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函数及图象 姓名 一、 有关概念1 已知点A（和点B（两点分别满足下列条件，求出：（1）A,B关于轴对称；= _ ；= _ 。（2）A,B关于轴对称；= _ ；= _ 。（3）A,B关于原点轴对称； = _ ；= _ 。（4）AB轴； _ ；= _ 。（5）AB轴； = _ ； _ 。2（1）当 时，点A（关于原点对称的点在第二象限； （2）点P在第二象限，且，则点P的坐标是 。 （3）如果点M是第三象限的整数点，则M的坐标是 。3点A在第一象限的角平分线上，则的值是 。点A在第二象限的角平分线上，则的值是 。点P在第一、三象限的角平分线上，则与的关系是 。点P在第二、四象限的角平分线上，则与的关系是 。4求下列函数中自变量的取值范围：（1）， ； （2）， ； （3）， ； （4）， （5）， ；（6）， 5A,B两地相距20千米,某同学由A步行到B,速度是每小时4千米。设这同学某一时刻与B地的距离是千米，步行的时间为小时。（1） 求与的函数关系式；（2）写出自变量的取值范围；（3）画出图象。二、 正比例函数及反比例函数1已知,（1）当 时,是的正比例函数;其图象在第二、四象限.（2）当 时,是的反比例函数；其图象在第一、三象限；2设。当 时,它是反比例函数;其图象在第 象限. 随的增大而 ；又当时,的最大值是 ，最小值是 ；2 反比例函数的图象上有一点P，若是方程的两个根，求（1）的值；（2）的值。3 画出当时，函数在同一坐标系内的大致图象： 4 三角形的面积为8，底边上的高与底边之间的 函数关系式为 ，画出大致图象。5如图：当 时；当 时 ；当 时 ，； 6函数在同一坐标系内的图象如图,交点坐标是 ， 当 时，；当 时，；当 时，。7如右图：当 时，；当 时，； 8已知点A（0，2）和点B（0，-2），点P在函数 的图象上，如果PAB的面积是6平方 厘米，求点P的坐标。三、 一次函数1如果直线与平行，则 ， ； 直线与相交于轴上同一点，则 ， 。2若一次函数的自变量的取值范围是，相应的函数值的范围是，则此函数的解析式为 。3一次函数与反比例函数的图象的两个交点的横坐标是方程的两个解。交点的坐标为A（ ）、 B（ ）； 这个一次函数解析式为 。4如图，当时， ；当时， ； 当时， ；当时， ；5 如图，直线PA是一次函数的图象，直线PB 是一次函数的图象，PA交轴于Q点。 当 时；当 时； 当 时；当时，且6如图,的交点坐标为 ； 当 时，；当 时， ； 当 时，；7 已知一次函数的图象经过点P（0，-2），且与两条坐标轴截得的 直角三角形的面积为3，求一次函数的解析式并画出图象。 8已知一次函数。求（1）为何值时，随的增大而减小；（2）为何值时，函数图象与轴的交点在轴的下方；（3）、分别取何
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