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直线ab与直线cd互相垂直 90 时 日常生活中 两条直线互相垂直的情形很常见 如下图所示 你能再举出其他例子吗 一条直线的垂线有无数条 已知一条直线 你能画出它的垂线吗 能画多少条 o 1 放 2 靠 3 移 4 画 过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直 过直线上一点能画这条直线的垂线吗 能画几条 o 1 放 2 靠 3 移 4 画 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直 过直线外一点能画这条直线的垂线吗 能画几条 经过一点 已知直线上或直线外 能画出已知直线的一条垂线 并且只能画出一条垂线 即 垂线的性质1 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 e e e 如图 请你过点p画出线段ab或射线ab的垂线 画一条线段或射线的垂线 就是画它们所在直线的垂线 p 请你画图 把这个问题转化为数学问题 思考 在灌溉时 要把河中的水引到农田p处 如何挖渠能使渠道最短 如图po l 我们称po为点p到直线l的垂线段 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中 垂线段最短 即 垂线的性质2 垂线段最短 直线外一点到这条直线的垂线段的长度 叫做点到直线的距离 如图 线段po的长度即为点p到直线l的距离 点到直线的距离 0 注意 距离是个数量 p l 1 ab与ac互相垂直 2 ad与ac互相垂直 3 点c到ab的垂线段是线段ab 4 点a到bc的距离是线段ad 5 线段ab的长度是点b到ac的距离 6 线段ab是点b到ac的距离 其中正确的有 a 1个b 2个c 3个d 4个 巩固运用 1 如图 bac 90 ad bc 垂足为d 则下列结论 b 2 如图 直线ab cd相交于点o oe ab 1 75 求 eod的度数 eob 90 垂直的定义 eod eob bod 90 75 165 解 ab oe 已知 bod 1 75 对顶角相等 3 abc中 c 90 abc的三条边ab bc ca哪条边最长 为什么 1 垂线的定义 2 垂线的性质1 经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 3 垂线的性质2 垂线段最短 4 点到直线
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