【导学教程】高三数学二轮专题复习 第二部分第二讲填空题的解法课件.ppt

导学教程 2012届高三二轮专题复习课件 第二部分第二讲填空题的解法 第二讲填空题的解法 填空题是高考题中的客观性题型 不要求书写推理或者演算的过程 只要求直接填写结果 具有小巧灵活 结构简单 概念性强 运算量不大等特点 如何才能做到 正确 合理 迅速 地解答填空题 为做后面的题赢得宝贵的时间呢 要做到 快 运算要快 力戒小题大做 稳 变形要稳 不可操之过急 全 答案要全 力避残缺不齐 活 解题要活 不要生搬硬套 细 审题要细 不能粗心大意 一般来讲 每道题都应力争在1 3分钟内完成 填空题只要求填写结果 每道题填对了得满分 填错了得零分 填空题要保证填写形式和结果正确 不像解答题能分步得分 稍有不慎就前功尽弃 为此要加强平时的积累和总结 解题时 要有合理的分析和判断 要求推理 运算的每一步骤都正确无误 还要求将答案表达得准确 完整 合情推理 优化思路 少算多思将是快速 准确地解答填空题的基本要求 巧妙计算法 解题切点 先根据已知确定m的值 本题中如果利用导数研究函数的单调性 则复杂繁琐 结合式子本身的特征 可以将分子化成定值 便构造出利用基本不等式求解最值的式子 答案 4 直接法是解决计算型填空题最常用的方法 在计算过程中我们要根据题目的要求灵活处理 多角度思考问题 注意一些解题规律和解题技巧的灵活应用 将计算过程简化从而得到结果 这是快速准确地解填空题的关键 1 在函数f x ax2 bx c中 若a b c成等比数列且f 0 4 则f x 有最 值且该值为 答案大 3 推理法 将正整数按下表的规律排列 把行与列交叉处的一个数称为某行某列的数 记作aij i j n 如第2行第4列的数是15 记作a24 15 则有序数对 a28 a84 解析 首先观察每一列的第一个数 显然 偶数列的第一个数为该列数的平方 即a1j j2 j 2m m n 并且该列上的前几位数依次递减 构成等差数列 所以a18 82 64 故a28 a18 1 63 奇数行的第一个数为该行数的平方 即ai1 i2 i 2k 1 k n 偶数行的第一个数比上一行的第一个数大1 即a i 1 1 i2 1 i 2k 1 k n 该行上的前几位数依次增大 构成等差数列 故a81 a71 1 72 1 50 a82 51 a83 52 a84 53 故有序数对 a28 a84 63 53 故填 63 53 答案 63 53 推理法讲究 推之有理 推之有据 在推理的过程中要严格按照定义的法则或者相关的定理进行 归纳推理和类比推理也要依据自身的推理法则 不能妄加推测 2 已知数列 an 中 a1 1 a2 2 an an 1 an 2 n n n 3 则a2010 解析由a1 1 a2 2 an an 1 an 2 知a3 1 a4 1 a5 2 a6 1 a7 1 a8 2 an 是周期函数 且t 6 故a2010 a335 6 a6 1 答案 1 特殊值代入法 特殊值法解填空题的注意事项特殊值代入求值或比较大小关系问题的求解均可利用特殊值的代入 但要注意此种方法仅限于求解结论只有一种的填空题 对于开放性的问题或者有多种答案的填空题 则不能使用该种方法求解 3 设a b 1 则logab logba logabb的大小关系是 答案logabb logab logba 图象分析法 解题切点 由于无法直接求解方程f x x a 0的实根 所以应把方程的实根转化为函数y f x 与y a x的交点问题 进而利用函数图象便可直接得到结论 答案 1 图象分析法的实质就是数形结合思想在解题中的应用 利用形的直观性结合所学知识便可直接得到相应的结论 这也是高考命题的热点 应用此类方法的关键是正确把握各种式子与几何图形中的变量之间的对应关系 准确利用几何图形中的相关结论求解结果 答案m 4或m 4 构造法 答案 1 构造法实质上是化归与转化思想在解题中的应用 需要根据已知条件和所要解决的问题确定构造的方向 通过构造新的函数 不等式或数列等新的模型将问题转化为自己熟悉的问题 在立体几何中补形构造是最为常用的解题技巧 它能将一般几何体的有关问题通过补形构造成特殊的几何体进行求解 如将三棱锥补成特殊的长方体轻松求解 当然补形前后的两种图形的联系应该非常紧密且考生熟悉才是求解关键 5 如图 点p在正方形abcd所在的平面外 且pd 面abcd pd ad 则pa与bd所成角的度数为 解析根据题意可将此图补成一个正方体 在正方体中易求得pa与bd所成角为60 答案60 综合分析法 定义在r上的函数f x 是奇函数 且f x f 2 x 在区间 1 2 上是单调递减函数 关于函数f x 有下列结论 图象关于直线x 1对称 最小正周期是2 在区间 2 1 上是减函数 在区间 1 0 上是增函数 其中正确的结论序号是 把所有正确结论的序号都填上 解析 由f x f 2 x 可知函数f x 的图象关于直线x 1对称 故命题 正确 又因为函数f x 为奇函数 其图象关于坐标原点对称 而图象又关于直线x 1对称 故函数f x 必是一个周期函数 其最小正周期为4 1 0 4 故命题 不正确 因为奇函数在关于原点对称的两个区间上的单调性是相同的 且f x 在区间 1 2 上是单调递减函数 所以其在区间 2 1 上也是减函数 故命题 正确 因为函数f x 关于直线x 1对称 在区间 1 2 上是单调递减函数 而函数在关于对称轴对称的两个区间上的单调性是相反的 故函数在区间 0 1 上为增函数 又由奇函数的性质可得 函数f x 在区间 1 0 上是增函数 故命题 正确 故正确的命题有 答案 对于规律总结类与综合型的填空题 应从题设的条件出发 通过逐步计算 分析与总结探究其规律性 对于多选型的问题更要注重分析推导的过程 以防多选或漏选 做好此类题目要深刻理解题意 寻找题目中的隐含信息 通过联想 归纳 概括 抽象等多种手段获得结论 6 是两个不同的平面 m n是平面 及