小学数学广角评课集锦.doc

“鸡兔”同笼评课稿鸡兔同笼问题最早出现在我国古代的一本数学书孙子算经中，原题是：“今有雉、兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉、兔各几何？”该书给出了一种典型的解法，即：兔数=腿数2头数（94235=12），鸡数=头数兔数（3512=23）。鸡兔同笼问题，其中蕴含了怎样的数学思想呢？今天，有幸听了凌老师对鸡兔同笼问题的教学组织和各位老师对本课的点评，不仅让我对鸡兔同笼问题有了进一步的了解和思索，更让我对凌老师细致的课堂中体现的教学智慧赞叹不已。一、细致的课堂关注每位孩子的成长 鸡兔同笼问题既然作为奥数的内容，那它的思维含量必然很高，然而鸡兔同笼问题又作为六年级数学广角的内容，势必让每个孩子对这类问题都应有各自能够理解的方式去掌握，而不能一味地追求最优化的方式。从凌老师的课堂上可以看出，薛孝余老师关注了每个孩子的成长和体验。从列表的枚举法到跳跃的尝试法再到假设的算术法，不仅从思维上层层递进，更关注每个孩子的学习起点和成长体验。二、细致的课堂关注数学思想的传承解决鸡兔同笼问题的过程中蕴含丰富的数学思想，有绘图的数形结合思想、有算术计算的假设思想，有方程代数的数学建模思想等。然而，一节课把所有的思想内涵都包容进去，平均分配学习时间和关注度，必定导致课堂内容学习的拥堵和孩子们学习的不知所措。凌老师选取了适合孩子们认知的方式的，以列表的一一对应思想和算术解决的假设模型为本课数学思想的重点渗透，让孩子们从两个层次，深入探讨学习内容，并在学习解决问题的过程中，体会数学思想，正如一些听课老师所说的，学生能够提出用假设法解决鸡兔同笼问题，那这节课的教学目标就已经达到了，因为他已经体验和形成了假设的数学思想。三、细致的课堂体现教师智慧的设计 教学的组织展开，体现了教师的教学设计，可操作的，具备良好互动的课堂学习的开展，更是教师智慧的设计体现。课前，薛老师与师生就鸡兔的角色转化表演，趣味横生；正式上课了，先以较大数目的鸡兔同笼引出探究较麻烦，从而以转化的思想，从小数目开始，从小数目的研究中建立模型，从而以模型解决较复杂的大数目的解决；从鸡兔同笼的原型中引申到生活实际中的鸡兔同笼变式，让学生学一道而通百道，同时体会鸡兔同笼问题的数学思想的生活应用价值可见，如此细致的课堂设计，体现了凌老师的教学智慧和理念。四、细致的课堂体现教师睿智的评价 课堂是师生互动的天地，从心理学的角度我们可以知道：正面的强化作用，对学生的知识、能力、情感和思维都有积极的作用，黄老师特别关注学生的发展，评价更是体现了这一点。学生回答精彩时，薛老师及时有效的正面评价；学生回答不上来或回答不够具体时，老师不仅不批评，还非常友好的提醒先想一想或听听同学们的意见，再交流点滴的心语交流，让孩子们没有负担的学习，同时发展性的评价，更促使孩子们高度关注学习的内容，做到了良性的情绪循环，促进了教学的有效性展开。五、细致的课堂体现师生融洽的交流课堂是师生双边的交换活动，是教师与学生交流的活动。平时上课，自己与孩子们交流不耐烦的时候，很是专制的强调哪些事可以做，哪些事不可以做，限制了学生的能动性和思维的发展，从薛老师的课堂上可以看出，师生交流是非常融洽的。从课前谈话，到鸡兔同笼原型的展开，再到生活实例的引申，师生交流都是在无负担的、轻松的氛围中进行的，在无形中，孩子们放开了思绪，生成了很多意想不到的、让人回味的结论和问题。薛老师细致而耐心的与学生交流，关注每位学生的发展和体验，正是如此，融洽的课堂就自然形成了。以上是本人对本节课的一点肤浅感受，观一斑而窥百，从一次的研讨课可以看出老师平时教学的功底和教学的思想理念，只有细致的对待每一节课，那我们的学生就能真正得到发展。鸡兔同笼听了刘芳老师今天执教的鸡兔同笼一课给我提供了很好的研究案例，我很受启发，下面针对这节课的教学，结合自己的一些思考与大家做如下交流。首先说说这节课值得我学习和借鉴的地方：1、这节课的教学目标具体、明确，选材符合教材实际，尊重学生的认知结构。2、教学内容重难点突出，难点也得以突破，从课后反映来看知识点得以落实。教学内容的安排符合学生认知结构，紧密联系学生生活实际，凸出数学的价值，并能促进学生自主学习，教师对例题和习题的选配也具有针对性和层次性。3、教学结构层次分明，教学环节衔接紧密，过度自然，教学有梯度，知识结构由易到难，有具体到抽象符合学生认知过程。教学中，猜测法、列举法有自己的局限性，真正能够适应于此类问题的具有普遍意义的一般方法还是假设法和代数法。这样，就无形之中就把这些不同的方法分成了三类，猜想法只是一种尝试，列举法是一个很有局限的方法，而代数法和假设法它具有普遍的意义，而在代数法和假设法之中又有新和旧的区分，代数法是一种旧的方法，是学生在五年级上册学习用方程解决问题以后，已经掌握了的旧方法，那么由此看来，学生真正最需要获得的，又能适应解决问题普遍性要求的一种新的方法就是假设法，所以这样的话，就无形之中我们在研究这些方法之间，把它和学生已有的知识进行对比，就可以看到这些方法之间是有层次的。4、教师采用的教学方法具有针对性和激发性，注重教学情境的营造，并能根据教学实际引导学生自主探索，合作交流。同时，老师也善于利用教材的趣味性和应用的广泛性对学生学习兴趣和意志进行培养。