人教版小学四年级数学下册《鸡兔同笼》教学设计.doc

鸡兔同笼教学设计教学目标：1、初步了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，尝试用列表假设等策略解决“鸡兔同笼”问题。2、在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透化繁为简、假设、转化等数学思想和方法。3、在学习过程中，感受古代数学问题的趣味性，体会“鸡兔同笼”问题在生活中的应用，提高学习数学的兴趣。教学重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。教学难点：让学生认识、理解、运用假设法。教学过程：一、创设情境 生成问题同学们在古代民间就流传着许多数学趣事，现在就让我们穿越时空的隧道，来到一千五百年前，这是古代数学名著孙子算经里面记载了一道数学趣题。师读，谁能说说这道题的大意？这就是有名的鸡兔同笼问题-板书鸡兔同笼二、探索交流 解决问题1、分析题意这道题里告诉我们哪些数学信息？（有35个头，有94只脚）师：谁还能挖掘出隐藏的信息。（一只鸡2条腿，一只兔4条腿）对，学习数学就要学会透过现象看本质，发现一些隐藏的信息。师：35个头指什么？94只脚指什么？问题是什么？2、大胆猜测师：谁知道鸡和兔各有几只呢？我们不妨试着猜一猜。生：猜测，师：对不对，怎样验证。（师生共同计算94，所以，不对）师：小结，虽然结果没有猜对，但我们一起来看刚才的过程，首先假设鸡有25只，兔有53-25=10只，第二步算出鸡脚数为：252=50条腿，兔脚数104=40条腿，总脚数为50+40=90条腿，验证总脚数是否等于94，如果等于94，那我们的假设是对的。如果不相等假设是错误的，刚才我们所使用的方法叫做假设法。师：谁再用假设法试一试，1生猜并验证。师：大家猜了几组数据，但是经过验证都不对，是不是数大，不好猜。我们可以用化繁为简的思想方法，把题目中的数据变小一点，看能不能发现其中的秘密。3、出示例1.现在数据变小了，你想不想试一试，可以独立思考，也可以同桌交流想法，然后在本子上写一写。生：汇报答案，先让生介绍方法是怎样的？生说师板书，鸡43兔45腿数2426你们听懂了吗？还有疑问吗？你为什么变成3只鸡，5只兔，为何不是5只鸡，3只兔，生解释，有没有从其他情况开始假设的。（生2介绍）师：某某同学是从1只鸡，7只兔开始假设，一步一步的调整，也找到了正确的答案。其实老师在下边看的过程中发现我们同学还有很多种假设。（课件）师：我们无论从哪一种假设出发，一步一步的调整，最后都能找到正确的答案。（课件）师把3526 点红师：同学们仔细观察表格，从左往右看，你有什么发现？生说自己的发现。发现：兔增加1只，鸡就会减少1只，腿数就增加2条。师：明明多1只兔，那怎么增加2条腿呢？（鸡有2条腿，兔有4条腿）也就相当于1只鸡换1只兔时，脚多了2条。看来增加一只兔，减少一只鸡，脚数就增加2.师：我们反过来看看，你又有什么发现？生：增加一只鸡，减少一只兔脚数会减少2。师：通过交流我们知道了将一只鸡换成一只兔，脚数会增加2，(增加的2怎样列式)反过来将一只兔换成一只鸡，脚数就减少2。（课件演示图片）（减少的2怎样列式）我要增加4条腿，怎么办？（生：把2只鸡换成2只兔），增加8条腿呢？怎么做？（增加4只兔，减少4只鸡）怎么算的？（82=4）2是指什么呢？假设我要减少6条腿呢？（3只兔，换成3只鸡） 减少16条腿呢？（8只兔换成8只鸡）怎样计算？（162=8） 增加16条腿呢？（8只鸡换成8只兔）怎样计算？（162=8）师：看来同学们发现了鸡和兔的腿数隐藏的秘密，如果你仔细观察你会发现里面有个量始终不变，你发现了吗？（真是火眼金睛，你们发现了吗？）看来我们刚才的猜测和假设不是盲目的，都是有依可循的。同学们看什么情况下，脚数最少，（假设全是鸡的时候板书）8？ 0？26 出示我们从最一般情况出发，当假设全是鸡的时候，能不能很快找到鸡和兔的只数呢？请先独立思考，然后小组合作交流想法，并把你的计算过程写到练习本上。生：汇报，师板书。82=16（条） 26-16=10（条）4-2=2（条） 兔：102=5 （只） 鸡：8-5=3（只）师：谁看懂了？谁有问题要问？我们一起来看一下刚才的计算过程。（课件演示）先假设全部是鸡，算出脚数，第二步比较脚数，发现缺少的脚数，第三步计算出鸡换兔的次数，次数也就是兔子的只数，需要换5次，也就是需要减少5只鸡增加5只兔，第四步计算出鸡的只数。师：假设全部都是兔的情况，你会计算吗？自己试一试。？0 ？82632让生在练习本上完成，指明板书，咱在配一个小小解说员，谁愿意，请你，他写一步你就解说一步。为这两位同学的完美合作鼓鼓掌吧。跟他做的一样的请举手，真了不起。对比这两种方法你有什么发现？（生发言）三、巩固应用 内化提高解决课开始的问题（课件）师：通过刚才的实践大家找到了鸡兔同笼问题的解决方法，你觉得哪种方法更简便，这两种方法有什么共同之处吗？（都是假设的），如果数据大了在依依列表就比较麻烦，这种假设（板书假设）后列式计算的方法就比较简单，你能用假设法解决课开始的问题吗？请同学们做在练习本上。集体订正。你知道古人是怎样解决这个问题的吗？（