河北省华北油田三中八年级数学下册《第四章》综合测试题 北师大版.doc

河北省华北油田三中八年级数学下册第四章综合测试题 北师大版一、选择题（每题3分，共30分）1.两地实际距离是500 m，画在图上的距离是25 cm，若在此图上量得a、b两地相距为40 cm，则a、b两地的实际距离是（ ）a.800mb.8000m c.32250cmd.3225m2. 如果 = ，那么的值是（ ）a b c d3. 下列说法正确的是（ ） a所有的矩形都是相似形 b有一个角等于90的两个等腰三角形相似 c对应角相等的两个多边形相似 d对应边成比例的两个多边形相似4. 已知：如图所示，在abc中，ade=b，则下列等式成立的是（ ）a c 5. 点e是平行四边形abcd的边bc延长线上的一点，ae与cd相交于g，则图中相似三角形共有（ ）a2对 b3对 c4对 d5对6. 如图所示，小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与abc相似的是 （ ） abcrpqpqro7. 如图所示，点o是等边三角形pqr的中心，p、q、r分别是op、oq、or的中点.此时，pqr与pqr的位似比、位似中心分别为( ) a2、点p b、点p c2、点o d 、点o8. 在长度为的线段上找到两个黄金分割点、.则（）a. b. c. d.adcb9. 如图所示，赵师傅透过平举的放大镜从正上方看到水平桌面上的菱形图案的一角，那么a与放大镜中的c的大小关系是( ) a a=c bac c ac d无法比较10如果整张报纸与半张报纸相似，则整张报纸长与宽的比是（ ） a. b.4：1 c.2：1 d.二、填空题（每题3分，共30分）11. 如果线段a、b、c、d是成比例线段且a=3，b=4，c=5，则d=_.12. 若五边形abcde五边形mnopq，且ab=12，mn=6，ae=7，则mq=_13. 如图所示，在abc中，d是ab上一点，ad：db=3：4，e是bc上一点，如果db=dc，1=2，那么sabc：sdec=_14. 已知abcdef，ab：de4：1，那么需要_个def才能把abc填满。abcd15. 如图所示，在abc中，点d在ab上，请再添加一个适当的条件，使adcacb，那么需添加的条件是 .16. abcabc,且ab:ab=3:2,且abc的周长为18cm,则这两个三角形的周长和为_.17. 已知两个相似三角形面积之比为27 ，较大三角形一边上的高为，则较小三角形对应边上的高为 。18. 已知abc，以点a为位似中心，作出ade，使ade是abc放大2倍的图形，这样的图形可以作 个，它们之间的关系是 。19. 如右图所示为农村一古老的捣碎器，已知支撑柱的高为0.3米，踏板长为1.6米，支撑点到踏脚的距离为0.6米，现在踏脚着地，则捣头点上升了 米adeb20. 电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台ab长为20m，试计算主持人应走到离a点至少 m处？（结果精确到0.1）三、解答题21. 若,且2ab+3c=21.试求abc.22. 如图所示，矩形abcd，折叠矩形的一边ad，使点d落在bc边的点f处，已知折痕ae=5cm，且= （1）afbfec吗？说明理由。（2）求矩形的周长23. 已知如图所示，d，e分别为abc的边ca，ba延长线上的点，且，f为ab上一点，且fgbc交ac于g试说明adeagf吗？说明理由24. 如图所示，在abc中，c=90，d是ac上一点，deab于点e.若ab=10，bc=6，de=2，求四边形debc的面积.25. 如图所示，已知abbc于b，cdbc于c，ab=4，cd=6，bc=14，p为bc上一点，试问bp为何值时，abp与pcd相似？26如图，已知矩形的边长某一时刻，动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动；同时，动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动，问：是否存在时刻，使以为顶点的三角形与相似？若存在，求的值；若不存在，请说明理由 参考答案：1.a； 2.d； 3.b； 4.a； 5.c； 6.a； 7.d； 8.c； 9.a； 10.a；11. ； 12. 3.5； 13. 4916； 14. 16； 15. adc=acb或； 16. 30cm ；17. ； 18. 两个，全等； 19. 0.8； 20. 7.6；21解：令=m,则a+2=3m,b=4m,c+5=6m所以a=3m2,b=4m,c=6m5因为2ab+3c=21所以2（3m2）4m+3（6m5）=21,即20m=40解得m=2即a=3m2=4,b=4m=8,c=6m5=7所以abc=48722（1）相似。理由：因为四边形abcd是矩形，所以b=c=d=afe=90又因为cfe+bfa=90，bfa+baf=90，所以baf=cfe，所以abffce （2）解：因为=，设ec=3t，fc=4t，则ef=de=5t，所以ab=cd=8t，又因为，所以bf=6t，所以af=10t在rtaef中，由勾股定理（10t）2+（5t）2=（5）2，所以t=1矩形周长=2（ab+bf+fc）=2（8t+6t+4t）=36（cm）23理由：如图所示，因为，dae=bac，所以abcaed，又因为fgbc，所以afgabc，所以aedafg 24解：由已知，得ac=8，因为abcade，所以，所以，所以ae=. 所以s四边形debc=68 -2=25解：（1）当abppcd