5、教学效果比较好，教学目标落实，整个课堂氛围也比较轻松。6、算法的优化选择在练习中比较突出。这节课的目标就是策略多样，但策略多样但是重点还是假设法，教师在注重策略多样化的同时，也突出以假设法为重点。如果教师在练习中先要求学生用假设法去解题，再问学生有没有其它的方法，这样就不仅突出了练习的重点和新旧知识的主次，也突出了算法的多样化。我想练习这一环节就更完美了。鸡兔同笼评课稿鸡兔同笼问题是六年级的数学广角的内容，是这六节课中最难处理好的教学内容，首先我佩服陈老师的自信，以这样的内容来参加比赛，记得前届市数学调教比赛时许主任说过数学广角这部分的内容是最难啃的内容，陈老师有着“我不入地狱，谁入地狱”的胆识。这节课有以下几点亮点：1、教学中渗透数学思想-化繁为简数学广角的教学内容，不仅要教给学生知识，也要关注学生掌握数学思想化繁为简，陈老师在这点上作得很好，先出示课本中的古题，说明数据较大，不便于进行探究，解决时有一定的困难，我们可以把数据放小一点，出示例1，让学生从简单的问题着手，等学生探究出解决的一般方法时再解决这些比较复杂的问题。2、由孙子算经中的鸡兔同笼问题引入，激发学生的解题兴趣陈老师创设富有情境的古代课堂，生动地呈现了在孙子算经中记载的鸡兔同笼问题，并通过小精灵的提问激发解答古代著名数学问题的兴趣。不足之处：1、不敢放手，老师牵着学生走课堂上学生是学习的主人，教师是组织者，引导者，合作者。而这节课中教师却是学习的主人，学生的思路受老师的限制，比如在用方程解决问题的教学时，老师似乎总担心学生无法列出方程，从头到尾都在讲，学生没有独立思考的空间，学生仅仅是根据老师所讲而列出方程，其实有些学生还不清楚为什么这样列方程。课堂上我们有进该放手时就大胆地放手。2、知识挖掘不清晰，层次不明显教材上呈现三种解决问题的方法，为什么偏偏要把列表法排在首位呢？我个人觉得学生只有充分了解列表法，其余的方法只是在它的基础上进行加工完成的，学生完成列表法的表格后，让学生观察找到解决问题的答案。这时应从答案入手，（3只鸡，5只兔）如果把一只兔看作鸡的话，也就是鸡4只，兔4只，那脚有24只，比题目少2只，也就是少一只兔。同样以此类推，把5只兔都看作鸡，就少了10只脚，也就是5只兔，同样的方法说明鸡看作兔的-我们在教学的每一环节都要充分利用，讲清楚，讲透彻。鸡兔同笼评课稿(20121205)这节课，X老师教态大方，肢体语言丰富，学生配合密切，学习兴趣浓。X老师所作的鸡兔同笼具有趣味性和挑战性，这节课重点是想“通过简单的事例渗透一些重要的数学思想方法，让学生主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略，培养学生解决实际问题的实践经验和能力。X老师对教材的把握准确到位。能够让学生通过小组合作自学探究鸡兔同笼问题，让学生经历猜想、实验、推理等数学探索的过程，激发学生对数学的好奇心和求知欲，增强学生学习数学的兴趣。”这节课体现了课程标准指出的学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。这一基本理念。本节课的亮点是X老师首先着力营造民主氛围，让学生利用已有知识经验进行猜测“今有鸡兔同笼，上有8头，下有26只脚，求兔有几只，鸡有几只？提出自学要求让学生在共同交流中解决问题，提高了解决问题的技能，培养了学生的探究精神。体现了学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。这一基本的课程理念。另外本教材中的“鸡兔同笼”在五年级上册也出现过一道类似的问题，解决本课的问题学生有一定的基础。 X老师能够把教学活动建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。进行教学实施。另一亮点突破难点上X老师很有创意。学生对张老师能够多媒体利用画图法化繁为易，形象直观地帮助了学生对假设法解决鸡兔同笼问题的理解。达到良好的教学效果。解题方法的优化，培养学生择优意识。在检测课前出示的鸡兔同笼问题自学效果时，学生能从多角度思考，运用假设法、代数方法、列表法等来解决问题。他们根据自己的经验，找到了解决问题的策略，在此基础上基础上出示“今有雉）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉兔各有几何？”此题数据比较大，学生就很容易采取用方程和假设法去既解决此题，而不采用列表法，优化了解题方法。注重民族文化的传承。在了解古人的解题方法抬足法上，X教师抓住这一内容弘扬我国悠久的古代文化，加强了对学生思想品德教育。另一亮点习题设计多样性，丰富了课堂的文化氛围。配合“鸡兔同笼”问题，拓展了古今中外习题。如“龟鹤”问题、猎人与狗 、租船问题 ，三轮车与自行车问题铺设管道问题等生活中的一些实际问题，让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，并巩固用“假设法”或方程的方法来解决这类问题的策略。建议一对本课的建议是培优补差方面要兼顾不同学生的差异做好辅导工作，提问题要面对全体。在小组交流时教师巡视同时应对本班差生进行辅导。