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文档简介

第18章：一元二次方程18.1 一元二次方程主备人：雷业华 审核人： 杨明 时间：2011年 月 日年级班姓名：学习目标：1经历由实际问题抽象出一元二次方程的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。2了解一元二次方程的概念和它的一般形式，会根据实际问题列一元二次方程。学习重点：一元二次方程的概念和一般形式。学习难点：正确理解和掌握一般形式中的a0，“项”和“系数”。一 学前准备根据题意列出下列方程：（不解方程）1小区在每两幢楼之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，则绿地的长和宽各为多少？2学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册，求这两年的年平均增长率？3一个正方形的面积的2倍等于15，这个正方形的边长是多少？ 二 探究活动1 独立思考解决问题（1）观察上面列出的6个方程，它们有哪些相同点？（从方程的概念看）归纳：像上述方程这样， 叫一元二次方程。注：符合一元二次方程即符合三个条件：一个未知数；未知数的最高次数为2，且系数不为0；整式方程（2）任何一个关于x的一元二次方程都可以化成下面的形式：ax2bxc = 0（a、b、c是常数，且a0）这种形式叫做一元二次方程的一般形式，其中ax2、bx、c分别叫做二次项、一次项和常数项，a、b分别叫二次项系数和一次项系数。2师生探究，合作交流例1判断下列关于x的方程是否为一元二次方程：（1） （2） 3x（5x-2）=0（3）（x3）2= （x5）2 （4） mx23x2 = 0例2把下列方程化成一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：（1） 2（x21）= 3 x （2） 3（x3）2=（x2）27例 3 根据题意，列出方程：（不解方程）新课标第一网某学校图书馆去年年底有图书1万册，预计到明年年底增加到1.44万册。求这两年图书的年平均增长率。三 自我测试：一填空题。1一元二次方程（x-2）(x+3）=5的一般形式是 。2一元二次方程的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 。3关于x的一元二次方程的一个根为0，则a的值为 二根据题意，列出一元二次方程。（不解方程）（1）一个数比另一个数大3，且两个数之积为10，求这两个数（2）一个矩形的面积是18cm2，它的宽比长少3cm，求这个矩形的长和宽。(3) 一个两位数，个位数字比十位数大2，个位数字与十位数的积是24，则这个两位数是多少？（4）三个连续的奇数，两两相乘，其和为105，求这三个连续奇数。四 应用与拓展：关于x的方程（1）m取何值时，它是一元二次方程；（2）m取何值时，它是一元一次方程，并解之。五
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