七年级数学下册 5.1 相交线小节课件 人教新课标版.ppt

5 1相交线 5 1 1相交线 有一个公共点的两条直线形成相交直线 请你画出任意两条相交直线 看看这四个角有什么关系 问题 两条相交直线 形成的小于平角的角有几个 任意画两条相交直线 在形成的四个角 如图 中 讨论 两两相配共组成几对角 各对角存在怎样的位置关系 3 1 2 4 1和 2 4 1 4 3 4 3 1和 3 2 o a b c d 1 3 4 2 o a b c d 1 3 4 2 有关概念 邻补角 如果两个角有一条公共边 它们的另一边互为反向延长线 那么这两个角互为邻补角 对顶角 如果一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线 那么这两个角互为对顶角 对顶角相等 对顶角的性质 o a b c d 1 3 4 2 为什么 已知 直线ab与cd相交于o点 如图 说明 1 3 2 4的理由 解 直线ab与cd相交于o点 1 2 180 2 3 180 1 3 同理可得 2 4 1 练习1 下列各图中 1 2是对顶角吗 为什么 2 1 2 1 2 1 练习2 下列各图中 1 2是邻补角吗 为什么 2 1 2 1 2 a b 1 3 4 2 例1 如图 直线a b相交 1 40 求 2 3 4的度数 对顶角相等 3 1 1 40 已知 3 40 解 等量代换 2 180 1 140 4 2 140 对顶角相等 邻补角的定义 变式1 若 2是 1的3倍 求 3的度数 变式2 若 2 1 400 求 4的度数 例 如图 已知直线ad与be相交于点o doe与 coe互余 coe 62 求 aob的度数 3 已知 a与 b是一对邻补角 且 b比 a小24 求 a和 b的度数 解 dob 80 已知 dob 等量代换 又 1 30 2 1 一个角的对顶角有个 邻补角最多有个 而补角则可以有个 3 如图 直线ab cd相交于o aoc 80 1 30 求 2的度数 a c b d e 1 一 两 无数 aoc aoc dob 1 80 30 50 对顶角相等 已知 二 填空 80 2 右图中 aoc的对顶角是 邻补角是 dob aod和 cob 2 o 达标测试 一 判断题1 有公共顶点且相等的两个角是对顶角 2 两条直线相交 有两组对顶角 3 两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角 那么其余的三个角也是直角 二 选择题1 如右图直线ab cd交于点o oe为射线 那么 a aoc和 boe是对顶角 b coe和 aod是对顶角 c boc和 aod是对顶角 d aoe和 doe是对顶角 2 如右图中直线ab cd交于o oe是 boc的平分线且 boe 50度 那么 aoe 度 a 80 b 100 c 130 d 150 a b c d o e c c 三 填空 每空3分 如图1 直线ab cd交ef于点g h 2 3 1 70度 求 4的度数 解 2 1 70 2 等量代换 又 已知 3 4 180 的定义 a c d b e f g h 1 2 3 4 四 解答题直线ab cd交于点o oe是 aod的平分线 已知 aoc 50 求 doe的度数 a b c d o e 图1 图2 1 对顶角相等 已知 70 2 3 70 等量代换 3 110 邻补角 解 aoc 50 已知 aod 180 aoc 180 50 130 邻补角的定义 oe平分 aod 已知 doe 1 2 aod 130 2 65 角平分线的定义 四 解答题直线ab cd交于点o oe是 aod的平分线 已知 aoc 50 求 doe的度数 a b c d o e 图2 归纳小结 对顶角相等 邻补角互补 有公共顶点 没有公共边 两条直线相交形成的角 两条直线相交而成 有公共顶点 有一条公共边 都是两条直线相交而成的角 都是成对出现的 都有一个公共顶点 两直线相交时 