对于每种思路还可以附以形象的解释，如让所有的兔子都抬起两只前脚，实际上就是把笼子里的动物都看成是鸡。当然，还可以假设鸡两只翅膀着地也有4只脚，把笼子里的动物都看成兔子。一只鸡多了几只脚，多少只鸡会多出这么多脚，学生很容易用包含除解决鸡兔同笼问题。假设法中的两个差的解释要生动具体。在课堂上，可能相当一部分学生会选择用列方程的方法来解决该类问题，设鸡或兔任何一个量为x，然后根据鸡、兔的只数与脚的总只数的关系列出方程并进行解答。这种方法思路清晰，易于理解，教学中老师注意让学生体会方程解法的一般性。照顾好学困生。鸡兔同笼问题毕竟思维含量高。班级里不能都是尖子生。本节课学生缺少互动，说明老师在课堂调控方面仍需要进一步提高能力。鸡兔同笼评课稿 鸡兔同笼是六年级数学广角的内容，学生理解起来是有点难度的，不过郭老师执教的这节课，为我们提供了一个很好的教学研究案例，其亮点有：一、解决问题的多样化 鸡兔同笼是我国古代著名趣题之一。大约1500年前，孙子算经中就记载了这个有趣的问题。本课教学中，郭教师充分激发学生的学习兴趣，引导学生用多种方法 解决问题，在汇报环节，教师一共展示了5种算法，充分体现了算法多样化的理念，比较充分地落实了解决问题多样化目标。二、学会用假设法解决鸡兔同笼问题 在突破难点上郭老师很有创意，利用多媒体画图法化繁为易，形象直观地帮助了学生对假设法解决鸡兔同笼问题的理解，达到良好的教学效果。课堂展示的5种方法，从本质上讲都离不开假设法。因此，落实假设法成了本课的重点和难点。教师通过画图，形象生动地展示了整个思维过程，符合学生的认知特点，有效地化解了重点和难点；通过列表法，引导学生有序思考鸡兔只数的变化引起的脚数的变化；通过各种算法的归类比较，使学生理解假设法是解决此类问题的最优方法。通过本课的教学，大多数学生学会了用假设法解决鸡兔同笼问题，达成了预定的教学目标。三、建构鸡兔同笼问题的数学模型， 郭老师配合“鸡兔同笼”问题，拓展了古今中外习题。如“龟鹤”问题、猎人与狗 、租船问题，5分和2分硬币问题等生活中的一些实际问题，让学生进一步体会到这类“怪鸡”和“怪兔”问题在日常生活中的应用，并巩固用“假设法”来解决这类问题的策略。值得探讨的有：1、在课堂上，解决“鸡兔同笼“问题时，学生出现选择用列方程的方法来解决该类问题，设鸡或兔任何一个量为x，然后根据鸡、兔的只数与脚的总只数的关系列出方程并进行解答。这种方法思路清晰，易于理解，但郭老师在分析时说把这种方法放到下节课讲，今天暂时不讲，我觉得有点不妥，既然学生想到这种方法了，为什么不利用呢？还有把一节课的内容上成两节课的内容，好吗？ 2、在拓展“鸡兔同笼”习题时，郭老师出示的类型是很多，但学生练的机会不多。不如快速的让学生说把什么看成怪鸡，把什么看成怪兔，然后全面积的做两个题目。鸡兔同笼评课稿张利梅老师执教的鸡兔同笼一课，大气、朴实、自然，是一节高效的课。我觉得有如下几个亮点：一、注重了数学思想的渗透鸡兔同笼是六年级上学期数学广角中的内容，在教会学生知识的同时更重要的是渗透数学思想，张老师在整堂中巧妙渗透了化繁为简的思想、假设的思想、数形结合的思想、建模的思想，这些都让学生终身受益。二、注重让学生经历知识形成过程本堂课中，张老师让学生充分的探究、经历、体验知识的形成过程，建立表象，形成感性认识，在比较、讨论、交流中优化提升解决问题的方法。三、注重解题策略的多样性从列表法到假设法再到列方程解决问题的方法，张老师让孩子们体会到解题策略的多样性，更让每个孩子对这类问题都能用自己能够理解的方式掌握。四、注重练习的层次性、趣味性配合“鸡兔同笼”的问题，张老师拓展了古今中外习题，如“龟鹤”问题、猎人与狗、三轮车与自行车问题、租船问题等生活中的一些实际问题，既拓宽了学生的视野，以使学生体会到了“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，感受到学习数学的价值。这些都是值得我好好学习的地方，除此之外，还有一点小建议：运用假设法解题是本节课的难点，有助于培养学生的逻辑推理能力。而张老师在此处花的时间不是很充足，是否可以多花点时间让学生多说说，让更多的孩子理解这种方法。鸡兔同笼评课稿鸡兔同笼问题是我国民间广为流传的数学趣题，原在小学奥数题中出现，新教材已引入成为教学广角的一个内容。主要目标是培养学生的逻辑推理能力，使学生在解决问题的过程中体会假设法的一般性。王老师这节课教学层次清楚，给学生提供了较大的思乡时间和空间，在探究的过程中，切实落实了以学生为主体的理念，教师扮演了学习的组织者和引导者的角色，较好地体现了教学相长，使学生的知识、能力、数学思想方法等方面都有所收获。一、 利用古代趣题激发学生兴趣，引发学生的探索欲望。新课程标准指出：“数学活动必须激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的思考。”王老师很好地利用孙子算经中“鸡兔同笼”这一古代广为流传的数学趣题作为课的引入，教师既没有将文化思想渗透的脚步停止，而是在学生得到解决该类问题的一般方法后，提出：“鸡兔同笼问题在古代是怎样解决的，让学生感受到古人巧妙的解题思路，使学生体会研究“鸡兔同笼”问题的价值。