-1,那么正确的结论是()A.0AB.0AC.0AD.A解析:0A,0A.答案:C2.已知集合A=x|x是平行四边形,B=x|x是矩形,C=x|x是正方形,D=x|x是菱形,则()A.ABB.CBC.DCD.AD解析:正方形是邻边相等的矩形.答案:B3.定义集合运算AB=c|c=a+b,aA,bB,若A=0,1,2,B=3,4,5,则集合AB的子集个数为()A.32B.31C.30D.14解析:A=0,1,2,B=3,4,5,又AB=c|c=a+b,aA,bB,AB=3,4,5,6,7.集合AB中共有5个元素,集合AB的所有子集的个数为25=32.故选A.答案:A4.已知集合A=2,-1,B=m2-m,-1,且A=B,则实数m=()A.2B.-1C.2或-1D.4解析:A=B,m2-m=2,即m2-m-2=0,m=2或m=-1.答案:C5.已知集合A=x|1x4,B=x|x4C.a|a4D.a|a4解析:将集合A表示在数轴上(如图所示),要满足AB,表示数a的点必须在表示4的点处或在表示4的点的右边,所以所求a的取值集合为a|a4.答案:A6.能正确表示集合M=x|0x2和集合N=x|x2-2x=0的关系的Venn图是()解析:解x2-2x=0,得x=2或x=0,则N=0,2.又M=x|0x2,则NM,故M和N对应的Venn图如选项B所示.答案:B7.已知集合A=-1,3,2m-1,集合B=3,m2,若BA,则实数m=.解析:集合A,B中均含有元素3,由BA,得B中另一元素m2一定与A中元素-1,2m-1中的一个相等.又-12.(2)若BA,由图可知,1a2.二、B组1.若x,yR,A=(x,y)|y=x,B=,则集合A,B间的关系为()A.ABB.ABC.A=BD.AB解析:B=(x,y)|y=x,且x0,BA.答案:B2.已知集合A=x|a-1xa+2,B=x|3x5,则能使AB成立的实数a的取值集合是()A.a|3a4B.a|3a4C.a|3a4D.解析:AB,解得3a4.经检验知当a=3或a=4时符合题意.故3a4.答案:B3.若B=1,2,A=x|xB,则A与B的关系是()A.ABB.BAC.ABD.BA解析:B的子集为1,2,1,2,A=x|xB=1,2,1,2,BA.答案:B4.已知集合M=x|x2+2x-8=0,N=x|(x-2)(x-a)=0,若NM,则实数a的值是.解析:M=x|x2+2x-8=0=2,-4.当a2时,N=x|(x-2)(x-a)=0=2,a.NM,a=-4.当a=2时,N=x|(x-2)(x-a)=0=2,此时NM,符合题意.答案:-4或25.如果集合M=(x,y)|x+y0,P=(x,y)|x0,y0,所以x,y同号.又因为x+y0,所以x0,y0,即集合M表示第三象限内的点.而集合P也表示第三象限内的点,故M=P.答案:M=P6.已知集合A=,B=,C=,则集合A,B,C之间的关系是.解析:A=,B=,C=,又x|x=6m+1,mZx|x=3n+1,nZ,AB=C.答案:AB=C7.(2016贵州凯里一中高一期中)集合A=x|ax2-2x+2=0,集合B=y|y2-3y+2=0,如果AB,求实数a的取值集合.解:化简集合B得B=1,2.由AB,知若a=0,则A=x|-2x+2=0=1B.若a0,当=4-8a时,A=B;当=4-8a=0,即a=时,A=2B;当=4-8a0,即a2m+1,即m-2时,B=符合题意.当m-12m+1,即m-2时,B.由BA,借助数轴(如图所示),得解