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导学教程 2012届高三二轮专题复习课件 第三部分第一讲函数 不等式 数列与平面向量 第一讲函数 不等式 数列与平面向量 已知集合m x x a2 3a 2 a r n x y log2 x2 2x 3 则m n 错因分析 集合m表示函数f a a2 3a 2 a r 的值域 而集合n是函数y log2 x2 2x 3 的定义域 在解题时 往往因为不明确集合中元素的特征 而把集合m误认为是该函数的定义域导致出错 集合中元素的特征认识不明 答案 x x 1 对命题的否定不当 答案 a 2或a 5 求函数定义域忽视细节致误 求过曲线y x3 2x上的点 1 1 的切线方程 错因分析 过曲线上的点 1 1 的切线与曲线的切点可能是 1 1 也可能不是 1 1 本题易错的根本原因就是把 1 1 当成了切点 解决这类题目时 一定要注意区分 过点a x0 y0 的切线方程 与 在点a处的切线方程 的不同 虽只有一字之差 意义完全不同 在 说明这点就是切点 过 只说明切线过这个点 这个点不一定是切点 混淆 切点 致误 错因分析 函数在实数集r上是增函数 是指它的导函数在实数集r上恒大于或等于0 如果误以为函数的导函数在r上恒大于0 就会得出错误的结果2 m 4 解析 f x x2 2 4m 1 x 15m2 2m 7 依题意 知f x 在r上恒大于或等于0 所以 4 m2 6m 8 0 得2 m 4 导数与单调性关系不清致误 忽视基本不等式应用条件致误 答案 1 3 错因分析 平移方向出错 由f x f x a a 0 是左加右减 即x a是f x 向左平移a个单位 x a是f x 向右平移a个单位 平移量出错 平移对象是x 而不是2x 我们所说的平移多少是对x说的 即 对x说话 解决此类问题的办法一般是先平移后伸缩 在平移时 如x有系数 则先写成 x 的形式 图象变换方向或变换量把握不准致误 忽视角的范围致误 an与sn关系不清致误 数列中的最值错误 对数列的递推关系转换不当致误 错因分析 解
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