二、 尊重学生的基础，体验解决问题方法的多样性，辩证地看待多种方法，达到方法的最优化。由于学生知识基础的差异，对于解决问题的方法上存在着较大的差异，王老师尊重学生的差异，提出了开放性的问题：“用多种方法解决问题？”打开了学生的思维，因此就产生了画图法、列举法、假设法、列方程等多种方法的展示，再通过改数据之后让学生体会到画图法、列举法的局限性，假设法的一般性。三、 以知识教学为载体，适时地渗透数学方法。王老师在引导学生探究解决问题的过程中，将数学思想方法的渗透与知识教学紧密结合，如在“鸡兔同笼”原题出示时，由于原题中的数据较大，我们可以从小的数据研究起，很好地渗透了化繁为简的数学思想，在解题方法的展示中，老师再次引导学生体验到化繁为简的数学思想，即假设全是鸡或全是兔，使学生体会到，两种动物不能解决，我们可以把他们转化成一种动物，统一标准了，问题也就解决了，在更高地层次体会了化繁为简的思想。商榷的地方有：假设法验证在对算理的理解，能否增加数形结合的解题方法，可以利用圆圈上画脚的方法，直观形象又易理解，让中下生也能体会到成功的喜悦。（宣关英）简单的排列组合评课稿昨天我在国培视频上观摩了一节二年级上册的数学广角简单的排列与组合一课，执教者的课上的很生动，学生积极性高，在我认为是一节值得学习的好课，具体感受如下：李老师执教的简单的排列与组合的思想方法不仅是日常生活中应用比较广泛的数学知识，而且也是学生学习概率统计的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。这节课李老师着重把教学目标定位在：通过学生日常生活中的最简单的事例，让学生运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，向学生渗透简单的排列与组合的数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。整堂课，李老师设计了游访“数学王国”这一有趣的活动来调动学生的积极性。在新课一开始，出现了一扇密码门，学生的兴趣一下子被激发了，注意力全部集中到破译密码上来，为课堂教学的有效性做好扎实的铺垫。随后又安排了游数字乐园、生活乐园、运动乐园、记忆乐园等一系列的活动穿插始终，使孩子在“玩中学，在学中乐”，与新课程“从低年级儿童的实际与认知出发，以感受生活化的数学和体验数学的生活化教学理念，结合实践操作活动，让学生在活动中学习数学，体验数学”的理念真正接轨。在教材处理中，李老师突出了以下几方面：1、突出活动，让学生在实践中学习和感受数学知识课堂上虽然不用明确告诉学生什么是排列，什么是组合？但是应该通过具体的活动来加深理解排列与组合的思想。因此在本节课中，设计了“摸奖”用“1、2、3”三个数字你能摆出几个不同的两位数，让学生通过摆一摆数字，握手等方式感受摆的过程。最后用序号1、2、3的方法表示出来，通过汇报交流总结方法，体会排列的规律，学会有序思考，体会有序排列的优越性。让学生在游戏中感悟到：只有当3个元素完全不同时才会有6种不同的排列。紧接着通过握手活动，感知组合，然后通过比较总结出排列与顺序有关，组合与顺序无关。2、从真实中感受数学学习的价值从认识层面上，要让学生知道数学知识来源于生活，并能用于指导生活，对获取的数学知识能追究其应用的对象，主动的思考它能解释生活中的何种现象或能用于解决生活中的那些问题。基与这样的思考，于老师设计了搭配衣服的活动、握手活动、购物活动和拍照活动等等。这样使理性的学习内容与学生所熟悉的现实背景密切相连，让学生感受到解决问题的必要性，因而问题的解决便具有了现实的价值取向，同时也丰富了他们解决问题的经验和策略。3、优化学生的思考方法组织学生交流，比较各种解决问题的方案，体会有序思考的优越性，进而学会有序的列举排列的全部情形。去除思维定势，让学生在游戏中感悟到：只有当3个元素完全不同时才会有6种不同的排列。在这里也提点我个人不成熟的看法： 1、在教学中渗透优化的思想还不到位。用1、2、3三个数字摆两位数时，让学生说说怎样摆才能不重复不遗漏；优选的 方案多让几个学生说说你是怎么想的？还有谁会说？如果让学生从漏排的与有序排的比较中得知按规律排的好处，会加深印象。课堂教学中还可以把握和创造学生的错误作为教学的生成性的资源。23人握手问题的处理不够到位，学生自己说了说之后，就师生共同讨论由教师板书完成。我认为在这一环节最好发现不是正确的答案的学生组，可以让学生到台上来握一握，议一议这样更能使知识落到实处。总之，本节课李老师设计了以游玩数学广角为主线，在种种的参与活动中，去初步感知排列与组合的数学思想与内涵，学生学习得乐而忘返，记忆犹新。同时，也为我的课堂教学指明了方向，我会不断改进自己的课堂教学，不断向名师靠拢。.二年级上册数学排列组合评课稿 本节课数学广角重点是让二年级学生初步感知生活中的排列与组合问题，是一节操作性很强的活动课。二年级上册数学最后一单元的内容，对于二年级学生来说排列、组合问题是比较陌生有趣的，也是比较难的。如何有顺序、全面地进行排列和组合是本节课的主要任务。纵观整节课我有以下看法优点：1、用游戏的形式让学生在快乐的情境中学习数学。 本节课用游戏的形式，设计了老师带领学生去寻宝，智慧老人为我们设置了几道关卡，这个有意思的活动来贯穿整节课的教学活动中。