第18讲 多解.doc

洋泾中学高三物理第二轮复习专题讲座 第18讲 多解一、由题设条件不确定引起的多解题设条件的不确定可能包括：1.题设条件中有意识未表明某些状态，如电量正负、电场、磁场方向不定，波传播方向的不确定等；2.题设条件可能对应不同的情形；3.由题意不能推理得到确定的结果等。例1如图，一向右运动的车厢顶上悬挂两单摆M与N，它们只能在图示平面内摆动。某一瞬时出现图示情景，由此可知车厢的运动及两单摆相对车厢运动的可能情况是()。A、车厢做匀速直线运动，M在摆动，N静止B、车厢做匀速直线运动，M在摆动，N也在摆动C、车厢做匀速直线运动，M静止，N在摆动D、车厢做匀加速直线运动，M静止，N也静止解析：若车做匀速直线运动时，加速度为零，图示状态下，M有加速度，一定在摆动；N可能静止，也可能在摆动。若车厢匀加速运动，M可以静止，但N不可能静止。故本题选A、B。例2 如图所示，C是水平地面，A、B是两块长方形物块，F是作用在物块B上沿水平方向的力，物体A和B以相同的速度做匀速直线运动。由此可知，A、B间的动摩擦因数1和B、C间的动摩擦因数2有可能是()。A、1=0，2=0B、1=0，20C、10，2=0D、10，20解析：A匀速，A所受摩擦力为0。故10 和1=0都有可能。B匀速，B、C之间一定有摩擦力。故20。答案：B、D。若F作用在A上，A、B一起匀速，情况怎样？若F作用在B上，A、B一起匀加速，情况怎样？例3 如图所示，光滑绝缘水平面上带异种电荷的小球A、B，它们一起在水平向右的匀强电场中保持相对静止。设小球A的带电量大小为QA，小球B的带电量大小为QB，下列判断情况可能的是( )A、小球A带正电，小球B带负电，且QAQBB、小球A带正电，小球B带负电，且QAQBD、小球A带负电，小球B带正电，且QAQA若A、B两球有相同的向左加速度，则QA一定为负。且(QB-QA)E=(mA+mB)a即QAQB答案：CD例4 一点电荷仅受电场力作用，由A点无初速释放，先后经过电场中的B点和C点。点电荷在A、B、C三点的电势能分别用EA、EB、EC表示，则EA、EB和EC间的关系可能是( )A、EAEBEC B、EAEBEC C、EAECEB D、EAECEB解析：仅受电场力作用，表明点电荷的动能与电势能的和保持不变。而EKA=0，故EBEA ECEA。但EB、EC谁大谁小无法比较。答案：AD例5 一辆实验小车可沿水平地面(图中纸面)上的长直轨道匀速向右运动。有一台发出细光束的激光器装在小转台M上,到轨道的距离MN为d=10m，如图所示。转台匀速转动，使激光束在水平面内扫描，扫描一周的时间为T=60s，光束转动方向如图中箭头所示。当光束与MN的夹角为450时，光束正好射到小车上。如果再经过t=2.5s，光束又射到小车上，则小车的速度为多少?(结果保留两位数字)解析：在t时间内，光束转过的角度=3600t/T=150，有两种可能，图示。情况1：速度v1=L1/t且L1=d(tan450-tan300)得v1=1.7m/s情况2：速度v2=L2/ t且L2=d(tan600-tan450)得v2=2.9m/s例6 一辆长为l1=5m的汽车以v1=15m/s的速度行驶，在离铁路与公路交叉点L1=175m处，汽车司机突然发现离交叉点L2=200m处有一列长l2=300m的列车以v2=20m/s的速度行驶过来，为了避免事故的发生，汽车司机应采取什么措施？ (不计司机的反应时间)解析：司机加速，临界情况对应穿过去的时间t1=L2/v2=10s 而l1+L1=v1t1+a1t12/2得a1=0.6m/s2，即让汽车以a0.6m/s2加速通过。司机减速，对应两种情况：其一停下；其二从火车尾部穿过。由0-v12=-2a2L1得a2=0.643m/s2火车通过交叉点的时间t2=(L2+l2)/v2=25s 由L1=v1t2-a3t22/2得a3=0.64m/s2即让汽车以a0.64m/s2减速通过。二、物理现象的不确定引起的多解要达到某一目的可采取不同的措施。如加速上升或下降在动力学问题中有相同的表现。又如摩擦力方向的不确定等。例7 两圆环A、B置于同一水平面上，其中A为均匀带电绝缘环，B为导体环。当A以如图所示的方向绕中心转动的角速度发生变化时，B中产生如图所示方向的感应电流，则：( )A、A可能带正电且转速减小 B、A可能带正电且转速增大C、A可能带负电且转速减小 D、A可能带负电且转速增大解析：电流方向同正电荷运动方向相同。或者同负电荷运动的方向相反。转速增大，对应的电流强度变大。