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第2课时同角三角函数的基本关系与诱导公式 考点探究 挑战高考 考向瞭望 把脉高考 第2课时 双基研习 面对高考 sin2 cos2 1 双基研习 面对高考 2 诱导公式 sin sin cos sin tan cos cos tan 思考感悟诱导公式的记忆口诀 奇变偶不变 符号看象限 其中 奇 偶 与 符号 的含义是什么 答案 d 答案 a 答案 a 答案 sin2 考点探究 挑战高考 思路分析 观察分析每一个角 看其是否能直接使用诱导公式 不能直接使用诱导公式的 要对角进行合理变形 名师点评 使用诱导公式时要注意三角函数值在各个象限的符号 如果出现k 的形式时 需要对k的值进行分类讨论 以确定三角函数值的符号 运用基本关系可以求解两类问题 1 已知某角的一个三角函数值 求该角的其他三角函数值 2 运用它对三角函数式进行化简 求值或证明 该部分高考命题难度不大 对公式的应用要求准确 灵活 尤其是在利用平方关系 sin2 cos2 1及其变形形式 sin2 1 cos2 或cos2 1 sin2 进行开方运算时 要特别注意对符号的判断 思路分析 1 用条件将待求式弦化切 分子 分母同除以cos 或将式中的正弦用余弦代换 分子 分母相抵消 达到求值的目的 2 为达到利用条件tan 2的目的 将分母1变为sin2 cos2 创造分母以达到利用弦化切的方法求值 思维总结 由已知式可知tan 2 通过同角三角函数关系式求得sin cos 进而求解 但因角 所在角限不确定 要分类讨论 比较麻烦 故不可取 失误防范1 使用诱导公式时一定要注意三角函数值在各象限的符号 如例1 特别是在具体题目中出现类似k k z 的形式时 需要对k的取值进行分类讨论 从而确定三角函数值的正负 2 在利用同角三角函数的平方关系时 若开方 要特别注意判断符号 如例3 3 考向瞭望
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