学生在游戏的过程中学到了新知，加深了知识的理解，增加了数学学习的趣味性。 2、动手操作为突破教学难点服务。本节课在学习新知识的过程中，放手让学生自己来探索，让学生通过动手摆卡片探索新知，在汇报交流中让学生知道排列的方法，从而找出怎样排列最好，才能做到有序，全面，不重复，不遗漏。让学生经历了从“十位固定法”和“交换位置法”这种排列方法的的过程，使学生在操作的基础上直观体会与理解知识。3、教学设计有梯度，达标练习密度较大。本节课的教学设计从最简单的1和2两个数字的排列入手，让学生先说说1和2两个数字的简单组合，为新知的学习做了铺垫。之后是1、2、3三个数字每两个数字组成两位数、握手游戏、和付钱的游戏，最后一关是破译密码的游戏。这些看起来没有练习的游戏其实是层层递进，而且是相互之间都有联系的几关游戏，渗透着这些知识间的一般和特殊的几种情况。正是这些游戏使得课堂容量很大，学生在玩中学，学中玩，在不知不觉中学到了知识。4、教学中注重了方法的比较：课中数字1、2、3可以组成哪些两位数？和写出用0、2、7组成的所有两位数。前者可以组成6个数，后者只能组成4个数，为什么呢？因为“0”不能放在首位。与握手的不同之处在于握手的时候两个人交换还是这两个人。所以只能是三次。这一点教师都做了总结。5、教师的教态大方，自然。不足之处：1、新知的铺垫没有起到预想的做用课的开始处1和2组成几个不同的两位数，当学生很快回答出可以组成12和21，教师问你为什么回答的这么快时，学生回答的不到位，可以再找学生说说，或者教师做补充：先确定个位或者十位上的数再交换两个数的位置就可以了。这样就可以为后面的学习起到较好的铺垫作用。2、教学重难点没有突破受1和2两个数字组成两位数的影响，学生对于1、2、3三个数字组成几个不同的6位数，虽然大多数学生都会排列只是排列的缺乏顺序性，但是让学生说说是怎么排的，其中的方法问题，学生表达的并不好，教师给学生的引导也不到位，在学生回答之后的演示中并没有明显的让学生清楚到底如何才是有序i的排列与组合这些数字，而是只是重复了学生的做法，灭有上升到排列的具体方法。导致在学习了“交换位置法”，教师问学生有没有其他方法班里没有一个学生能说出还有第二种排列方法即先固定某一位上的数再有序排列，叫做“固定位置法”。其实这些做法学生有的会用的，只是没有上升为具体的方法而已。3、握手游戏的示范没有达到理想的效果在进行握手游戏时，上台的三位学生每两人握一次手，由于三位学生的身高不够，握手的游戏时操作不够清楚，学生们并没有看清如何进行的，当然这一点不是很重要的。只是个别学生没有看清。4、排列与组合的方法的优化结论学生含混不清，教师没有适时地总结出排列的方法。5、教师的讲课时有口头语：“是不是”，并且教学时表情不够丰富，希望老师意识在这一点，在今后的教学中尽量改正。建议：1、教具的准备有欠缺，建议用卡纸做出这几个数字，稍大一些，反面用磁铁，这样在操作起来，学生看得清楚。不至于被挡住数字。2、教师在学生汇报排列的方法时可在黑板上板书出固定的个位或者十位。本课的板书安排不够合理。听有趣的排列组合有感【赏析】这节课学生的学习热情感染了我，令我难以忘怀。课后我在思考：为什么这节课孩子们的学习热情那么高呢？细细地琢磨，我想，关键应该在于陈老师尊重学生，能结合教学内容与学生的实际特点，创造性地使用教材，灵活地选用“情境串”的模式来组织教学，创设的情境活动有趣、真实、生活味浓，凸显了数学学习的生活性，原本是比较抽象、枯燥的课，在陈老师的精心组织与动态实施中，演绎得生动活泼，意趣盎然。一、布设生活情境，妙趣横生。数学课程标准的基本理念告诉我们：学生的数学学习应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。只有紧密联系学生的生活实际，把教科书上的知识激活，实现书本知识与人类生活世界的沟通，给课堂以“生活”的活水， 把无声的“数学文本”演绎成鲜活的“生活文本”，学生才能在数学课堂上享受精彩纷呈的生活数学，才能生成智慧，促进发展，提升数学的价值。陈老师深谙此道，把数学广角的各项内容创设成类似游玩公园的情景，买门票游数字宫帮小丽穿衣搭配照相等，使整个活动成为一个游戏的整体，做数学就像逛公园，参观了这里还想参观那里，做完了这项游戏还想玩那项，真是不知疲倦。而在每个活动情境中都渗透排列和组合的思想方法，让孩子们在生活的课堂里解决了身边的问题、发现了其中规律，链接生活的巧妙自然尽现其中！这样的课堂使我深刻地认识到：将数学知识融入生活，让知识生活化，让生活知识化，才能真正激发学生的学习兴趣。二 、体验生活应用，领悟数学价值。生活是现实的，丰富的，数学是抽象的，如果不把两者联系起来，学生必然感到枯燥、乏味。数学课堂中，我们要让学生觉得：学了这些知识有用吗？而这点，陈老师以其敏锐的数学眼光捕捉了生活中学生熟悉而又感兴趣的几个情境：1.课堂上的“搭配上衣和裤子” 。“老师这儿有两条裤子，两件上衣，有几种穿法？怎样搭配不会重复也不会遗漏？” 2.照相。“红红一家三口横着站成一排拍照，有几种排法？怎样排不重复不遗漏”。孩子们用喜欢的图形或符号表示三个人画一画、写一写，将自己的想法记下来。3. 路线选择。从活动乐园到游戏乐园有几条路线？哪几条？