答案：BC例8 如图所示，一根两端封闭的玻璃管ab倾斜放置，管与水平方向夹角为，管正中位置有一段汞柱，两端都封住一定质量的理想气体，下列情况能使汞柱向a端移动的是：( )A、顺时针方向缓慢转动玻璃管使角变小 B、保持不变，使玻璃管加速上升C、保持不变，使环境温度升高D、保持不变，以过b端的竖直线Ob为轴转动玻璃管例9 质量为2kg的物体通过弹簧秤挂在升降机的顶板上，升降机在竖直方向运动时，弹簧秤的示数为16N，当升降机的速度为3m/s时开始计时，经过1s，升降机的位移可能为_m。例10 图中，AB为斜面，BC为水平面，从A点以水平速度v0抛出一小球，其第一次落点到A的水平距离为s1；从A点以水平速度3v0抛出小球，其第一次落点到A的水平距离为s2，不计空气阻力，则s1：s2可能等于：( )A、1：3 B、1：6 C、1：9 D、1：12例11 如图所示电路中，电源电动势E恒定，内阻r=1，定值电阻R3=5。当开关S断开与闭合时，ab段电路消耗的电功率相等，则以下说法中正确的有( )A、电阻R1、R2可能分别为4、5B、电阻R1、R2可能分别为3、6C、开关S断开时电压表的示数一定大于S闭合时的示数 D、开关S断开与闭合时，电压表的示数变化量大小与电流表的示数变化量大小之比一定等于6 例12 如图所示，一根长为L的均匀细杆可以绕通过其一端的水平轴O在竖直平面内转动。杆最初处在水平位置，杆上距O为a(a=L/2)处放一小物体(可视为质点)，杆与其上小物体最初均处于静止状态，若此杆突然以匀角速绕O轴转动，问当取何值时小物体与杆可能相碰？例13车以恒定功率P、初速度v0冲上倾角一定的斜坡时，汽车受到的阻力恒定不变，则汽车上坡过程中的v-t图像可能是图中的( )。三、数值不确定引起的多解物理问题中未给确定值的物理量取值不同时，可能会引起不同的物理现象或物理过程，从而导致题目多解。例14 试管中有段水银柱封闭了一段空气柱，试管竖直于恒温箱内，如图所示。当恒温箱内气压为1atm时，空气柱长为10cm。若向恒温箱内压进一些空气，使箱内气压增至1.6atm，则这时管内空气柱长可能为( )A、5cm B、6cm C、7cm D、8.1cm解析：设管内水银柱长度对应压强为batm，由P1V1=P2V2 得(1+b)10=(1.6+b)L即L=10(1+b)/(1.6+b)=10-6/(1.6+b)在b0时，L=6.25cm在b时，L=10cm 答案：CD例15将一标有“6V,3W”的小灯泡L1接到某电池组上 (电源内阻不能忽略)，小灯泡恰能正常发光，若改将“6V,4W”的小灯泡L2接到该电池组上，则该灯的实际功率可能是(不考虑温度对灯丝电阻的影响)：( )A、1.5W B、2.5W C、3.5W D、4.5W例16 如图所示，一个质量为m的圆环套在一根固定的水平直杆上，环与杆的动摩擦因数为，现给环一个向右的初速度v0，如果在运动过程中还受到一个方向始终竖直向上的力F的作用，已知力F的大小F=kv(k为常数，v为环的运动速度)，则环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功(假设杆足够长)可能为( )A、mv02/2 B、0 C、mv02/2+m3g2/2k2 D、mv02/2-m3g2/2k2例17 如图所示，边长为l的正方形单匝线框，线框电阻为R0，当线框以水平向右的速度v匀速地穿过一个有理想边界的匀强磁场(边界与线框的两条边平行)，磁场宽度为l0，磁感强度为B，其方向竖直向上，设线框平面始终与磁场方向垂直，试问上述过程将产生多少焦耳热?例18 如图，在大气中有一水平放置的固定圆筒，它由a、b和c三个粗细不同的部分连接而成，各部分的横截面积分别为2S、S/2和S。已知大气压强为p0，温度为T0的两活塞A和B用一根长为4l的不可伸长的轻线相连，把温度为T0的空气密封在两活塞之间，此时两活塞的位置如图所示。现对被密封的气体加热，其温度缓慢上升到T。 若活塞与圆筒壁之间的摩擦可忽略，此时两活塞之间气体的压强可能为多少？四、周期重复引起的多解 圆周运动和振动与波问题中的周期重复使题目多解。若条件中物理量不独立，结果可能有多种表达形式。例19 电风扇在闪光灯下运转，闪光灯每秒钟闪光30次，风扇的叶片有三个，均匀安装在转轴上，转动时如观察者感觉叶片不动，则风扇的转速是( )A、300r/min B、600r/min C、900r/min D、1200r/min例20 如图所示，质量为m的小球自A点以速度v0向AD方向沿光滑圆弧面滑动，逐渐接近放于D点的小球m/，已知弧AB长0.8m，弧AB的半径为90m，AD=10m，ABCD在同一水平面上，则v0为多大时，才能使m恰好碰到小球m/。(g取10m/s2)例21 图中实