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文档简介
正多边形与圆 1 我们已学过哪些正多边形 2 这些正多边形的边与角有什么特点 各边相等 各角也相等 温故知新 生活中常见的多边形 新知探索 1 正多边形的概念 各边相等 各角也相等的多边形叫做正多边形 2 正多边形与圆的关系 我们可以借助量角器将一个圆n n 3 等分 依次连接各等分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形 这个圆是这个正多边形的外接圆 正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的中心 能否省去各边相等或各角相等 举例说明 新知探索 正多边形的性质 1 正多边形的各边相等 各角相等 2 正n边形是轴对称图形 有n对称轴 但不一定是中心对称 除非n是偶数 3 边数相同的正多边形相似 正多边形是否是轴对称或中心对称图形 请你画一画 常见正多边形的作法 1 正四边形 2正六边形 1 正方形abcd的外接圆圆心o叫做正方形abcd的 2 正方形abcd的内切圆 o的半径oe叫做正方形abcd的 3 若正六边形的边长为1 那么正六边形的中心角是 度 半径是 边心距是 它的每一个内角是 4 正n边形的一个外角度数与它的 角的度数相等 牛刀小试 中心 边心距 60 1 120 中心 5 正多边形一定是 对称图形 一个正n边形共有 条对称轴 每条对称轴都通过 如果一个正n边形是中心对称图形 n一定是 6 将一个正五边形绕它的中心旋转 至少要旋转 度 才能与原来的图形位置重合 7 两个正三角形的内切圆的半径分别为12和18 则它们的周长之比为 面积之比为 牛刀小试 轴 n 中心 偶数 72 2 3 4 9 8 下列说法中正确的是 a 平行四边形是正多边形b 矩形是正四边形c 菱形是正四边形d 正方形是正四边形9 下列命题中 真命题的个数是 各边都相等的多边形是正多边形 各角都相等的多边形是正多边形 正多边形一定是中心对称图形 边数相同的正多边形一定相似 a 1b 2c 3d 4 牛刀小试 d a 10 已知正n边形的一个外角与一个内角的比为1 3 则n等于 a 4b 6c 8d 1211 如果一个正多边形绕它的中心旋转90 就和原来的图形重合 那么这个正多边形是 正三角形b 正方形c 正五边形d 正六边形 牛刀小试 c b 12 p14
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