(甲,乙两条)从游戏乐园去公园有几条路线？哪几条？(A,B,C三条)从活动乐园到时公园到底有几种不同的走法?这几个情境既激发了学生的学习兴趣，又让学生真实得感受到数学知识的用处真大，也是无处不在。更让学生感兴趣的是去设计小丽一家的拍照排法，从学生的积极，喜悦的心情我们不难看到他们的成功感自己也是一个小小的设计家呢！通过强化的实践运用培养学生运用所学知识解决简单的问题，培养学生的运用意识，解决问题意识，也让我们的数学教学从课堂走进学生，走进社会。当然教学是永无止境的，下面就本节课说两点值得商榷的地方：首先，如何把握度？课堂上陈老师告诉学生什么是排列，什么是组合。我个人觉得在二年级介绍这样的名称给学生是否适合？不要说二年级的学生即使是三年级的学生我都觉得这些名称对于他们来说比较抽象，所以我觉得对于二年级的学生只要在具体的情境中多种实践活动感受排列与组合的思想就行了。我们可以这样小结：摆数时要考虑数字的排列顺序，而两个人相互握手与顺序无关。其次，课堂中老师也有学习“不重复、不遗漏”的排数的方法。但是我觉得力度不够，只是在教学排列中强调，而在教学组合时却忽视了这种方法。因此导致后面习题学生在思考时出现遗漏和重复。我觉得本节课要努力培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。【案例描述】课一开始，陈老师就说：“小朋友们，陈老师要带你们去一个非常有趣的地方-“数学广角”，你们想去吗？要想进入“数学广角”，首先要买门票。票价是每人5角，老师为每位小朋友准备了1张5角、2张2角、5张1角的人民币，想一想，有几种付钱方法？”学生七嘴八舌的说开了：“一张5角；两张2角和一张1角；一张2角和三张1角钱；5张1角。”陈老师笑着说：“5角钱有这么多拿法，你们真了不起！可以说每个同学靠自己的智慧都买到了门票，下面我们一起到数学广角里去玩游戏吧！”“耶-” 课中，陈老师走到一个小组旁边，伸手和该组的2名同学握手，“刚才各组同学都合作得非常好，大家真了不起！向你们表示祝贺！ 握手是我们见面时表示礼貌的一种方式，提到握手啊，陈老师要考考你们了，如果我们3人每两人握一次手，一共要握几次呢？究竟是几次呢？请大家互相握握看吧！” 这时孩子们高兴地找来3人握手，还不时说：“你好！早上好！”有个学生说：“3次。”“对，是3次。”陈老师又顺势引导：“现在老师糊涂了，刚才三个数字能排出六个不同的两位数呢；而现在三个人每两个人握一次手却只有三种不同的握法？为什么呢？”许多孩子被老师这一问都懵了，几分中安静后，大家都明白了，我记得有个学生说得不错， 他说：“摆数时，两个数字调换位置可以变成新的数，而两个小朋友调换位置还是这两个小朋友，只能算握一次手。”其他的同学也纷纷点头称是课末陈老师：“我们来到公园，这儿的景色真不错，瞧！小丽一家三口人也正在照像呢，小丽一家三口横着站成一排拍照，有几种排法？怎样排不重复也不遗漏？”伴随着学生的汇报教师适时课件演示，有个学生说：“先把爸爸固定在左边，妈妈站中间，小丽站右边。”当他看到老师在电脑里排的样子，又说：“要把妈妈移右点。”陈老师则笑笑地说：“他们是一家人可以站近点，瞧！这样多亲密啊！”大家一听都乐了这节课在学生高涨的情绪中结束了。 排一排 组一组 评课稿排一排 组一组一课是二年级上册数学广角内容，本课把排列与组合这两个数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，并运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题。纵观这节课，具有以下几个特点： 一、注重情境创设，激发学习兴趣，使数学学习更加有效。“能创设贴近儿童生活的情境”是数学课程标准倡导的理念。小学低年级儿童的感知具有明显的随意性与情绪性，他们的感知活动较少受目的控制，较多受兴趣控制。因此，本节课王老师以“参加乒乓球赛”这一生活情境导入，通过创设“猜参赛人数和号码牌、握手、比赛、衣服搭配、付钱”等情境，激发了学生的学习兴趣，开始了有效的教学。二、利用课件，展示自主探索动态过程，使预设为生成服务数学课程标准提出：在解决问题的过程中，使学生能进行简单的、有条理的思考。本节课王老师从参赛人数是由2与3两个数字卡片组成的两位数，让学生猜一猜、摆一摆入手，通过学生反馈，并让学生说一说摆法，强调用交换2个数字的位置摆出两个两位数；再通过猜明明的参赛号码牌，用1、2、3中的两个数组成的两位数，让学生先自己独立探索并记录，再交流汇报，通过选择三种典型摆法，展台展示，让学生选择喜欢的排法，并说一说自己的想法来逐步完善，最后得出排列的方法。组合方面，老师通过“3位参赛队员每两人握一次手，三个人一共要握几次手？”入手并让学生上台演示，明确第一名队员与第二名队员握手之后，他们就不要再握手了，让学生知道这三名队员一共要3次手，再通过质疑“用3个数可以组成6个不同的两位数，而3个人握手只要握手3次，都是数字3，为什么结果会不一样？”让学生知道摆数与顺序有关，而握手与顺序无关。这些处理，不只展示了学生自主探索学习内容的动态过程，背后还蕴含着教者对学生知识起点、思维特点的深入、细致的分析，才能有如此符合学生课堂生成的预设，使预设巧妙地和生成融合，真正为生成服务。 