对顶角只有两对邻补角有四对 有无公共边 课外拓展 5 1 2垂线 m 问题 有人不慎掉入有鳄鱼的湖中 如图 他在p点 应选择什么样的路线尽快游到岸边m呢 点到直线的距离 看图回答 你能用一句话表示这个结论吗 m的垂线段pb的长度叫做点p到直线m的距离 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中 垂线段最短 简单说成 垂线段最短 线段pa pb pc pd谁最短 性质 怎样测量点到直线的距离 b 如图 怎样测量点a到直线m的距离 如图 在铁路旁边有一张庄 现在要建一火车站 为了使张庄人乘火车最方便 即距离最近 请你在铁路上选一点来建火车站 并说明理由 张庄 拓展应用1 m 拓展应用2 如图 要把水渠中的水引到水池c中 在渠岸的什么地方开沟 水沟的长度才能最短 请画出图来 并说明理由 c 拓展应用3 如图 一辆汽车在直线公路ab上由a向b行驶 m n分别位于公路两侧的村庄 1 设汽车行驶到公路ab上点p的位置时 距离村庄m最近 行驶到点q位置时 距离村庄n最近 请在图中公路ab上分别画出点p和点q的位置 2 当汽车从a出发向b行驶时 在公路的哪一段上距离m n两村庄都越来越近 在哪一段公路上距离村庄n越来越近 而离村庄m越来越远 用文字表述你的结论 立定跳远中 体育老师是如何测量运动员的成绩的 体育老师实际上测量的是点到直线的距离 小常识 本节课你有哪些收获 垂直定义 垂线的画法 垂直的表示方法 垂线的两条性质 点到直线的距离及应用 相交线中的角 b a c 1 2 3 4 5 6 7 8 两条直线被第三条直线所截 同位角 当两条直线被第三条直线所截 在一条直线的同一旁 在另两条直线的相同一侧 这样位置的一对角叫做同位角 观察下图 说说图中两个角的位置关系 a b c 2 6 同位角 4对 1与 5 2与 6 4与 8 3与 7 判断 1与 2是同位角吗 1 2 3 4 5 c b a b a c 内错角 当两条直线被第三条直线所截 在一条直线的两旁 在另两条直线之间 位置交错的一对角叫做内错角 4 观察下图 说说图中两个角的位置关系 a b c 6 内错角 2对 3与 5 4与 6 1与 2是内错角吗 1 2 3 4 5 a b c a b c d 同旁内角 当两条直线被第三条直线所截 在一条直线的同一旁 且在另两条直线之间 这样位置的一对角叫做同旁内角 观察下图 说说图中两个角的位置关系 a b c 3 6 同旁内角 2对 4与 5 3与 6 1与 2是同旁内角吗 1 2 3 4 5 1 2 b a c 1 说出下面三组图中角的关系 同位角 内错角 同旁内角 小试牛刀 2 如图 与 1是同位角的是 与 1是内错角的是 与 1是同旁内角的是 4 小试牛刀 2 5 1 直线a截直线b c所得的同位角有对 它们分别是 2 直线a截直线b c所得的内错角有对 它们分别是 3 直线a截直线b c所得的同旁内角有对 它们分别是 1 2 3 4 5 6 7 8 a b c 想一想 1 如图 1 1和 b是直线ab cd被直线be所截得到的角 2 2和 a是直线ab cd被直线ac所截得到的角 3 请你说出图中的一组同旁内角 同位 内错 a与 3 b与 3 a与 b 能力训练 2 如图 1 1和 是同位角 2 1和 是内错角 3 c和 是同旁内角 b 3 3 或 a b 能力训练 b a c 1 2 3 4 5 6 7 8 如图 三条直线a b c两两相交 试找出图中有几组同位角 内错角 同旁内角 思考 小结 同位角 内错角 同旁内角 在两条被截直线同一旁 在截线的同一侧 在两条被截直线之内 在截线两侧 交错 在两条被截直线之内 在截线同一侧 f z c 1是直线a b相交所成的一个角 用量角器量出 1的度数 画一条直线c 使得直线c与直线b相交所成的角中有一个与 1是一对同位角 并且这对同位角的度数相等 a b 1 动手试一试 p165 p166第2 3题思考 p165 试一试