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三角函数习题1在中,角A BC的对边分别为a、b、c,且满足(2a-c)cosB=bcos C()求角B的大小;20070316 ()设且的最大值是5,求k的值2在中,已知内角A BC所对的边分别为a、b、c,向量,且(I)求锐角B的大小;(II)如果,求的面积的最大值3已知,(1)求的单调递减区间(2)若函数与关于直线对称,求当时,的最大值4设向量,函数(I)求函数的最大值与最小正周期;(II)求使不等式成立的的取值集合5已知函数，（1）求的最大值和最小值；（2）在上恒成立，求实数的取值范围6在锐角ABC中,角A BC的对边分别为a、b、c,已知(I)求角A;(II)若a=2,求ABC面积S的最大值7在锐角中，已知内角A BC所对的边分别为a、b、c，且(tanAtanB)1tanAtan B(1)若a2abc2b2，求A BC的大小；(2)已知向量(sinA，cosA)，(cosB，sinB)，求32的取值范围三角函数习题答案1.【解析】:(I)(2a-c)cosB=bcosC,(2sinA-sinC)cosB=sinBcos C 即2sinAcosB=sinBcosC+sinCcosB=sin(B+C)A+B+C=,2sinAcosB=sinA 0A,sinA0.cosB=. 0B1,t=1时,取最大值.依题意得,-2+4k+1=5,k=.2.【解析】:(1) 2sinB(2cos2-1)=-cos2B2sinBcosB=-cos2B tan2B=-02B,2B=,锐角B=(2)由tan2B=- B=或当B=时,已知b=2,由余弦定理,得:4=a2+c2-ac2ac-ac=ac(当且仅当a=c=2时等号成立)ABC的面积SABC= acsinB=acABC的面积最大值为当B=时,已知b=2,由余弦定理,得:4=a2+c2+ac2ac+ac=(2+)ac(当且仅当a=c=-时等号成立)ac4(2-)ABC的面积SABC= acsinB=ac 2-ABC的面积最大值为2-3.【解析】:(1) 当时,单调递减 解得:时,单调递减 (2)函数与关于直线对称 时, 4.【解析】又, 因此, 5.【解析】（） 又，即，（），且，即的取值范围是6.【解析】:(I)由已知得 又在锐角ABC中,所以A=60,不说明是锐角
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