三、联系学生实际，巧妙设计练习，让学生感受生活中的统计设计“巧妙”的练习，是教学有效的延伸。老师设计的乒乓球决赛、搭配衣服、送钱、选纪念品这些练习，通过学生的反馈与交流，完成了对本课所学知识的巩固。这样在同一个主题情境下设计出联系自然的练习，学生不仅及时巩固了新知识，同时使学生感受到生活中处处有组合，生活中处处有数学。 四、商榷 本节课，我们备课组觉得：王老师每次在展示学生学习成果时，都是选择最佳的答案，避开了那些不完整的、错误的资源。在教学过程中由于种种原因会产生很多始料未及的错误。对于这些错误，如果我们能进一步分析学生犯错误的原因，并能透过错误发现有关问题，在错误上面做些文章，就可变“废”为“宝”，充分利用错误这一资源为教学服务。教材中给出的一些练习虽然都是属于组合的内容，但是在练习中能否可以设计一些排列的内容，这样便于学生对这节课的学习有一个完整的训练。排列与组合评课稿姚老师在教学本节课时，主要是以直观的内容为主，创造性地使用教材资源，合理运用教学方法，充分发挥白板辅助教学的优势，营造生动活泼的学习氛围，使学生始终充满信心，充满热情地学习数学。不仅如此，教学中，姚老师还用饱满的热情、形象的活动材料、富有趣味化的活动形式，为学生创设了独立思考、自我体验、自我探索、合作交流的学习情境，使得教学过程始终民主、平等、宽松。本节课条理清楚，层次分明，我认为主要有以下几方面的亮点： 1、创设情境，贴近学生生活实际。“数学广角”属“实践活动”的范畴，非常注重生活中的数学与书本上数学之间的联系，强调数学知识在现实生活中的应用。姚老师以买东西怎么付钱，学生的学号可能是几，握手等，用学生经常接触的生活问题作为教学内容的载体，让学生在生活问题和实际情境中来学习组合和排列，寻找出简单事物的排列方法，使他们充分体会到数学知识存在于生活中，数学无处不在。 2、以学生为主体，注重学生自主探究。学生主动参与数学过程、自主探究是学好数学的关键。排列组合知识比较抽象，教师通过让学生看一看、想一想、连一连、说一说等一系列活动，开展小组合作和独立思考相结合，为学生提供积极思考与合作交流的空间，通过分析、比较发现其中的规律。例如在3个数字有几个不同两位数这个环节上，教师又开展小组讨论，选择方法的最优化，找到不重复又不遗漏的方法，引导学生从不同侧面不同角度进行探究，突出策略的多样性，方法的多样性，让学生体验到成功的喜悦。 3、培养学生多角度思维。在教学服装搭配时时，教师引导学生不仅可以先确定衣服再去搭配；也可以先确定裤子再去搭配。整堂课对学生提出的方法只要是按一定顺序的，教师都给予充分的肯定，给学生以人文关怀，着力培养学生的多角度思维。 4、关注情感与评价激励。情感态度与自信心作为数学教育的目标之一，在学生的数学学习中起着非常重要的作用。在本节课中秦老师的教学语言生动又激励性，尤其是对学生的情感投入起着积极的激励作用，使得学生情不自禁地主动参与到数学活动中来，同时也一次次体验到成功的愉悦。这样的教学，学生不只是学到了一些数学知识，更重要的是学会了用数学的眼光去观察生活，用比较准确的数学方法去解决生活中搭配问题。在这里也提点我个人不成熟的看法： 1、在教学中渗透优化的思想还不到位。用1、2、3三个数字摆两位数时，让学生说说怎样摆才能不重复不遗漏；优选的 方案多几个学生说说你是怎么想的？还有谁会说？如果让学生从漏排的与有序排的比较中得知按规律排的好处，会加深印象。课堂教学中还可以把握和创造学生的错误作为教学的生成性的资源。23人握手问题的处理不够到位，学生自己说了说之后，就师生共同讨论由教师板书完成。我认为在这一环节最好发现不是正确的答案的学生组，可以让学生到台上来握一握，议一议这样更能使知识落到实处。植树问题评课稿植树问题是一个较为复杂的问题解决，这一内容具有很强的数学思维和很强的探究空间，既需要老师的引领，也需要学生的探究。孙老师本节课的教学目标是关于一条线段的植树问题并且两端都要栽树的情况，让学生先通过画线段图来发现栽树的棵数和间隔数之间的关系，再用发现的规律解决实际问题。孙老师上课的思路非常清晰,以创景引题-先学后教-展示反馈三个模块为主线,开展了一系列的教学活动。纵观本节课,亮点之处有:1、注重知识的铺垫和兴趣的激发。新课开始，孙老师就和学生玩起了剪纸条的游戏，这个游戏一下子吸引了学生的注意力，然后在游戏中找规律，使学生把学习中复杂的问题简单化，注重“优化”的思想，学生的数学学习是学生以生活经验为基础对数学知识的一种解读。当学习材料与学生已有的生活经验相联系时，容易消除数学的枯燥感，使学生学习更主动。师生之间的语言互动与游戏巧妙的结合，使学生一开始就明白了本节课的教学内容，运用找规律解决植树问题。2、注重小老师的培养。孙老师在上这节课时，非常成功的应用小老师来教其他学生。教师首先让学生根据自学提示进行独立思考，然后对不懂的问题进行小组讨论交流来完成，之后让小老师上台，对自习提示中的问题一一进行讲解，在讲解的过程中并且让学生对不懂的问题进行提问，让小老师来解答。孙老师这样做，充分的锻炼了学生各方面的能力，如果能长期坚持，这样培养出来的学生一定会很优秀的。3、充分体验，夯实学习基础。