（浙江专用）高考数学 专题九 复数与导数 第72练 导数的概念及运算练习.doc

【步步高】（浙江专用）2017年高考数学 专题九 复数与导数 第72练 导数的概念及运算练习训练目标(1)导数的概念；(2)导数的运算.训练题型(1)导数的四则运算；(2)曲线的切线问题；(3)复合函数求导.解题策略(1)求导数技巧：乘积可展开化为多项式，根式化为分数指数幂，绝对值化为分段函数；(2)求切线方程首先要确定切点坐标；(3)复合函数求导的关键是确定复合的结构，然后由外向内，逐层求导.一、选择题1设函数f(x)ax32，若f(1)3，则a等于()a1 b.c1 d.2(2015河北衡水中学高二调考)设f(x)为可导函数，且 5，则f(3)等于()a5 b10c5 d103曲线yln(x2)在点p(1,0)处的切线方程是()ayx1 byx1cy2x1 dy2x14在曲线yx2上切线倾斜角为的点是()a(0,0) b(2,4)c(，) d(，)5设曲线y在点(，1)处的切线与直线xay10平行，则实数a等于()a1 b.c2 d26已知f(x)x2cos x，x1,1，则导函数f(x)是()a仅有最小值的奇函数b既有最大值，又有最小值的偶函数c仅有最大值的偶函数d既有最大值，又有最小值的奇函数7已知曲线y3ln x的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为()a3 b2c1 d.8设f(x)为可导函数，且满足 1，则曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线的斜率是()a1 b1 c. d2二、填空题9设函数f(x)ax (a，bz)，曲线yf(x)在点(2，f(2)处的切线方程为y3.则函数f(x)的解析式为_10设函数f(x)cos(x)(02)，曲线在点p(1,0)处的斜率为k1，所以切线方程为y0x1，即yx1.故选a.4dy (2xx)2x，令2xtan 1，得x，y()2，所求的坐标为(，)5ay，y|x1.由条件知1，a1.故选a.6df(x)xsin x，令g(x)xsin x，则g(x)1cos x.当x1,1时，g(x)0，所以f(x)g(x)在1,1上单调递增，所以f(1)f(x)f(1)，即1sin 1f(x)1sin 1.又f(x)xsin(x)xsin x(xsin x)f(x)，所以f(x)是奇函数故选d.7b设切点坐标为(x0，y0)，且x00，yx，kx0，x02.8b 1， 1，f(1)1.9f(x)x解析f(x)a，由题意知：4a213a90，即a1或a(舍)b1，f(x)x.10.解析f(x)sin(x)，f(x)f(x)cos(x)sin(x)2sin(x)若f(x)f(x)为奇函数，则f(0)f(0)0，即02sin()，所以k，kz.又因为(0，)，所以.111解析f2(x)f1(x)cos xsin x，f3(x)(cos xsin x)sin xcos x，f4(x)cos xsin x，f5(x)sin xcos x，以此类推，可得出fn(x)fn4(x)，又f1(x)f2(x)f3(x)f4(x)0，f1()f2()f2 017()504f1()f2()f3()f4()f1()f1()1.1212x3y160或3x3y20解析设切点为(x0，x)由yx2，得kx2|xx0x.即切线斜率为x.切线方程为yxx(xx0)又切线过点p(2，)，xx(2