第九章小结与思考2.docVIP

因为有你幸福一生 第九章 中心对称图形 小结与思考 2一、本章知识结构：图形的旋转中心对称及性质设计中心对称图案小题检测：1如图，正方形ABCD旋转后得到正方形ABCD。 旋转中心是 旋转角是 若AB=1，则CD= 2线段是轴对称图形，也是 对称图形，它的对称中心是 ；当点A、B、O满足条件OA=OB且 时，点A、B关于点O成中心对称，反过来，若点A、B关于点O成中心对称，则A、B、O三点共线且 3如果ABCD的周长为32，且AB=6，那么BC= ，CD= ，DA= 4如图，ABCD的对角线相交于点O，E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点，则四边形EFGH ，理由是 5如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=2，AC=4， 根据“矩形的对角线 ”，可以得到BD= 根据“矩形的对角线 ”，可以得到AO=BO=AC= ，又AB=2，所以AOB是 三角形。6如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E、F是AC的三等分点，则BEF的面积是 。7如图，在ABCD中，AEBC，垂足为E，CFAD，垂足为F，则四边形AECF是 四边形。理由是 。8如果菱形的边长是3，一条对角线的长也是3，那么菱形的另一条对角线的长是 9在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=8，BD=6，那么AB= ，菱形的周长 =，菱形的面积= 。10ABCD的四个内角的平分线围成的四边形是 形。11一个矩形的两条对角线互相垂直，则这个矩形是 。12一个菱形的两条对角线相等，这个菱形也是 。三角形的中位线1.如图，在ABC中，D、E分别为AB、AC的中点,DE=3cm, C70,那么BC= cm, AED .2如果ABC的三条中位线分别为3，4，6，那么ABC的周长为 ABCDEFGH例1、如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？思考、归纳：顺次连接任意四边形的中点所得的四边形是 形。顺次连接平行四边形的中点所得的四边形是 形。顺次连接矩形的中点所得的四边形是 形。顺次连接菱形的中点所得的四边形是 形。顺次连接正方形的中点所得的四边形是 形。顺次连接对角线 四边形是矩形。顺次连接对角线 四边形是矩形。例题 如图，四边形ABCD中，AB=CD，点E、F、G、H分别是BC、AD、BD、AC的中点，猜想四边形EHFG的形状并说明理由。课后作业：1如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O，已知AB=25，BC=30，AC=28，BD=46，ABC=70。则AD= ，CD= ，ADC= ，BCD= ，COD的周长= 。2如图，在菱形ABCD中，BAD=80，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则CDF= 。3如图，AD是ABC的高，DEAC，DFAB，则ABC满足条件 时，四边形AEDF是菱形。4如图，ABCD中，AD=2AB，ABC的平分线交AD于点E，EFAB交BC于点F，则四边形ABFE和四边形EFCD都是 形。5如图，P是边长为4的正方形ABCD的边AD上的一点，且PEAC，PFBD，则PE+PF= 。6如图，在ABCD中，AEBD，CFBD，垂足分别为E、F，四边形AECF是平行四边形吗？为什么？7如图，在ABCD中，BAD、BCD的平分线分别交BC、AD于点E、F，四边形AECF是平行四边形吗？为什么？8.两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD是 形，画图并给予证明。9以长为5，4，7的三条线段中的两条为边，另一条为了对角线画平行四边形，可以画出形状不同的平行四边形的个数有 个。10如图，在正方形ABCD中。 （1）若点E、F分别在AB、AD上，且AE=DF。试判断DE与CF的数量及位置关