做完练习后，为了进一步让学生掌握规律，理解段数与点数的关系，孙老师出示了这样一个题目“同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米种一棵（两端都栽），一共需要多少棵树苗？”，待学生解决完这个问题之后，孙老师又追加了一问，“若路的两边都载，共需要准备多少棵树苗？”使学生的思维慢慢升华，逐步提高。4、注重应用意识的培养，训练贯穿始终。培养学生应用数学知识解决生活中的问题的能力是新课程中明确指出的培养目标之一。本节课一开始教师就结合剪纸条，创造性地设计植树方案问题，进而比较段数与点数之间的关系。例题结束后，孙老师紧接着设计了一道有坡度的题（两边都要栽的问题），在学生自主探究和合作交流解决问题的过程中，孙老师适当的点拨与引导，这样的过程给了学生多次尝试，修正的机会，打破了课堂内外的局限，将课堂教学延伸到课外应用。最后给学生充分反馈本节课知识的空间。5、注重逆向思维的启蒙训练。在学生已掌握“点数=段数+1，段数=点数-1”的规律的基础上，孙老师巧妙的引导学生解决了逆向思考“总长=段数X间距”的问题，学生在头脑里建立了数学知识模型，达到了举一反三，灵活应用的效果，给学有余力的学生更广阔的空间。当然，本节课也有不足之处，主要体现在：孙老师可以从生活中抽象出这种植树的模型，这样让学生感受到植树、折纸、路灯等不相关联的事件中存在着内在的本质的联系，使数学问题生活化，直切本节课的主旨，直接突破难点。总之孙老师的这节课，思路清晰，条理清楚，教学环节环环相扣，整堂课节奏紧凑，一环紧扣一环，使学生学有所获，学生的知识在不断的内化中升华。以上只是我的一些单纯的看法，说的不到之处，还请见谅。数学评课稿：数学广角评课这节课的内容是小学数学义务教育课程标准实验教材（人教版）四年级上册第七单元数学广角中的例4，“对策问题”是数学综合实践与应用领域的内容。本节课的学习从同学们熟悉的故事入手，在学生自主探索、合作交流中，发现数学知识不仅从生活中处处可见，在比赛中还有很大的学问。本节课教师在学生兴趣正浓时，借助合作、探讨、找规律。在兴趣一犹未尽之时，通过游戏，加深了对数学知识的理解，进一步激发了学生的学习热情。 本节课突出了以下几个特点： 1、教学设计新颖别致。 开课伊始，教师充分抓住学生好玩、爱玩的天性，设计了玩扑克牌的游戏，然后教师设疑引入新课。方法巧妙，课堂气氛活跃，无疑教师对本环节的设计是成功的。 2、充分利用多媒体辅助教学。 通过动态的故事情境，让学生感受田忌赛马中的对策问题，引出探究的内容，提高了学生的学习兴趣。 3、体现解决问题的策略。 教学流程生动、流畅、层次感强，活动扎实有效。通过活动将知识赋予其中，突出了学生解决问题这一新的理念，教学流程科学合理，合作学习扎实有效，交流评价充分到位，给学生充分交流和研讨的时间和空间，而且教师也参加到了学生小组活动之中，真正成为学生学习的参与者。积极思考的主动权也完全掌握在学生手中。在师生、生生之间的信息交流和活动交往中，当学生面对实际问题时，教师能引导学生尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略，促进了知识的互补互联，使学生学会倾听，学会了异位思考，学会了在多种方案中寻找最优方案的意识，提高了学生解决问题的能力，最大限度地发挥了他们的聪明才智。学生在自主探索，合作交流中体会运筹的数学思想方法，滋生优化意识。 4、体现了数学来源于生活，又服务于生活的教学理念。整个教学内容的编排，生活气息浓，都是学生身边熟悉的 事物，教师及时引导学生在生活中，遇事要善于思考，讲究策略，使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。 几点见议： 一、生活中处处有数学，能否多举些实例。 二、在游戏时，任务要明确要求。（人教版）四年级数学上册中的烙饼问题评课稿 “数学广角烙饼问题”是义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）四年级上册中的内容，是一节数学活动课，这也是新课程标准新增的内容，这些内容与学生的生活实际有密切联系，日常生活中学生经常会遇到，也有一些感性上的认识。本节课在此基础上，通过简单的优化问题向学生渗透运筹思想，使学生从中体会运筹思想在解决生活问题中的作用，感受数学的魅力。通过现实的教学活动，培养学生统筹规划的意识，提高了学生的分析问题、解决问题的能力。 一、直奔主题，引入新课，体现简洁美虞老师在课一开始就直本主题，出示了一幅烙饼图，问学生这是什么饼，怎么烙，今天就来学习“烙饼的问题”直接揭题，引入新课。这样子既让学生明白了本节课所学的内容，又能很快地集中了学生的注意力，激发了学生学习数学的兴趣，简单、明了，体现了数学的简洁美。 二、问题突出，引出重点，体现精确美 虞老师的每个提问都围绕着本节课的重点、难点和学生的疑难处问，问在点子上、问的恰当、问的精确、简洁、精练，说明了虞老师的提问艺术和对教材的深刻解读和分析，更体现出了数学的精确美。 三、注重追问，突出细节，体现细节美虞老师在本节课中特别注重细节方面的追问，能认真倾听学生的话语，在学生模糊的时候追问，在学生听不明白的时候追问，在重难点的突破时追问，在课的生成时不失时机的问，注重生成，注重引导，从追问中