3.3一元一次不等式组（宁波市优课）.4一元一次不等式组教学设计.doc

3.4一元一次不等式组教学设计宁波国家高新区外国语学校 胡灵波一、教学目标：1理解一元一次不等组的概念2理解不等式组的解的概念3会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解4利用数轴寻找一元一次不等式组的解，感悟数形结合思想的作用二、教学重点：一元一次不等式的解法三、教学难点：利用数轴确定一元一次不等式组的解的公共部分四、教学准备：多媒体课件五、教学过程：（一）开门见山，引入课题前几节课我们学习了一元一次不等式的概念、解法及应用，今天我们在此基础上来学习3.4一元一次不等式组（设计意图：前面系统地研究了一元一次不等式的概念、解法及应用，从知识的角度，本节课可以看作一个新的开端，所以开门见山，直入主题）（二）问题情境，建立模型问题呈现：一个长方形足球训练场的长为（m），宽为70 m如果它的周长大于350m，而面积小于7560 m2，你能确定的取值范围吗？师引导提问：题意中有几个不等关系？你能根据这些不等关系列出不等式吗？生思考并回答：根据题意，可列出两个不等式：师总结：题目中的同时满足两个一元一次不等式，在数学上通常用大括号连接起来在实际问题中，我们经常会遇到一个未知数需要同时满足若干个不等式的情况，我们把这样的一组不等式叫做一元一次不等式组（设计意图：一元一次不等式组作为一个数学模型，主要用以解决有多个不等关系的实际问题所以，从实际问题引入，恰恰体现了一元一次不等式组的作用，并且自然地引出一元一次不等式组的概念）（三）师生互动，探究新知1一元一次不等式组的概念（1）课件出示一元一次不等式组的概念：一般地，有几个含同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组学生齐读一遍（2）概念辨析判断下列各组不等式, 是否一元一次不等式组？若不是，请说明理由 （设计意图：一元一次不等式组的概念比较简单易懂，关键是要注意“含同一未知数”，学生齐读后，从正反两个方面出示三个辨析题，简洁明了，帮助学生认识到概念中的关键词，从而理解概念）2一元一次不等式组的解的概念（1）议一议：在 各个一元一次不等式组中,两个不等式里的值,有公共部分的是: ;没有公共部分的是: （利用数轴解释）学生回答，教师纠正规范（2）出示一元一次一次不等式组的解的概念：组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解当它们没有公共部分时，我们称这个不等式组无解（设计意图：找不等式组中各个不等式的解的公共部分，是本节课的难点。设计“议一议”这个环节，引导学生利用数轴来找两个不等式里的公共部分，直观形象，不仅自然地引出一元一次不等式组的解的概念，并且突破了难点。）3一元一次不等式组的解法（1）典例分析例1 解一元一次不等式组 分析：根据一元一次不等式组的解的意义，只要分别求出两个不等式的解，并把解表示在同一数轴上，两个不等式的解的公共部分即为不等式组的解。教师板演示范解题过程，学生口答相关结果。追问1：根据例1的解题过程，你能归纳出解一元一次不等式组的一般步骤吗？ 一生回答，教师完善并出示解一元一次不等式组的一般步骤：（1）分别求出各不等式的解（2）将各不等式的解表示在同一数轴上（3）求原不等式组的解（即各不等式的解的公共部分）追问2：例题中利用数轴探求不等式组的解，直观形象，体现了数学中一个重要的思想方法，是什么？（数形结合思想）（设计意图：例1体现了本节课的重点知识，即一元一次不等式组的解法不等组中的两个不等式比较简单，学生口算便可得到，通过例1的解答，主要使学生掌握解一元一次不等式组的一般步骤教师适时提出数形结合的思想方法，起到画龙点睛的作用）例2 解一元一次不等式组引导提问：本题与例1有何不同？（复杂一些，其他没什么不同）要求学生模仿例1独立完成例2的解答，一生板演，教师点评后，用课件出示例2完整的解答过程。（设计意图：例2与例1相比，只是涉及的不等式比例1复杂一些而不等式的一般解法在前面已经系统学习，学生也已经熟练掌握，所以放手让学生独立完成例2，激发学生的主动性，增强学生的自信心）（2）巩固练习：解下列各一元一次不等式组 （设计意图：通过两个课内练习再次巩固一元一次不等组的解法，达到熟练掌握的目的）（四）探究活动，提炼规律 1探究：解由两个一元一次不等式组成的不等式组,在取各个不等式的解的公共部分时,有几种不同情况?若，你能说出下列四种情况下不等式组的解吗？ 借助数轴来寻找结果（1） （2） （3） （4）（请与你的同伴交流）教师解读问题，分析这四种情况，不考虑等于的话，包含了由两个一元一次不等式组成的不等式组的所有情况学生交流后得到解，师生共同归纳出四种解的规律：大大取大；小小取小；大小小大取中间；大大小小题无解（设计意图：探究活动利用抽象的字母来揭示由两个一元一次不等式组成的不等式组的四种情况，先借助于数轴来获得解，然后抛开数轴，从不等式的特征和解的特点来归纳出一般规律，形成口诀，增加趣味性）2巩固练习：运用规律求下列不等式组的解（直接抢答）（1） （2） （3） （4）（5） （6） （7） （8）（9）（设计意图：及时巩固口诀，利用口诀快速口答得到不等式组的解，提高解题效率）（五）运用新知，解决问题一个长方形足球训练场的长为x(m)，宽为70m.如果它的周长大于350m，面积小于7560，你能确定x的取值范围吗？解答这个问题，并判断这个足球训练场的尺寸是否符合国际足球比赛的要求（注：用于国际比赛的足球场的长在100m到110m之间，宽在64m到75m之间）（设计意图：回到上课开始提出的实际问题，用一元一次不等式组的知识去解决这个实际问题，体现了数学知识来源于生活，又作用于生活）（六）拓展练习，提升能力练习1：若不等式组的解是，则的取值范围是 练习2：若不等式组的解为，则下列各式正确的是（ ）（A） （B） （C） （D）（设计意图：拓展练习涉及到含字母系数的不等式组，已知不等式组