2019-2020年小学奥数六年级《数的大小概念》经典专题点拨教案.doc

2019-2020年小学奥数六年级数的大小概念经典专题点拨教案【比较分数大小】用常规方法比较分数大小，有时候速度很慢。采用下述办法，往往可大大提高解题的速度。（1）交叉相乘。把要比较大小的两个分数的分子分母交叉相乘，然后2510， 33=9， 38=24， 55=25，之所以能这样比较，是由于它们通分时，公分母是分母的乘积。这时，分数的大小就只取决于分子的大小了。（2）用“1”比较。当两个分数都接近1，又不容易确定它们的大小（4）化相同分子。把分子不同的分数化成同分子分数比较大小。有时序排列起来：（5）两分数相除。用两个分数相除，看它们的商是大于1还是小于1，往往能快速地找出它们的大小关系。由于这样做，省略了通分的过程，所以显然，将它们反过来相除，也是可以的：【巧比两数大小】若甲、乙两数间的关系未直接给出，比较它们的大小，有一定难度。这时，可按下面的办法去做：（1）先看分子是1的情况。例如下题：第一种方法是直观比较。先画线段图（图4.4）：由对线段图的直观比较可知，乙数大于甲数。数。可知（2）再看分子不是1的情况。例如下题：它同样也可以用四种方法比较大小。比方用直观比较方法，可画线段图如下（图4.5）：由图可知，甲数大于乙数。用统一分子的方法，也可比较它们的大小。因为用图表示就是图4.6：这就是说，把甲数分为9份，乙数分为8份，它们的6份相等。所以，它们每一份也相等。而甲数有9份，乙数只有8份，故甲数大于乙数。去，即可知道甲数大于乙数。如果用转化关系式比较。由题意可知根据一个因数等于积除以另一个因数，可得附送：2019-2020年小学奥数六年级数的整除性规律经典专题点拨教案【能被2或5整除的数的特征】（见小学数学课本，此处略）【能被3或9整除的数的特征】一个数，当且仅当它的各个数位上的数字之和能被3和9整除时，这个数便能被3或9整除。例如，1248621各位上的数字之和是1+2+4+8+6+2+1=24324，则31248621。又如，372681各位上的数字之和是3+7+2+6+8+1=27927，则9372681。【能被4或25整除的数的特征】一个数，当且仅当它的末两位数能被4或25整除时，这个数便能被4或25整除。例如，173824的末两位数为24，424，则4173824。43586775的末两位数为75，2575，则2543586775。【能被8或125整除的数的特征】一个数，当且仅当它的末三位数字为0，或者末三位数能被8或125整除时，这个数便能被8或125整除。例如，32178000的末三位数字为0，则这个数能被8整除，也能够被125整除。3569824的末三位数为824，8824，则83569824。214813750的末三位数为750，125750，则125214813750。【能被7、11、13整除的数的特征】一个数，当且仅当它的末三位数字所表示的数，与末三位以前的数字所表示的数的差（大减小的差）能被7、11、13整除时，这个数就能被7、11、13整除。例如，75523的末三位数为523，末三位以前的数字所表示的数是75，523-75=448，4487=64，即7448，则775523。又如，1095874的末三位数为874，末三位以前的数字所表示的数是1095，1095-874=221，22113=17，即13221，则131095874。再如，868967的末三位数为967，末三位以前的数字所表示的数是868，967-868=99，9911=9，即1199，则11868967。此外，能被11整除的数的特征，还可以这样叙述：一个数，当且仅当它的奇数位上数字之和，与偶数位上数字之和的差（大减小）能被11整除时，则这个数便能被11整除。例如，4239235的奇数位上的数字之和为4+3+2+5=